《理论力学》试题库.doc

1、理论力学试题库第一部分 填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为 x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中 b、k 均为常量，则其运动轨迹方程为 ，速度的大小为 ，加速度的大小为 。2、已知某质点运动方程为 x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。3、已知某质点运动方程为 r=ect,=bt,其中 b、c 是常数，则其运动轨道方程为 ，其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。4、已知某质点的运动方程为 x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。5、已知质点运动的参数方程为 y=bt，=at，

2、其中 a、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。6、已知某质点的运动方程为 r=at,=bt,其中 a、b 是常数，则其运动轨道方程为 ，其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。7、已知某质点运动方程为 r=at,=b/t,其中 a、b 是常数，则其运动轨道方程为 ，其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。8、已知某质点的运动方程为 x=at,y=a(ete t )/2,其中 a 为常数，则其运动轨道方程为 ，曲率半径为 。第二类：9、质点在有心力作用下，其 均守恒，其运动轨道的微分方程为 ，通常称此轨道微分方程为比耐公式。10、柯尼希定理的表达式为

3、 ，其中等式右边第一项和第二项分别为 。11、提高火箭速率的方法为（1） （2） 。12、势函数存在的判断方法是 ，它在直角坐标系中的三个分量式分别为 。13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，1） ，2） 。第三类：14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之 为参照系，其作用是 ，第二步是选用 为动系坐标轴，其作用是 。15、空间任意力系总可以化成通过某点的 和 ，此点称为简化中心， 主矢， 主矩。16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，其 ，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹叫 ，在刚体上描

4、绘的轨迹叫 ，平面运动的实质即是 ，任一时刻这两条极迹的 。17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴 叫空间极面；瞬时转动轴 叫本体极面；定点转动的实质即是 ，任一时刻这两条极面的 。第四类：18、科里奥利加速度表达式为 ，产生的原因有两个，一是 ，二是 ，所以当 时，科氏加速度 ac为零。19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其重力最小。20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ，偏离的原因是 。21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。22、由于科氏力长年累月的作用

5、，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。第五类：23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ； 和完整约束与不完整约束。24、理想约束即是 ，其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。25、虚功原理的内容为 ，其数学表达式为 。26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是达朗伯原理，其物理意义是 ，其数学表达式为 。27、基本形式的拉格朗日方程为 ，式中的 T 为 ， 为 ，Q 为 qT。28、拉格朗日函数为 ，式中 T 为 ，V 为 ，保守力系的拉格朗日方程为 。29、哈密顿正则方程的表达式为 ，式中 q 是 ，P

6、是 ，对稳定约束的保守力系，哈密顿函数的表达式为 。30、哈密顿原理适用于 ，其表达式为 ，其中主函数为 ，可用 S 表示。第二部分 选择题：第一类：1、一人在速度为 20 米/秒向东行驶的汽车上，测得风以 20 米/秒速度从正南方向吹来，实际的风速是：（ ）A、20 米/秒，向东偏南方向； B、20 米/秒，向西偏北方向；22C、20 米/秒，向西偏南方向； D、20 米/秒，向东偏北方向。2、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是：（ ）A、在最高点处的动能为零；B、在升高过程中，其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功； C、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加；D、因机械能守恒，所

7、以在相同高处具有相同的速度矢量。3、质点组在某个方向上动量守恒，必须满足：（ ）A、在这个方向上所受合外力等于零；B、在这个方向上外力不作功；C、质点组内没有摩擦力；D、这个方向上各质点都没有力的作用。4、物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过 1 秒后到达斜面中点，则到达斜面底端的时间是：（ ）A、2 秒； B、 秒； C、4 秒； D、1/ 秒； E、1/4 秒。225、用锤子钉钉子，设每一次给钉子相同的动能，钉子在木头中的阻力f 与深度成正比。已知第一次钉入 2 厘米，则第二次钉入：（ ）A、4 厘米； B、2 厘米； C、2（ -1）厘米 ; D、 （ -1）厘米。26、下列说法那一种是不

8、可能的：（ ）A、运动物体在某一时刻速度很大，而加速度为零；B、运动物体在某一时刻速度很小，而加速度很大；C、在 V00、a0 的直线运动中，物体加速度逐渐减小，其速度也逐渐减小；D、在 V00，a0 的变速直线运动中，物体的速度不可能增加。7、静止在光滑水平轨道上的小车长为 L，质量为 M，一质量为 m 的人从车的一端走到另一端，则小车后退的长度为：（ ）A、ML/M+m; B、mL/M+m; C、ML/m; D、mL/M。8、某船在水流速度不为零的河中摆渡，下列说法正确的是：（ ）A、船头垂直河岸航行，实际航程最短；B、船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航行时间最短；C、船头朝上游转过一角度，

