(完整版)高中数学复数讲义.教师版.doc

高中数学复数Page 4 of 16知识内容、复数的概念1. 虚数单位i:(1) 它的平方等于1，即i21 ；(2) 实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.(3) i与一1的关系：i就是1的一个平方根，即方程2 x21的一个根，方程x1的另一个根是-i(4) i的周期性：4n 1.ii.4n 24n 3,i1,ii ,i4n 1.实数a(b0)2.数系的扩充:复数a bi虚数abi(b纯虚数bi(a 0)0)非纯虚数a bi(a 0)3.复数的定义:形如a bi(a , b R)的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做 复数集，用字母C表示4. 复数的代数形式：通常用字母z表示，即z a bi(a,b R)，把复数表示成a bi的形式，叫做复数的代数形式.5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：