1、九年级上概率初步单元考试卷班级 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项1如图所示,小明走进迷宫,站在 A 处,迷宫共有 8 扇门，并且每一扇门都相同,其中 6 号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （ ）A. B. C. D.2316112六个面上分别标有 1，1，2，3，3，5 六个数字的均匀正方体表面如上图所示，掷这个正方体一次，记朝上一面的数为某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标；按照这样的规定，每掷一次该正方体，就能得到平面内的一个点的坐标；已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线 l，且这条直线 l 经过
2、点（4，7） ，那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3231613在 66 的方格纸中，第一个小方格是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请你在小方格的顶点上标出满足题意的所有点 C，使 ，顺次连结各点 C 得一多边形，则蚂2CS蚁在这张方格纸上停留在这个多边形上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、92185394AB4如图，在一长方形内有对角线长分别为 2 和 3 的菱形，边长为 1 的正六边形和半径为 1 的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ ）A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大5赣州国际小商品博览会
3、某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） AB C D6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100m 接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）A、 B、 C、 D、131811213325 1二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7用红、蓝、黄三色将图中区域 A、B、C、D 染色，要求有公共边界的相邻区域不能染成相同的颜色，则满足区域 A 恰好染成蓝色的概率是 _；8一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定
4、蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是_9在x 22x1 的空格中,任意填上“” ,“”,其中能构成完全平方式的概率是_.10若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则|a+b+c|=6 的概率是 _ 11有七张正面分别标有数字 ， ， ，0，l，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现31将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则使关于 的一元二次方程ax有两个不相等的实数根，且以 为自变量的二次函数2(1)()0xax的图象不经过点(1，O)的概率是_2y12在平面直 角坐标系中,作 OAB,其中三个顶点分别是 O(0,0),B(1,1),A(
5、x,y)(-2x2,-2 y2,x,y 均为整数),则所作OAB 为直角三角形的概率是 .13已知 ai0（i=1，2，2012）满足 ，使直线 y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的 ai概率是 _ 14若自然数 n 使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2） ”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”例如：2 不是“连加进位数” ，因为 2+3+4=9 不产生进位现象；4 是“连加进位数” ，因为 4+5+6=15 产生进位现象；51 是“连加进位数” ，因为 51+52+63=156 产生进位现象如果从 0，1，2，99 这 100个自然数中任取一个数，那
6、么取到“连加进位数”的概率是_ .三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15已知一元二次方程 ax 2bxc 0若 a1，b，c 是一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率.A BDC16一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，求出现 1 个男孩、2个女孩的概率17田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌
7、似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）18某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制 A、B 两盏电灯，另两个分别控制 C、D 两个吊扇已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯
8、亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19如图，某商场建立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：1、 计算并完成表格：转动转盘次数(n) 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数(m) 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率( )nm、请估计，当 n 很大时，频率会接近多少？、假如你去转动转盘，你获得铅笔的概率约是多少？、在该转盘中，标有铅笔区域
9、的扇形的圆心角大约是多少？（精确到 1）20如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD 的边长为 4现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数字中的一个) ，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)(1)求点 P 落在正方形 ABCD 面上(含正方形内和边界，下同) 的概率(2)将正方形 ABCD 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点 P 落在正方形 ABCD面上的概率为 ?若存在指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由34铅笔 可乐2
10、16 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等（1）从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这 6 张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡
11、片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为（x，y） （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式 + 有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式 + ，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率正三角形 正方形B D正六边形正五边形C E正八边形F正十边形A23我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤圆的习俗为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的 48 个汤圆中，有两个汤圆用红枣做馅，与其它汤圆不同馅若吃到包有红枣的汤圆，被认为这一年心情总是甜美的（1）若只吃一个汤圆，求吃到包有红枣汤圆的概率；（2）若每碗盛 8 个汤圆，
