1、2 0 1 8 年 江 苏 省 无 锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 )1 （3 分）下列等式正确的是（ ）A （ ） 2=3 B =3 C =3 D （ ） 2=32 （3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 4 Bx4 Cx4 Dx43 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B （a 2） 3=a5 Ca 4a3=a Da 4a3=a4 （3 分）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的
2、是（ ）A B C D5 （3 分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 （3 分）已知点 P（a，m ） ，Q （b ，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且a 0b ，则下列结论一定正确的是（ ）Am +n0 Bm+n0 Cmn Dmn7 （3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件）90 95 100 105 110销量 y（件） 110 100 80 60 50则这 5
3、天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A100 元 B95 元 C98 元 D97.5 元8 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A、D、G 三点的圆 O 与边AB、CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法：（1）AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（2）AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心；（3） BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A0 B1 C2 D39 （3 分）如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4 ，则 tanAFE 的值（ ）A等于 B等于
4、C等于 D随点 E 位置的变化而变化10 （3 分）如图是一个沿 33 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ ）A4 条 B5 条 C6 条 D7 条二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11 （2 分） 2 的相反数的值等于 12 （2 分）今年“五一” 节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多人次，这个数据用科学记数法可记为 13 （2 分）方程 = 的解是 14 （2
5、分）方程组 的解是 15 （2 分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 16 （2 分）如图，点 A、B 、C 都在O 上，OCOB，点 A 在劣弧 上，且OA=AB，则ABC= 17 （2 分）已知ABC 中， AB=10，AC=2 ，B=30，则ABC 的面积等于 18 （2 分）如图，已知XOY=60，点 A 在边 OX 上，OA=2过点 A 作 ACOY于点 C，以 AC 为一边在 XOY 内作等边三角形 ABC，点 P 是ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PDOY 交 OX 于点 D，作 PEOX 交 OY 于点 E设 OD=a，OE=b，则 a+2b 的取
6、值范围是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （8 分）计算：（1） （2） 2|3|（ ） 0（2） （x+1） 2（x 2x）20 （8 分） （1）分解因式：3x 327x（2）解不等式组：21 （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AD 的中点，求证：ABF=CDE22 （6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B 、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（
7、图都不完整） 请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整 （画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度23 （8 分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由 2 名男生、2名女生及 1 名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能有 3 名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机抽出 1 名初三（1）班由甲、乙 2 名男生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率 （请
8、用“画树状图 ”或“列表”或“列举” 等方法给出分析过程）24 （8 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，AB=17，CD=10 ，A=90，cosB=，求 AD 的长25 （8 分）一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600kg 的这种水果已知水果店每售出 1kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1kg 将亏损 6 元，以 x（单位：kg，2000x3000）表示 A 酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）问：当 A 酒店本月对这种水果
9、的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000 元？26 （10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6，4） （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C，且使ABC=90，ABC 与AOC 的面积相等 （作图不必写作法，但要保留作图痕迹 ）（2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式27 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转 （0 90）得到矩形 A1BC
10、1D1，点 A1 在边 CD 上（1）若 m=2，n=1，求在旋转过程中，点 D 到点 D1 所经过路径的长度；（2）将矩形 A1BC1D1 继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2 在 BC的延长线上，设边 A2B 与 CD 交于点 E，若 = 1，求 的值28 （10 分）已知：如图，一次函数 y=kx1 的图象经过点 A（3 ，m） （m0） ，与 y 轴交于点 B点 C 在线段 AB 上，且 BC=2AC，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D若 AC=CD（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下、以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为P
11、，若过点 P 且垂直于 AP 的直线与 x 轴的交点为 Q（ ，0） ，求这条抛物线的函数表达式2018 年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 )1 （3 分）下列等式正确的是（ ）A （ ） 2=3 B =3 C =3 D （ ） 2=3【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【解答】解：（ ） 2=3， A 正确；=3，B 错误；= =3 ，C 错误；（ ） 2=3，D 错误；故选：A【点评】本题考查的是二次根式的化
12、简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键2 （3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 4 Bx4 Cx4 Dx4【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，4x0，解得 x4故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B （a 2） 3=a5 Ca 4a3=a Da 4a3=a【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得
13、结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2、a 3 不是同类项不能合并，故 A 错误；B、 （a 2） 3=a6）x 5x5=x10，故 B 错误；C、 a4、a 3 不是同类项不能合并，故 C 错误；D、a 4a3=a，故 D 正确故选：D【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4 （3 分）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A B C D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题能组成正方
14、体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二 ”“一，三，二” 的基本形态要记牢【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键5 （3 分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案【解答】解：如图所示：直线 l 即为各图形的对称轴，故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键6 （3 分）已知点 P（a，m ） ，Q （b ，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且a 0b ，则下列结论一定正确的是（ ）Am +n0 Bm+n0 Cmn Dmn【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：y= 的 k=20，图象位于二四象限，a 0 ，P（a，m ）在第二象限，m0；