9、使实际航线垂直于河岸，此时航行时间最短；D、船头朝下游转过一角度，使实际航速增大，此时航行时间最短。9、下面关于摩擦力的说法，哪一种是正确的：（ ）A、 物体在运动时才受到摩擦力的作用；B、摩擦力与运动方向相反：C、摩擦力总是成对地产生；D、摩擦力总是跟物体的重力成正比。10、当物体有加速度存在时，以下哪个判断是正确的：（ ）A、对这个物体必须做功；B、物体的速率必然增大；C、物体的动能必然增大；D、物体所受到的合外力必然不为零。11、在光滑的水平面上有一被压缩的弹簧，一端靠墙，另一端放一木快，木块质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg，若弹簧压缩同样的距离，释放后木块离开弹簧，木块中获得

10、最大动能的是：（ ）A、1kg ；B、2kg ；C、3kg ；D、4kg ；E、都一样。12、一粒子弹以速率 V 飞行，恰好能穿透一块钢板。若子弹的速率增加成 3V，则能穿透几块同样的钢板：（ ）A、3 块 ；B、6 块 ；C、9 块 ；D、12 块 。13、甲、乙、丙三物体质量分别为 m、2m、3m，且具有相同的动能，在水平面上作同一方向的直线运动。若作用于每块木块的阻力相同，则其运动的距离之比为：（）A、1：2：3 ；B、1 2：2 2：3 2 ；C、1：1：1 ；D、1：3：5 。14、对同一物体，下列哪些判断是正确的：（ ）A、物体的动量发生变化，其动能必然发生变化；B、物体的动量发生

11、变化，其动能不一定发生变化；C、物体的动能发生变化，其动量必然发生变化；D、物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化。15、一物体从半径为 R 的光滑半球的顶部无初速下滑，若半球固定不动，则物体脱离半球时，其下降的垂直高度 h 为：（ ）A、R/5 ； B、R/4 ； C、R/3 ； D、R/2 。16、受恒力作用的物体，对其运动情况的判断正确的是：（ ） A、一定作变速直线运动；B、一定作匀速曲线运动；C、可能作匀速直线运动；D、以上判断均不对。第二类：17、长为 L1、L 2的均匀细杆，线密度为 ，制成直角尺。它对过 O 点且垂直于 L1L2所在平面的轴线的转动惯量为：（ ） A、 （L

12、13+L23+3L1L22） ； B、 （L 13+L23） ； C、 （L 13+L23+3L2L12） ； D、 （L 1+L2） （L 12+L22） 。 18、均质圆盘质量为 m，半径为 R，可绕通过边缘上 O 点并垂直于盘面的轴转动，角速度为 ，则圆盘对 O 轴的动量矩和动能的大小分别为：（ ）A、J= mR2,E K= mR2 2 ； 141B、 J=mR 2,E k=mR2 2 ； C、J= mR2,E K= mR2 2 ； 343D、J=2mR 2,E K= mR2 2。119、一均质圆柱体，在一水平面上作无滑动滚动，其质心 O 的速度为 V，圆柱与水平面的接触点为 B，圆柱顶

13、点为 A，则以下判断正确的为：（ ）A、a 0=0, VB=0, VA=2V, aB0； B、V A=V, VB=V, V0=C, aA=0； C、V B=0, VA=2V, aB=0, aA=0； D、V A=2V, VB=0, aA=o, aB0。20、半径为 r 的小球，在半径为 R 的固定大球面内作无滑动的滚动，则小球的绝对角速度为：（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。rRrRrRrR第三类：21、北半球中纬度高压区吹向赤道低压区的贸易风，由于受到科氏力的作用，产生了偏移而变成了：（ ）A、东风； B、东北风； C、西北风； D、西南风。22、设想地球北极及南极的冰山大量融化，

14、冰水流入到赤道附近，在此影响下，地球的自转角速度将会：（ ）A、变快； B、变慢； C、仍然不变； D、先变快，后变慢。23、圆盘以匀角速度 绕垂直于纸面的定轴 O 转动，动点 P 相对于圆盘以匀速 Vr沿圆盘直径运动，则 P 到达圆心 O 时的科氏加速度的大小 和方向为：（ ）A、a C=0 ；B、a C=2V r ，方向向左； C、a C=2V r，方向向右；D、a C=V r，方向沿直径向外。24、指出下面图示的四个气旋中，哪一个图形是北半球高压气流形成的旋风：（ ）A B C D第四类：25、在逐渐吹大的气球上，质点在某一时刻的虚位移与相应的实位移之间的关系为：（ ）A、是同一个量；