12、小华吃 2 碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由；（3）若每碗盛 8 个汤圆，小华吃 2 碗，盛汤圆时，两个红枣汤圆正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤圆的概率，并说明理由六、 （本大题共 1 小题，共 12 分）24将一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 b（1）求点（a，b）落在直线 y 2x1 上的概率；（2）求以点 O（0，0） ，A（ 4，3） ，B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率；（3）求关于 x，y 的方程组 只有一组解的概率；只有正数
13、解的概率九年级上概率单元考试卷参考答案班级 姓名 学号 成绩一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项1如图所示,小明走进迷宫,站在 A 处,迷宫共有 8 扇门，并且每一扇门都相同,其中 6 号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是（ C ）A. B. C. D.2316112六个面上分别标有 1，1，2，3，3，5 六个数字的均匀正方体表面如上图所示，掷这个正方体一次，记朝上一面的数为某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标；按照这样的规定，每掷一次该正方体，就能得到平面内的一个点的坐标；已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线 l，且这条
14、直线 l 经过点（4，7） ，那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是（ A ）A、 B、 C、 D、323161解：由题意知：每掷一次可能得到 6 个点的坐标是（其中有两个点是重合的）：（1，1） ， （1，1） ， （2，3） ， （3，2） ， （3，5） ， （5，3） ，通过描点和计算可以发现，经过（1，1） ，（2，3） ， （3，5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点 P（4，7） ，所以小明第三次掷得的点也在直线上的概率是 = 故选 A3在 66 的方格纸中，第一个小方格是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请你在小方格的顶点上标出满足题意的
15、所有点 C，使 ，顺次连结各点 C 得一多边形，则蚂2CS蚁在这张方格纸上停留在这个多边形上的概率为（ D ）A、 B、 C、 D、92185394AB解析：蚂蚁停留的多边形是平行四边形，概率为 946P4如图，在一长方形内有对角线长分别为 2 和 3 的菱形，边长为 1 的正六边形和半径为 1 的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ B ）A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大解：菱形的面积是： 23=3；13325 1正六边形的面积是：6 = ；圆的面积是：3 ，圆的面积最大一点随机落在这三个图形内的概率较大的是：圆故选 B5赣州国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中
16、一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ B ） AB C D 解：将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示，三名只会翻译英语都用 B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示，画树状图得：共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为： = 故选 B6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100m 接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ A ）A、 B、 C、 D、1318112解：画树状图得：一共有 24 种情
17、况，恰好由甲将接力棒交给乙的有 6 种情况；恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 =0.25故答案为：0.25二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7用红、蓝、黄三色将图中区域 A、B、C、D 染色，要求有公共边界的相邻区域不能染成相同的颜色，则满足区域 A 恰好染成蓝色的概率是 _ _；1A BDC解：要使有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，则当 A 涂红时，可有 A 红、B 蓝、C 黄、D 红；A 红、B 蓝、C 黄、D 蓝；A 红、B 黄、C 蓝、D 红；A红、B 黄、C 蓝、D 黄共 4 种情况， ；当 A 涂蓝时，同理也有 4 种情况；当 A 涂黄时也有 4 种情
18、况恰好 A 涂蓝色的概率为 = 故答案为 8一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是_ _319在x 22x1 的空格中,任意填上“” ,“”,其中能构成完全平方式的的概率是_ _.21解：共有 8 种具体如下：x 22x+1；x 22x1；x 22x+1；x 22x1其中 x22x+1、x 22x1 是完全平方式10若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则|a+b+c|=6 的概率是 _ _ 4解：若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则 a=1 或 1，b=2 或2，c=5 或 5，根据已知画出树状图得：即|a+b+c|=6 的情
19、况数有 2 种，所有情况有 8 种，所以|a+b+c|=6 的概率为： 故答案为： 11有七张正面分别标有数字 ， ， ，0，l，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现31将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则使关于 的一元二次方程ax有两个不相等的实数根，且以 为自变量的二次函数2(1)()0xax的图象不经过点(1，O)的概率是_ _2y 7解：当 x22（a1）x+a（a3） =0 有两个不相等的实数根时，0，2（a1） 24a（a3）0，解得 a1，当以 x 为自变量的二次函数 y=x2（a 2+1）xa+2 的图象经过点（1，O）时，a 2+a2=0，
20、（a1） （a+2）=0，a 1=1，a 2=2，则以 x 为自变量的二次函数 y=x2（a 2+1）x a+2 的图象不经过点（ 1，O ）时，a1 且 a2，满足条件的 a 的值有 0，2，312在平面直 角坐标系中,作 OAB,其中三个顶点分别是 O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2x2,-2 y2,x,y 均为整数),则所作OAB 为直角三角形的概率是 .52解： A（x，y ） （ 2x2，2 y2，x，y 均为整数） ，A 点坐标可以为：（2 ， 1） ， （2，0） ， （2，1） ， （ 2，2） ，（1 ， 2） ， （1，0） ， （1，1） ， （ 1，2） ，
21、（0，2 ） ， （0， 1） ， （0，1） ， （0，2） ，（1，2 ） ， （1， 1） ， （1，0） ， （1，2） ，（2，2 ） ， （2， 1） ， （2，0） ， （2，1） ；只有 A 点坐标为：（0，2） （ 0，1） ， （1，0） ， （2，0） ， （1，1） ， （1，1） ， （2， 2） ， （2，2） ，一共 8 种情况时OAB 为直角三角形，所作 OAB 为直角三角形的概率是 = 故答案为： 13已知 ai0（i=1，2，2012）满足 ，使直线 y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的 ai概率是 _ _ 106解： ai0（i=1，2，2012）满足 ，（ 20121968） 2=22，2012 22=1990，ai 有 22 个是负数，1990 个是正数，ai0 时直线 y=aix+i（i=1 ， 2，2012）的图象经过一、二、四象限，使直线 y=aix+i（i=1，2，2012）的图象经过一、二、四象限的 ai 概率是 = ，故答案为：，14若自然数 n 使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2） ”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”例如：2 不是“连加进位数” ，因为 2+3+4=9 不产生进位现象；4 是“连加进位数” ，因为 4+5+6=15 产
