1、第 1 页（共 81 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编十一附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 2016 年预计大学毕业人数有 770 万，将 770 万用科学记数法表示应为（ ）A7710 5 B7.710 6 C7710 6 D7.710 52下列运算正确的是（ ）Aa+2a=2a 2 B + = C（x3） 2=x29 D（x 2） 3=x63如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A B C D4下列方程中，没有实数根的是（ ）Ax 24x+4=0 Bx 22x+5=0 Cx 22x=
2、0 Dx 22x3=05已知 k0，b0，则一次函数 y=kxb 的大致图象为（ ）A B C D6湘西土家族苗族自治州 6 月 2 日至 6 月 8 日最高气温（）统计如下表：第 2 页（共 81 页）日期 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日最高气温 28 25 25 30 32 28 27则这七天最高气温的中位数为（ ）A25 B27 C28 D307如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D8已知 x=2 是不等式（x5）（ax3a+2）0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba2 C1a
3、2 D1a29如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A，B 重合）过 Q 作 QMPA 于M，QNPB 于 N设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y则能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A B C D第 3 页（共 81 页）10如图，过点 C（1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=x+6 于 A、B 两点，若反比例函数 y= （x0）的图象与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（ ）A2k9 B2k8 C2k5 D5k8二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知代数式 x2+
4、6x+5 与 x1 的值相等，则 x= 12若非 0 有理数 a 使得关于 x 的分式方程 1= 无解，则 a= 13如果将抛物线 y=x2+2x1 向上平移，使它经过点 A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是 14在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=45，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接CE，则弧 ，线段 DC、EC 围成的面积是 （结果保留 ）15如图，直线 l 与半径为 4 的O 相切于点 A，P 是O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P作 PBl，垂足为 B，连接 PA设 PA=x，PB=y，则（xy）的最大值是 16如图，矩形 ABCD 中
5、，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相第 4 页（共 81 页）交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长为 三、解答题（本题有 7 个小题，共 66 分）17学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者有关部门统计了 2011 年10 月至 2012 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000
6、名，估计其中约有多少名职工？18如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形 ABED 的面积第 5 页（共 81 页）19已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B 离开甲地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A 比 B 后出发几个小时？B 的速度是多少？（2）在 B 出发后几小时，两人相遇？20一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（
7、除颜色不同外其余都相同），其中红球有2 个，黄球有 1 个，从中任意捧出 1 球是红球的概率为 （1）试求袋中绿球的个数；（2）第 1 次从袋中任意摸出 1 球（不放回），第 2 次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率21已知某商品每件的成本为 20 元，第 x 天（x90）的售价和销量分别为 y 元/件和（1802x）件，设第 x 天该商品的销售利润为 w 元，请根据所给图象解决下列问题：第 6 页（共 81 页）（1）求出 w 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天的销
8、售利润不低于 4200 元？22如图，已知抛物线 y=x 2+mx+3 与 x 轴的一个交点 A（3，0）（1）你一定能分别求出这条抛物线与 x 轴的另一个交点 B 及与 y 轴的交点 C 的坐标，试试看；（2）设抛物线的顶点为 D，请在图中画出抛物线的草图若点 E（2，n）在直线 BC 上，试判断E 点是否在经过 D 点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；（3）请设法求出 tanDAC 的值23如图 1，在 RtABC 中，B=90，BC=2AB=8，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，连接 DE，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 第 7 页（共 81 页）（1
9、）问题发现当 =0时， = ；当 =180时， = （2）拓展探究试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明（3）问题解决当EDC 旋转至 A，D，E 三点共线时，直接写出线段 BD 的长第 8 页（共 81 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12016 年预计大学毕业人数有 770 万，将 770 万用科学记数法表示应为（ ）A7710 5 B7.710 6 C7710 6 D7.710 5【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时
10、，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：770 万=770 0000=7.710 6，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列运算正确的是（ ）Aa+2a=2a 2 B + = C（x3） 2=x29 D（x 2） 3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对
11、各选项进行逐一计算即可【解答】解：A、a+2a=2a2a 2，故本选项错误；B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（x3） 2=x26x+9，故本选项错误；第 9 页（共 81 页）D、（x 2） 3=x6，故本选项正确故选 D【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面一层有 3 个正方形，下面中间有一个正方形故选 A【点评】本
12、题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4下列方程中，没有实数根的是（ ）Ax 24x+4=0 Bx 22x+5=0 Cx 22x=0 Dx 22x3=0【考点】根的判别式【分析】利用判别式分别判定即可得出答案第 10 页（共 81 页）【解答】解：A、x 24x+4=0，=1616=0 有相同的根；B、x 22x+5=0，=4200 没有实数根；C、x 22x=0，=400 有两个不等实数根；D、x 22x3=0，=4+120 有两个不等实数根故选：B【点评】本题主要考查了根的判别式，解题的关键是熟记判别式的公式5已知 k0，b0，则一次函数 y=kxb 的大致图象为（ ）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据 k、b 的符号确定直线的变化趋势和与 y 轴的交点的位置即可【解答】解：k0，一次函数 y=kxb 的图象从左到右是上升的，b0，一次函数 y=kxb 的图象交于 y 轴的正半轴，故选 A【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大6湘西土家族苗族自治州 6 月 2 日至 6 月 8 日最高气温（）统计如下表：