15、B、实位移是虚位移中的一个；C、虚位移是实位移中的一个； D、虚位移和实位移是完全不同的量。26、虚功原理表达式 中力所做的虚功是：（ ）inirF1A、是一个过程量；B、是力的时间积累效应；C、是一个状态量；D、是力的空间积累效应。27、达朗贝尔原理的方程式中的 项为：irmA、非惯性参照系中的惯性力；B、惯性参照系中的惯性力；C、主动力和约束反力无关；D、满足牛顿第三定律。28、拉格朗日方程中的拉氏函数 L：A、在任何情况下都等于动能和势能之和；B、在任何情况下都等于动能和势能之差；C、只有在保守力系的情况下才等于动能和势能之和；D、只有在保守力系的情况下才等于动能和势能之差。第三部分 判

16、断题：第一类：1、若外力对物体作了功，则一定会引起物体动量的变化。2、物体一旦受到几个力的作用，它一定要沿着这几个力合力的方向运动。3、太阳系的行星绕太阳运动时，其机械能守恒，角动量不守恒。4、质点运动时，其速度越大，则受力越大；反之则受力越小。5、作加速运动的物体，若其加速度越来越小，速度仍然越来越大。6、质点在恒力作用下，一定作匀加速直线运动。7、质点在恒力作用下可以作匀速圆周运动。8、若质点组的动量守恒，则其动能也一定守恒。9、若作用在刚体上的力为 FX=x+2y+z+5,Fy=2x+y+z,Fz=x+y+z-6,则此力为保守力。10、若作用在质点上的力为 Fx=2x+y+z+5 ,FY

17、=2x+2y+z,Fz=x+y+2z-6，此力为保守力。11、若质点组的动量矩守恒，则其动量一定守恒。12、若加速度恒定，则其切相加速度和法向加速度分量时时恒定不变。13、加速度恒定的运动一定是直线运动。14、两个质点组成一个系统，因其内力之和为零，所以其内力做的功之和也为零。15、因为牛顿第二定律中的 F 为系统所受到的合外力，所以内力不能改变体系质心的运动状态。16、因为动能定理由牛顿第二定律推出，所以做功的项中不包含内力所做的功。第二类：17、作平面平行运动的刚体，因其瞬心速度为零，所以瞬心加速度也为零。18、因为用顺心法求速度较为方便，所以可以用顺心法来求加速度。19、力偶是自由矢量，

18、它对其作用面内任一点的作用效果均相。20、因为力偶是力矩，所以其对作用面内不同的点作用效果是不相同的。21、作定轴转动的刚体，各点具有相同的角量，不同的线量。22、刚体的质心相对于刚体的位置是固定不变的，所以无论采用何种坐标系，其质心坐标均应相同。23、在刚体上划一条直线，若在运动中这条直线始终保持平行，则刚体一定作平动。24、作平动的刚体，其运动的轨迹一定是一条直线。25、作定点转动的刚体，除定点外，各点均具有相同的合角速度。26、作定轴转动的刚体，其静止时和转动时，对轴承产生的压力一定不相同。27、平面运动的实质即是本体极迹在空间极迹上作无滑动的滚动。28、定点转动的实质即是本体极面在空间

19、极面上作无滑动的滚动。29、若一平面任意力系简化的结果是主矢 F=0，主矩 M=0，则其简化中心可以任意选择。30、一个平面力系一定可以简化成为一个主矢和一个主矩。第三类：31、因为科氏力是惯性力，所以产生科氏加速度不需要真实的力。32、由于科氏力的作用，使得长江的北岸比南岸要陡峭一些。33、由于科氏力的作用，使得长江的南岸比北岸要陡峭一些。34、地球上所有的物体都要受到科氏力的作用。35、地球上所有的物体都要受到惯性离心力的作用。36、若地球上冰川融化使其转动惯量变大，地球的自转角速度将变小。37、若地球上冰川融化使其转动惯量变大，地球的自转角速度也将随之变大。38、由于科氏力的作用，使得北

20、半球高压地区向低压地区流动的风变成右旋风。39、由于科氏力的作用，使得北半球高压地区向低压地区流动的风变成左旋风。40、由于惯性离心力的作用，使得同一物体在地球上不同地点的重力不相同。41、由于惯性离心力的作用，使得北半球竖直上抛的物体要产生向东的偏移。42、由于惯性离心力的作用，使得北半球的自由落体要产生向东的偏移。43、由于惯性离心力的作用，使得北半球竖直上抛的物体要产生向西的偏移。44、由于惯性离心力的作用，使得北半球的自由落体要产生向西的偏移。第四类45、无论物体受到何种约束，其实位移总是虚位移中的一个。46、无论物体受到何种约束，其实位移与虚位移都是完全不同的量。47、对保守力系而言，其拉氏函数表达式为 L=TV。48、对保守力系而言，其拉氏函数表达式为 L=TV。49、对所有力系而言，其拉氏函数表达式均为 L=TV。50、对所有力系而言，其拉氏函数表达式均为 L=TV。51、对保守力系而言，其哈密顿函数表达式为 H=TV。52、对保守力系而言，其哈密顿函数表达式为 H=TV。53、实位移是过程量，虚位移是状态量。