1、2019 年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编三 (答案解析版)八年级（上）期末数学试卷(解析版)一、选择题：本大题共 12 小题，每题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（ ）A7 BZ C1 DN2下列运算结果正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 3x2=x6 Cx 5x=x5 Dx 3（3x） 2=9x53若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa 2 Ba0 Ca2 且 a0 D一切实数4若（a+b ） 2=（ab） 2+A，则 A 为（ ）A2ab B2ab C4ab D 4ab5如图，Rt ABC 中，ACB=90，A=55 ，将其
2、折叠，使点 A 落在边 CB 上A处，折痕为 CD，则ADB=（ ）A40 B30 C20 D106下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）x 2+y2；x 2y2；x 2y2；x 2+y2； x2+2xyy2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP ，使之与 ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8化简（1 ） 的结果是（ ）A（x+1） 2 B（x1） 2 C D9如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD 、CE 的中点，且ABC 的面
3、积是 4cm2，则阴影部分面积等于（ ）A2cm 2 B1cm 2 C cm2 D cm210某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（ ）A B =C D11若 3x=15，3 y=5，则 3xy 等于（ ）A5 B3 C15 D1012已知关于 x 的分式方程 + =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m3二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分13如图，C 、D 点在 BE 上，1=2，BD=EC
4、 请补充一个条件： ，使ABCFED14等腰三角形周长为 21cm，若有一边长为 9cm，则等腰三角形其他两边长为 15若 x2mx+4 是完全平方式，则 m= 16利用 1 个 aa 的正方形，1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 17如图，在直角ABC 中，已知ACB=90 ，AB 边的垂直平分线交 AB 于点E，交 BC 于点 D，且ADC=30，BD=18cm，则 AC 的长是 cm 18若（xy2） 2+|xy+3|=0，则（ ） 的值是 19数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b ）进入其中时，会得到一个新的数：（
5、a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中，得到数 n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是 （结果要化简）20某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，设小李每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是 三、解答题：共 60 分21（12 分）（1）因式分解：a 32a2+a；（2）因式分解：（3x+y） 2（x3y） 2；（3）解方程： =1 22（6 分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x 的值（x0，1，2），我立刻就知道式子 的计算结果”请你说出
6、其中的道理23（8 分）如图，在所给网络图如图所示，在ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，1=2，CEBD 交 BD 的延长线于点 E，CE=1，延长 CE、BA 交于点 F（1）求证：ADB AFC；（2）求 BD 的长度25（12 分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 1.5 倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要 72 天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 100 元若由甲工程队
7、单独施工时平均每天的费用为 0.8 万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？26（12 分）问题背景：如图 1：在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F 分别是 BC， CD 上的点且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，先证明ABEADG，再证明AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB=AD，B +D=180E，F 分别是 BC，CD 上的点，且E
8、AF= BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以 80 海里/小时的速度前进 .1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（ ）A7 BZ
9、C1 DN【考点】轴对称图形【分析】直接利用轴对称图形的性质进而判断得出答案【解答】解：A、7 不具有轴对称性，故此选项不符合题意；B、Z 不具有轴对称性，故此选项不符合题意；C、 1 具有轴对称性，故此选项符合题意；D、N 不具有轴对称性，故此选项不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键2下列运算结果正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 3x2=x6 Cx 5x=x5 Dx 3（3x） 2=9x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法，可判断 B，根据同底数幂的
10、除法，可判断 C，根据单项式乘单项式，可判断 D【解答】解：A、指数不能相加，故 A 错误；B、底数不变指数相加，故 B 错误；C、底数不变指数相减，故 C 错误；D、x 3（ 3x） 2=9x5，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减3若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa 2 Ba0 Ca2 且 a0 D一切实数【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0，据此即可解不等式求解【解答】解：根据题意得：a20，解得：a2故选 A【点评】本题考查了分式有意义的条件，分母不等于 0，理解有意义的条件是关键4若（a+b ） 2
11、=（ab） 2+A，则 A 为（ ）A2ab B2ab C4ab D 4ab【考点】完全平方公式【分析】把 A 看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a +b） 2（ab） 2 即可求得 A【解答】解：（a+b） 2=a2+2ab+b2，（a b） 2=a22ab+b2，A=（a+b） 2（ab） 2=4ab故选 C【点评】此题主要考查了完全平方式：（a+b） 2=a2+2ab+b2 与（a b）2=a22ab+b2 两公式的联系，它们的差是两数乘积的四倍5如图，Rt ABC 中，ACB=90，A=55 ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上A处，折痕为 CD，则ADB=（ ）A40 B30
12、C20 D10【考点】直角三角形的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】在直角三角形 ABC 中，由ACB 与A 的度数，利用三角形的内角和定理求出B 的度数，再由折叠的性质得到 CAD= A，而CAD 为三角形ABD 的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB 的度数【解答】解：在 RtABC 中，ACB=90 ，A=55，B=180 9055=35，由折叠可得：CAD=A=55，又CAD 为ABD 的外角，CAD=B+ADB，则ADB=5535=20 故选：C【点评】此题考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及折叠的性质，熟练掌握性质是解本题的关键6下列各式能用平方差公式分解因式的有（ ）x 2+y2；x 2y2；x 2y2；x 2+y2； x2+2xyy2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】因式分解-运用公式法【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，进而可得答案【解答】解：下列各式能用平方差公式分解因式的有；x 2y2；x 2+y2；，共2 个，故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式特点7如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP ，使之与 ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（ ）
