1、第 1 页（共 62 页）2019 年整理八年级（上）期末数学试卷两套汇编十三 (答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列运算结果正确的是（ ）A（a 2） 3=a6 B3x 22x=x C（x+y 2） 2=x2+y4 D（3a ） 3=3a32已知 xm=6，x n=2，则 x2mn 的值为（ ）A9 B C18 D3若（12x） 0=1，则（ ）Ax 0 Bx2C x Dx 为任意有理数4一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，江水的流速为 v km/h，则轮船沿江逆流航行 60km 所用的时间是（ ）A B C D5阅读下列各式从左到右的
2、变形（1）（2）第 2 页（共 62 页）（3）（4）你认为其中变形正确的有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个6已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ）A 1 B2 C1 D1 或 27如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）cm 的正方形（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ）A（2a 2+5a）cm 2 B（ 3a+15）cm 2 C（6a+9）cm 2 D（6a +15）cm28小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x 2y2，a 2b2 分别对应下列六个字：华
3、、爱、我、中、游、美，现将（x 2y2）a 2（x 2y2）b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美 B中华游 C爱我中华 D美我中华二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）第 3 页（共 62 页）9已知 ma+bmab=m12，则 a 的值为 10若分式 有意义，则 x 的取值范围是 11如果 x2+mx+1=（x+n） 2，且 m0，则 n 的值是 12计算：（1） 2017|7|+ （3.14 ） 0+（ ） 1= 13小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 x3y2xy2，商式必须是 2xy，则小亮报一个除式是 14若关于 x 的方程 无解，则 m=
4、 15已知 a+b=8，a 2b2=4，则 ab= 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16小明解方程 =1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程第 4 页（共 62 页）17比较 2333、333 222、5 111 的大小18下面是某同学对多项式（x 24x+2）（x 24x+6）+4 进行因式分解的过程解：设 x24x=y，原式= （ y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（ y+4） 2（第三步）=（ x24x+4） 2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差
5、的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 22x）（x 22x+2）+1 进行因式分解19化简： ，然后在不等式组 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值20甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工第 5 页（共 62 页）程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？21阅读下面的解题过程：已知 = ，求 的值解：由 = 知 x0 ，所以 =2，即 x+ =2 =x2+ =（x+ ）
6、 22=222=2，故 的值为评注：该题的解法叫做“ 倒数法” ，请你利用“倒数法” 解下面的题目：已知 = ，求 的值22把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积（1）如图 1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来（2）如图 2，是将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起， B、C、G 三点在同一直线上，连接 BD 和 BF，若两正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？第 6 页（共 62 页）
7、23（1 ）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于 10），你发现结果有什么规律？5357，3832，8486，7179（2）你能用所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：5852，6367，75 2，95 2第 7 页（共 62 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列运算结果正确的是（ ）A（a 2） 3=a6 B3x 22x=x C（x+y 2） 2=x2+y4 D（3a ） 3=3a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】（a 2） 3 是幂的乘方，3x 22x 是单项式的除法，（x+y 2） 2
8、 是完全平方公式，（3a） 3 是积的乘方，先按法则计算，再进行对错判断【解答】解：（a 2） 3=a23=a6，故选项 A 正确；3x22x= x ，故选项 B 错误；（x+y 2） 2=x2+2xy2+y4x 2+y4，故选项 C 错误；（3a） 3=27a33a 3，故选项 B 错误故选 A2已知 xm=6，x n=2，则 x2mn 的值为（ ）A9 B C18 D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】先将 x2mn 变形为（ xm） 2xn，然后将 xm=6，x n=2 代入求解即可【解答】解：x m=6，x n=2，第 8 页（共 62 页）x 2mn=（ xm） 2xn
9、=622=18故选 C3若（12x） 0=1，则（ ）Ax 0 Bx2C x Dx 为任意有理数【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案【解答】解：由（12x） 0=1，得12x0解得 x ，故选：C4一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，江水的流速为 v km/h，则轮船沿江逆流航行 60km 所用的时间是（ ）第 9 页（共 62 页）A B C D【考点】列代数式（分式）【分析】根据题意可得逆水速度为（30v）km/h ，列出代数式解答即可【解答】解：轮船沿江逆流航行 60km 所用的时间是 ，故选 D5阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中
10、变形正确的有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【考点】分式的基本性质【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案；第 10 页（共 62 页）（3）根据分式的加法，可得答案；（4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案【解答】解：（1）分子分母乘以不同的数，故（1）错误；（2）只改变分子分母中部分项的符号，故（2）错误；（3）先通分，再加减，故（3）错误；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）错误；故选：D6已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ）A 1 B2 C1 D1 或 2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式 的值为 0，（x1）（x+2）=0 且 x210，解得：x=2故选：B
