1、第 1 页（共 74 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编三附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（ ）A B C D2下列事件中，是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高3下列图形中，周长最长的是（ ）A BC D4对某条路线的长度进行 n 次测量，得到 n 个结果 x1，x 2，x n，在应用公式 s2=计算方差时， 是这 n 次测量结果的（ ）第 2
2、 页（共 74 页）A平均数 B众数 C中位数 D最大值5ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ）AA+B=C BA：B：C=1：2：3Ca 2=c2b 2 Da：b：c=3：4：66一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 4x32，则这个运算程序是（ ）A先乘 4，然后立方，再减去 2 B先立方，然后减去 2，再乘 4C先立方，然后乘 4，再减去 2 D先减去 2，然后立方，再乘 47下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对边平行C对角相等 D对角线互相垂直8不等式组的其中一个解是 x=0，且 ab0，则这个不
3、等式组可以是（ ）A B C D9如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO 等于（ ）A B C D10用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 36 张白铁皮，设用 x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是（ ）第 3 页（共 74 页）A BC D二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11计算：5a3a= 12在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和 4 个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是 13如
4、图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 14计算 0.781020164.210 2015的结果用科学记数法可表示为 15对于任意实数 x，点 P（x，x 24x）一定不在第 象限16如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 30后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD=90（1）B 的度数是 ；（2）若 AO= ，CD 与 OB 交于点 E，则 BE= 第 4 页（共 74 页）三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分）17计算： 18如图，已知ABC 的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（4，0）画出ABC，并画出ABC 关
5、于 y 轴对称的图形19化简： 20为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行 10 道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到 0.1）21小红认为：当 b24ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是请你举出反例说明小红的结论是错误的第 5 页（共 74 页）22如图，在ADC 中，点 B 是边 DC 上的一点，DAB=C， = 若ADC 的面积为 18cm，求ABC 的面积23若 x，m 都为非负数，xym=1，2x+m=3求 y 与 x 的函数关系式，并画
6、出此函数的图象24如图，O 是ABC 的外接圆，AC 是直径，点 E 是 AB 的中点，延长 EO 交O 于 D 点，若BC=DC，AB=2 ，求 的长度25某公司生产一种电子产品每天的固定成本为 2000 元，每生产一件产品需增加投入 50 元，已知每天总收入 y（元）满足函数： ，其中 x 是该产品的日产量当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？26已知：正方形 ABCD 的边长为 4cm，点 E 从点 A 出发沿 AD 方向以 1cm/秒的速度运动，与此同时，点 F 也从点 D 出发沿 DC 方向相同的速度运动，记运动的时间为 t（0t4），AF 与 BE 交于 P点（1
7、）如图，在运动过程中，AF 与 BE 相等吗？请说明理由（2）在运动过程中，要使得BPC 是等腰三角形，t 应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的 t 值第 6 页（共 74 页）27在平面直角坐际系 xOy 中，当 m，n 满足 mn=k（k 为常数，且 m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1）若 k=4，求函数 y=x4 的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线 y=x+b（b0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点 A 与 y 轴平行的直线和过点 B 与 x 轴平行的直线交于点 C，点 E 是直线 AC 上的“等积点”，点
8、 F 是直线 BC 上的“等积点”，若OEF 的面积为 k2+ k ，求 EF 的值第 7 页（共 74 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（ ）A B C D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、 是有理数，故 A 错误；B、（ ） 0是有理数，故 B 错误；C、 是无理数，故 C 正确；D、 =2 是有理数，故 D 错误；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.
9、8080080008下列事件中，是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可第 8 页（共 74 页）【解答】解：打开电视机，正在播放广告是随机事件，A 错误；掷一枚均匀硬币，正面一定朝上是随机事件，B 错误；每周的星期日一定是晴天是随机事件，C 错误；我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高是必然事件，D 正确，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定
10、条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列图形中，周长最长的是（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案【解答】解：A、由图形可得其周长为：12cm，B、由图形可得其周长大于 12cm，C、由图形可得其周长为：12cm，D、由图形可得其周长为：12cm，第 9 页（共 74 页）故最长的是 B故选：B【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键4对某条路线的长度进行 n 次测量，得到 n 个结果 x1，x 2，x n，在应用公式 s2=计算方差时， 是这 n 次测量结果的（
11、 ）A平均数 B众数 C中位数 D最大值【考点】方差【分析】方差计算公式：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，n 表示样本容量， 为平均数，根据此公式即可得到答案【解答】解：在应用公式 s 2= 计算方差时， 是这n 次测量结果的平均数，故选 A【点评】此题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式为：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，其中 n 表示样本容量，x1，x 2，x n表示样本数据， 为平均数5ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，由下列条件不能判定ABC 为直角
12、三角形的是（ ）AA+B=C BA：B：C=1：2：3Ca 2=c2b 2 Da：b：c=3：4：6第 10 页（共 74 页）【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由 a2=c2b 2，得 a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、3 2+426 2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选 D【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应
13、先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 4x32，则这个运算程序是（ ）A先乘 4，然后立方，再减去 2 B先立方，然后减去 2，再乘 4C先立方，然后乘 4，再减去 2 D先减去 2，然后立方，再乘 4【考点】代数式【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案【解答】解：A、先乘 4，然后立方，再减去 2，得到（4x） 32=64x 32，故此选项错误；B、先立方，然后减去 2，再乘 4 得到 4（x 32）=4x 38，故此选项错误；C、一个运算程序输入 x 后，先立方，然后乘 4，再减去 2，得到的结果是 4x32，故此选项正确；D、先减去 2，然后立方，再乘 4，得到 4（x2） 3，故此选项错误；故选：C
