1、1、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AB 上，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF等于 （ ）A B C D1 题图 2 题图 3 题图 6 题图2、如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.2843、矩形的一个内角的平分线分长边为 4和 6两部分，则其面积为( )A24 2 B40 2 C60 2 D40 2或 60 24、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1=50，则AEF=A110 B115 C120 D1305、在下列图形性质中，
2、矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分6、已知：如图，在矩形 ABCD 中，DEAC，ADE= CDE，那么BDC 等于（ ）21A60 B45 C30 D22.59、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2AD，E 是 CD 上一点，且 AE=AB，则CBE 的度数是（ ）A30 B22.5 C15 D109 题图 10 题图10、如下图所示，将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 （ ）A. 只有和相等 B. 只有和相等C. 只有和相等 D. 和，和分别相等11、如图，在 ABCD 中，
3、对角线 AC，BD 相交于点 O，OA=2，若要使 ABCD 为矩形，则 OB 的长应该为（ ）A4 B3 C2 D111 题图 13 题图 14 题图.13、如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O下列条件中，可判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）AAC=BD BAOB 是等边三角形CAO=CO=BO=DO DABC+BCD+CDA+DAB=36014、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB=60，过 O 作 OEAC 交 AD 于E，OE= ，则 BD 的长是 （ ）A6 B3 C D15、如图，矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=6 ，E
4、、F 是 AC 上的三等分点，则 SBEF为（ ）A8 B12 C16 D2415 题图 17 题图 18 题图16、已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（ 4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个17、已知，G 是矩形 ABCD 的边 AB 上的一点，P 是 BC 边上的一个动点，连接DG、GP ，E 、 F 分别是 GD、GP 的中点，当点 P 从 B 向 C 运动时，EF 的长度 （ ）A保持不变 B逐渐增大 C逐渐减少 D不能确定18、
5、如图所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于点 E、F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的（ ）A . B . C. D.5143110319、如图，利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状，得到 A1BCD1，若 A1BCD1的面积是矩形 ABCD 面积的一半，则ABA 1的度数是（ ）A15 B30 C45 D6019 题图 20 题图 21 题图20、如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE=5， BF=3，则 CD 的长是（ ）A7 B 8 C9
6、D1021、如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ）A14 B16 C20 D2824、已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 A（7，0 ） ，C （0，4） ，点 D 的坐标为（5 ，0 ） ，点 P 在 BC 边上运动当ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为_ 24 题图 26 题图 27 题图26、如图，矩形 OABC 中，O 是原点，OA=8，AB=6，则对角线 AC 和 BO 的交点 H 的坐标为_27、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是对角线
7、 AC 上一点，PEAB 于 E，PFBC 于 F，则 PE+PF=_28、如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为（1 ，3），则 BD=_29、如图，长方形 ABCD 中，ABP 的面积为 20 平方厘米， CDQ的面积为 35 平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米29 题图 30 题图 31 题图 32 题图30、如图，已知点 D 是ABC 的边 BC（不含点 B，C）上的一点，DEAB 交 AC 于点E， DFAC 交 AB 于点 F、要使四边形 AFDE 是矩形，则在ABC 中要增加的一个条件是：_31、如图，矩形 ABCD 中，AB=8 ，AD=10 ，E 是 CD 上的一
8、点，沿直线 AE 把ADE 折叠，点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，则 BF=( )，DE=( )32、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是 1，则红色部分的面积为（ ）。33、如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、AB 上，EFEC，且 EF=EC若DE=2cm，矩形 ABCD 的周长为 24cm，则 AE=_cm33 题图 37 题图 38 题图 39 题图 40 题图34、矩形对角线所夹钝角为 120，则它的长边与短边的比为（ ） 。35、矩形的两对角线所夹的角为 60，其中一条对角线长为 4 cm，则矩形的两邻边长
