1、第 1 页 共 22 页人教版 2018年 七年级数学 期末复习专题-压轴题培优1.已知 AMCN，点 B为平面内一点，ABBC 于 B.（1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系 ；（2）如图 2，过点 B作 BDAM 于点 D，求证：ABD=C；（3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在 DM上，连接 BE、BF、CF，BF 平分DBC，BE 平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC 的度数.第 2 页 共 22 页2.如图，已知两条射线 OMCN，动线段 AB的两个端点 AB 分别在射线 OM、CN 上，且C=OAB=108，F在线段 CB上，OB
2、平分AOF，OE 平分COF.（1）请在图中找出与AOC 相等的角，并说明理由；（2）若平行移动 AB，那么OBC 与OFC 的度数比是否随着 AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA 度数；若不存在，说明理由.第 3 页 共 22 页3.已知ABCD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F（1）如图，当A=25,APC=70时，求C的度数；（2）如图,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,AAPC与C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论 （3）如图，当点P在线段
3、FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明第 4 页 共 22 页4.如图 1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是 x轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴,交 y轴负半轴于 B（0,b）,且(a-3) 2+|b+4|=0,S 四边形 AOBC=16（1）求 C点坐标；（2）如图 2,设 D为线段 OB上一动点,当 ADAC 时,ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点 P,求APD 的度数（3）如图 3,当 D点在线段 OB上运动时,作 DMAD 交 BC于 M点,BMD、DAO 的平分线交于 N点,
4、则 D点在运动过程中,N 的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由第 5 页 共 22 页5.已知BCOA,B=A=100.试回答下列问题：（1）如图 1所示,求证：OBAC；（2）如图 2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图 3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。第 6 页 共 22 页6.如图，已知 AM/BN，A=60 0.点 P是射线 AM上一动点（与点 A不重合） ，BC、BD 分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM于点 C，D.(1
5、)ABN 的度数是 ；AM /BN，ACB= ；(2)求CBD 的度数；(3)当点 P运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(4)当点 P运动到使ACB=APD 时，ABC 的度数是 .第 7 页 共 22 页7.课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图 1，已知点 A是 BC外一点，连接 AB，AC求BAC+B+C 的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点 A作 EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线
6、具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图 2,已知 ABED，求B+BCD+D 的度数深化拓展：（3）已知 ABCD，点 C在点 D的右侧，ADC=70，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所在的直线交于点 E，点 E在 AB与 CD两条平行线之间请从下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择 题A如图 3，点 B在点 A的左侧，若ABC=60，则BED 的度数为 B如图 4,点 B在点 A的右侧,且 ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED 度数为 （用含n的代数式表示）第 8 页 共 22 页8.已知 A(0，
7、a)，B(b，0)，a、b 满足 .（1）求 a、b 的值；（2）在坐标轴上找一点 D，使三角形 ABD的面积等于三角形 OAB面积的一半，求 D点坐标；（3）做BAO 平分线与AOC 平分线 BE的反向延长线交于 P点，求P 的度数.第 9 页 共 22 页9.如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，C（b，2） ，且满足(a+2) 2+b-2=0，过 C作 CBx 轴于 B（1）求ABC 的面积（2）若过 B作 BDAC 交 y轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数（3）在 y轴上是否存在点 P，使得ABC 和ACP 的面积相等？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.第 10 页 共 22 页10.如图 1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1) 2=0.（1）a= ，b= ，BCD的面积为 ；（2）如图 2，若ACBC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当CPQ=CQP时，求证:BP平分ABC；（3）如图 3，若ACBC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ECF,当点E在点A与点B之间运动时， 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
