(完整版)高中数学正弦定理和余弦定理.doc

正弦定理和余弦定理（一）复习指导1 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2 .能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.（二）基础知识1.三角形中的有关公式（1）内角和定理：三角形三角和为 ，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！ 任意两角 和与第三个角总互补， 任意两半角和 与第三个角的半角总互余锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余 弦值为正值 任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方 （2）正弦定理：absin Asin Ba b c sin Asi nBsinC ；C 2R（R为三角形外接圆的半径sin C）.注意：正弦定理的一些变式:abii sin A ,sinB,sinC2R2Rc2R ；iii a2Rsin A,b2Rsi nB,b2RsinC ；已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解（3）余弦定理：a2b2