9、分别是( )37、如图，矩形 ABCD 的面积是 16，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD于 E，F，那么阴影部分的面积是（ ）。38、如图,在矩形 ABCD 中, AB=20cm，BC=4cm ，动点 P 从 A 开始沿 AB 边以每秒 4cm 的速度向 B 运动；动点 Q 从点 C 开始沿 CD 边以每秒 1cm 的速度向 D 运动，如果 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒。则（1）当 t=1 秒时,四边形 APQD 的面积是（ ） 2；（2）当 t=（ ）秒时,四边形 APQD 为矩形。39、如
10、图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30，OC=2，则点 B 的坐标是( )40、如图矩形 ABCD 中，AB=8 ，CB=4 ，E 是 DC 的中点，BF= BC，则四边形 DBFE41的面积为：43、如图，已知ABC 中，AB=AC ，AD 是BAC 的平分线，AE 是BAC 的外角平分线，CEAE 于点 E（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：四边形 ABDE 为平行四边形。45、在ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CEBF，连接BE、CF （1）求证：BDFCDE；
11、（2）若 DE= BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论46、 如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，点 E、F 分别是边 BC、CD 的中点，直线 EF 交边 AD 的延长线于点 M，连接 BD（1）求证：四边形 DBEM 是平行四边形；（2）若 BD=DC，连接 CM，求证：四边形 ABCM 为矩形47、 如图，四边形 ABCD 是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点 B 作 BFAC 于点 F，连接 EF，试判别四边形 BCEF 的形状，并说明理由48、 如图，在ABCD 中，DAB=60 ，AB=2AD，点 E 是 AB
12、的中点，过点 A 作 AGBD，交 CB 的延长线于点 G请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明BCDBD CBBCD CCCAA CCBDC DBD24、 （2,4） 、 （3，4）25、AC=BD 26、 （4,3）27、2 28、 29、55 30、A=9031、6 5 1032、5 33、5 34、 35、2, 36、38 ，48 37、4 38、 46 ，4 1:3339、 （2, ）240、10cm 41、 42、对角线相等的平行四边形是矩形643、 （1）证明：AB=AC，AD 是BAC 的平分线，ADBC，AD是 BAC的平分线，AE 是BAC 的外角平分线，DA
13、C+CAE=90即DAE=90 ，ABC为等腰三角形，AD为高（三线合一） ，ADC=90又CEAE，ADC=AEC=90，四边形 ADCE 为矩形；（2）证明：由（1 ）得，AE=DC=DB，AE BD ，四边形 ABDE 为平行四边形44、证明：（1）F 为 BC 的中点，BF=CF= BC，21BC=2AD，即 AD= BC，AD=CF，ADBC，四边形 AFCD 是平行四边形，BCCD，C=90，平行四边形 AFCD 是矩形；（2）四边形 AFCD 是矩形，AFB=FAD=90，B=60，BAF=30，EAD=EAF+FAD=120，E是 AB 的中点，BE=AE=EF= AB，21B
14、EF是等边三角形，BEF=60，BE=BF=AE，AD=BF，AE=AD，AED=ADE= =30，2108DEF=180-AED-BEF=180-30-60=90DEEF.45、证明：（1）D 是 BC 的中点，BD=CD，CEBF，DBF=DCE，又BDF=CDE，BDFCDE；（2）四边形 BFCE 是矩形证明：CDEBDF，DE=DF，BD=CD，四边形 BFCE 是平行四边形，又DE= BC21BC=EF平行四边形 BFCE 矩形46、 （1）证明：梯形 ABCD 中，ADBC，即 DMBE，E、F 分别是边 BC、CD 的中点EFBD，四边形 DBEM 是平行四边形（2）证明：连接
15、 DE，DB=DC，且 E 是 BC 中点， DEBC，DEAB又 ABBC，AB DE由（ 1）知四边形 DBEM 是平行四边形，DM BE 且 DM=BE，DM EC 且 DM=EC，四边形 DMCE 是平行四边形，CM DE，ABCM 又 AMBC四边形 ABCM 是平行四边形，ABBC，四边形 ABCM 是矩形47、在矩形 ABCD 中，ACDE，DCA=CAB，EDC=CAB，DCA=EDC，ACDE；四边形 BCEF 是平行四边形理由：由DEC=90 ，BFAC，可得AFB=DEC=90，又EDC=CAB，AB=CD，DECAFB，DE=AF，由得 ACDE，四边形 AFED 是平
16、行四边形，ADEF且 AD=EF，在矩形 ABCD 中，ADBC 且 AD=BC，EFBC且 EF=BC，四边形 BCEF 是平行四边形48、 四边形 AGBD 是矩形证明：AB=2AD ，AB=2AE=2BEAD=AEDAB=60ADE 等边三角形AE=DE AED=60ABD=30ABD=90四边形 ABCD 是平行四边形ADBCGBD=ABD=90又AGBDGAD=ABD=90四边形 AGBD 是矩形49、 证明：（1）如图，延长 CD 至点 E，使CD=DE，连接 AE、BE，CD=DE，点 D 为 AB 中点，四边形 AEBC 为平行四边形，ACB=90，平行四边形 AEBC 是矩形，CE=AB，CD= CE，CD= AB；（2）EFAC 理由如下：连接 AE、CE，BAD=90，E 为 BD 中点，AE= DB，DCB=90，CE= BD，AE=CE，F 是 AC 中点，EFAC ；（3）连接 EO，四边形 ABCD 为平行四边形，O 点为 AC、BD 中点，AEC=90， O 为 AC 中点， ，BED=90， O 为 BD 中点， ，AC=BD，平行四边形 ABCD 中，AC=BD ，四边形 ABCD 是矩形
