1、第 1 页（共 66 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编十附答案及试题解析中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在3， 2，2，1 四个实数中，最大的实数是（ ）A 3 B2 C2 D12下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A B C D3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A B C D4下列运算正确的是（ ）Ax 2x3=x6 B （x 2） 3=x6 Cx 2+x3=x5 Dx 2+x2=2x45数据 0，1，1，3，3 ，4 的中位数和平均数分别是（ ）第
2、2 页（共 66 页）A2 和 2 B2 和 2.4 C1 和 2 D3 和 26将分式方程 去分母后得到正确的整式方程是（ ）Ax 2=x Bx 22x=2x Cx2=2x Dx=2x 47抛物线 y=（x+2） 23 向右平移了 3 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A （ 5，3） B （2，0） C （ 1，3） D （1，3）8下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形9已知函数 y=（k3）x 2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）Ak 4 Bk4
3、 Ck4 且 k3 Dk4 且 k310如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 D，DC 与 AB 的延长线交于点 C， A=30，给出下面 3 个结论：BDC=A；AB=2BC；AD 2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ）第 3 页（共 66 页）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）11如图，在ABC 中， D 是 AB 延长线上一点，A=30，CBD=130 ，则ACB= 12某校九年级共 390 名学生参加模拟考试，随机抽取 60 名学生的数学成绩进行统计，其中有 20 名学生的数学成绩在 135 分以上，据此估计该校九
4、年级学生在这次模拟考试中数学成绩在 135 分以上的大约有 名学生13分解因式：x 24y2= 14若点 M（ m，1）在一次函数 y=x2 的图象上，则 m= 15如图，在ABC 中， AB=5，AC=3 ，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CG AD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为 16如图，已知ABC 和 AED 均为等边三角形，点 D 在 BC 边上，DE 与 AB 相交于点 F，如果 AC=12，CD=4，那么 BF 的长度为 第 4 页（共 66 页）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、）17解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来18解方程 19如图，在 RtABC 中，ACB=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母 （保留作图痕迹，不写作法）作 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 O，交 AC 于点 D；以 O 为圆心，OA 为半径作圆，交 OD 的延长线于点 E（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题点 B 与O 的位置关系是 ；（直接写出答案）若 DE=2， AC=8，求O 的半径第 5 页（共 66 页）20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 经过第一、二、四象限，与 y 轴交于点 B，点 A（2，m ）在这条直线上，连结 AO，AOB
6、 的面积等于2（1）求 b 的值；（2）如果反比例函数 （k 是常量，k0）的图象经过点 A，求这个反比例函数的解析式21如图，正方形的边长为 2，中心为 O，从 O、A 、B 、C、D 五点中任取两点（1）求取到的两点间的距离为 2 的概率；（2）求取到的两点间的距离为 的概率；（3）求取到的两点间的距离为 的概率22甲乙两人各加工 30 个零件，甲比乙少用 1 小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成 30 个零件的时间比甲完成 24 个零件所用的时间少 1 小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，BD=4，E、F 分别是
7、 AD、CD 上的动点第 6 页（共 66 页）（包含端点） ，且 AE+CF=4，连接 BE、EF、FB（1）试探究 BE 与 BF 的数量关系，并证明你的结论；（2）求 EF 的最大值与最小值24如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点 E，连接 AE（1）若 D 为 AC 的中点，连接 DE，证明：DE 是 O 的切线；（2）若 BE=3EC，求 tanABC25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（3，0） 、B（1 ，0）两点，与 y 轴交于点 C，D 是抛物线的顶点，E 是对称轴与 x 轴的交点（1）求抛物线的解析式，并在4
8、x2 范围内画出此抛物线的草图；（2）若点 F 和点 D 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，过点 P 作PQ OF 交抛物线于点 Q，是否存在以点 O、F 、P、Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点 P 坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 66 页）第 8 页（共 66 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在3， 2，2，1 四个实数中，最大的实数是（ ）A 3 B2 C2 D1【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：
9、如图所示，由图可知，3212，即最大的实数是 2故选 C2下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；第 9 页（共 66 页）B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于俯视图为三角形主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱故选：A4下列运算正
10、确的是（ ）Ax 2x3=x6 B （x 2） 3=x6 Cx 2+x3=x5 Dx 2+x2=2x4第 10 页（共 66 页）【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可【解答】解：A、x 2x3=x5，故 A 错误；B、 （x 2） 3=x6，故 B 正确；C、 x2+x3=x5，不能合并，故 C 错误；D、x 2+x2=2x2，故 D 错误；故选 B5数据 0，1，1，3，3 ，4 的中位数和平均数分别是（ ）A2 和 2 B2 和 2.4 C1 和 2 D3 和 2【考点】中位数；算术平均数【分析】根据中位数和平均数的概念求解【解答】解：由题意得，中位数为： =2，平均数为： =2故选 A6将分式方程 去分母后得到正确的整式方程是（ ）Ax 2=x Bx 22x=2x Cx2=2x Dx=2x 4【考点】解分式方程
