1、第 1 页（共 57 页）2019 年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编一 (答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列分式中，最简分式有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （2a +3b） （3a 2b） B （a+b ） （a b） C （m+n ） （m n） D （ a+b）（b a）31.25 2012（ ） 2014 的值是（ ）A B C1 D 14已知点 A（m+3，2）与点 B（1，n 1）关于 x 轴对称，m=（ ） ，n=（ ）A 4， 3 B2，1 C4， 3 D2，1
2、5下列式子中正确的是（ ）A B C D第 2 页（共 57 页）6如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD 、CE 上的中点，且SABC =4cm2，则 SBFF =（ ）A2cm 2 B1cm 2 C0.5cm 2 D0.25cm 27已知 a，b，c 是ABC 的三条边，则代数式（ac） 2b2 的值是（ ）A正数 B0 C负数 D无法确定8已知 4y2+my+9 是完全平方式，则 m 为（ ）A6 B6 C12 D129在ABC 中，AD 、CE 分别是ABC 的高，且 AD=2，CE=4，则 AB：BC=（ ）A3 ：4 B4：3 C1：2 D2：110关于 x
3、的方程 =2+ 无解，则 k 的值为（ ）A3 B3 C3 D无法确定第 3 页（共 57 页）二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11在ABC 中，B=58，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC= 12点 P（2，3）向右平移 2 个单位长度后到达 P1，则点 P1 关于 x 轴的对称点的坐标为 13如图，CD 是ABC 的边 AB 上的高，且 AB=2BC=8，点 B 关于直线 CD 的对称点恰好落在 AB 的中点 E 处，则BEC 的周长为 14等腰三角形的边长为 5cm，另一边为 6cm，则等腰三角形的周长为 15若 有意义，则 m 的取值范围是 16已知：
4、如图在ABC 中，AD 是它的角平分线，AB ：AC=5 ：3，则 SABD：S ACD = 第 4 页（共 57 页）17一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，3=70，则1+2= 18分解因式：x 2+3x（x 3）9= 19已知（x 2+mx+n） （x 23x+2）的展开式不含 x3 和 x2 的项，那么 m= ，n= 20如图，等边ABC 的边长为 10cm，D 、E 分别是 AB、AC 边上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为 cm三、计算题（每小题 12 分，共 12 分）21 （1）2 +3 （2）解方
5、程： 1=第 5 页（共 57 页）（3）先化简再求值（ ） ，其中 x 是不等式组 的整数解22如图，已知点 M，N 和AOB，求作一点 P，使 P 到 M，N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等 （要求尺规作图，并保留作图痕迹）23如图，B=C=90 ， DE 平分ADC，AE 平分DAB，求证：E 是 BC 的中点24某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天（1）这项工程的规定时间
6、是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？25在ABC 中，ACB=2B ，如图，当C=90 ，AD 为BAC 的角平分线时，在 AB 上截取 AE=AC，连接 DE，易证 AB=AC+CD第 6 页（共 57 页）（1）如图，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，线段 AB、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图，当 AD 为 ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请写出你
7、的猜想，并对你的猜想给予证明26在图 1 到图 4 中，已知ABC 的面积为 m（1）如图 1，延长ABC 的边 BC 到点 D 使 CD=BC，连接 DA，若ACD 的面积为 S1，则 S1= （用含 m 的式子表示） （2）如图 2，延长ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使CD=BC，AE=CA ，连接 DE，若DEC 的面积为 S2，则 S2= （用含 m 的式子表示）（3）如图 3，在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连接 FD 于 E，得到DEF，若阴影部分的面积为 S3，则 S3= （用含 m 的式子表示）并运用上述2 的结论写出理由（4）可
8、以发现将ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF，如图 3，此时我们称ABC 向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到DEF 的面积是原来ABC 面积的 倍（5）应用上面的结论解答下面问题：去年在面积为 15 平方米的ABC 空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把ABC 向外进行两次扩展，第一次ABC 扩展成DEF ，第二次由DEF扩展成MGH，如图 4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方第 7 页（共 57 页）米？第 8 页（共 57 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列分式中，最简分式有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D
9、5 个【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解： ， ， ， 这四个是最简分式而 = = 最简分式有 4 个，故选 C2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （2a +3b） （3a 2b） B （a+b ） （a b） C （m+n ） （m n） D （ a+b）（b a）第 9 页（共 57 页）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：A、 （2a+3b） （3a2b ） ，不符合
10、平方差公式的结构特征，故错误；B、 （a +b） （ ab） ，不符合平方差公式的结构特征，故错误；C、 （ m+n） （mn） ，不符合平方差公式的结构特征，故错误；D、 ，符合平方差公式的结构特征，故正确；故选：D31.25 2012（ ） 2014 的值是（ ）A B C1 D 1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：原式=1.25 2012（ ） 2012（ ） 2=（ 1.25 ） 2012（ ） 2= 故选：B第 10 页（共 57 页）4已知点 A（m+3，2）与点 B（1，n 1）关于 x 轴对称，m=（ ） ，n=（ ）A 4， 3 B2，1 C4， 3 D2，1【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由点 A（m+ 3，2）与点 B（1，n 1）关于 x 轴对称，得m+3=1，n 1=2，解得 m=2，n= 1，故选：B5下列式子中正确的是（ ）A B C D【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、D、开平方是错误的；C、符合合并同类二次根式的法则，正确
