1、2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编六附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 l0 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在 0，2，（3） 0，5 这四个数中，最大的数是（ ）A0 B2 C（3） 0 D52在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ）A2x 2y2 B3y Cxy D4x3已知ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（ ）A11 B5 C2 D14若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx25当 1a2 时，代数式 +|1a|的值是
2、（ ）A1 B1 C2a3 D32a6如图，在ABC 中，C=90，B=30，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点D，CD=3，则 BC 的长为（ ）A6 B6 C9 D37为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，表是这 l0 户居民 2016 年 4月份用电量的调查结果：居民 1 2 3 4月用电量（度/户） 30 42 50那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是 50 B众数是 51C方差是 42D平均数为 46.88如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）A236 B1
3、36 C132 D1209如图，在等腰ABC 中，直线 l 垂直底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l 与ABC 的边相交于 E、F 两点设线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映y 与 t 的函数关系的图象是（ ）A BC D10如图，在ABC 中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为（ ）A13 B C D12二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分11分解因式：m 3n4mn= 12计
4、算：（3） 2017（ ） 2016= 13如图，已知点 A（0，1），B（0，1），以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则BAC 等于 度14点 A（l，1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为 15在直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A 2B2C2C1、A 3B3C3C2，A 1、A 2、A 3在直线 y=x+1 上，点 C1、C 2、C 3在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 Sn的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题：本大
5、题共 7 小题，共 55 分16先化简，再求值： ，其中 a=517某商场统计了今年 15 月 A，B 两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场 15 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性18如图，O 的直径 AB=4，ABC=30，BC 交O 于 D，D 是 BC 的中点（1）求 BC 的长；（2）过点 D 作 DEAC，垂足为 E，求证：直线 DE 是O 的切线19如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120km 处，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60的方向一艘游船从港
6、口 O 出发，沿 OA 方向（北偏西 30）以 vkm/h 的速度驶离港口 O，同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60km/h 的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？（2）若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1h，求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离20某商店购进一种商品，每件商品进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件销售价 x（元）的关系数据如下：x 30 32 34 36y 40 36 32 28（1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求
7、出 y 与 x 之间的关系式（不写出自变量 x 的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w（元），求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21如图，矩形纸片 ABCD，将AMP 和BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠（APAM），点 A 和点 B 都与点E 重合；再将CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ 上点 F 处（1）判断AMP，BPQ，CQD 和FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 AM=1，sinDMF= ，求 AB
8、的长22如图，抛物线 y=x 2+bx+c 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P 在抛物线上，且 SAOP =4SBOC，求点 P 的坐标；（3）如图 b，设点 Q 是线段 AC 上的一动点，作 DQx 轴，交抛物线于点 D，求线段 DQ 长度的最大值参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 l0 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在 0，2，（3） 0，5 这四个数中，最大的数是（ ）A0 B2 C（3） 0 D5【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】先利用 a0=1（a
9、0）得（3） 0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果【解答】解：在 0，2，（3） 0，5 这四个数中，最大的数是 2，故选 B【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和 a0=1（a0）是解答本题的关键2在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ）A2x 2y2 B3y Cxy D4x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与 2xy 是同类项的是 xy故选：C【点评】此题考
10、查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关3已知ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值（ ）A11 B5 C2 D1【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出 AC 的取值范围，进而得出答案【解答】解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即 2AC10，则边 AC 的长可能是 5故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出 AC 的取值范围是解题关键4若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的
11、取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解【解答】解：根据题意得：x20，解得 x2故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数5当 1a2 时，代数式 +|1a|的值是（ ）A1 B1 C2a3 D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用 a 的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解：1a2， +|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键6如图，在ABC 中，C=90，B=30，边 AB
12、 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点D，CD=3，则 BC 的长为（ ）A6 B6 C9 D3【考点】含 30 度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得 AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，则 AD 为BAC 的角平分线，由角平分线的性质得 DE=CD=3，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得 BD=2DE，得结果【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD 为BAC 的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=9，故选 C【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键7为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，表是这 l0 户居民 2016 年 4月份用电量的调查结果：居民 1 2 3 4月用电量（度/户） 30 42 50那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是 50 B众数是 51C方差是 42D平均数为 46.8
