1、 三角形内角和-2013 年 10 月 1581698636 的初中数学组卷2013 年 10 月 1581698636 的初中数学组卷第 1 页 共 20 页三角形内角和解答题专项练习 60题（有答案） 1如图，在ABC 中，BAC=60，B=45，AD 是ABC 的一条角平分线，求ADC 的度数？2如图ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，B=36，DAE=16求CAD 的度数3如图，已知CBE=96，A=27，C=30，试求ADE 的度数4如图，ABC 中，BD、CD 分别是ABC 和ACB 的角平分线，BD、CD 相交于点 D，求证：D=90+ A5如图，在ABC 中，
2、A=3x，ABC=4x，ACB=5x，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的高，且 BD，CE 相交于点 H，求BHC 的度数三角形内角和- 第 2 页 共 20 页6如图，D 是ABC 的 BC边上一点，ABC=40，BAC=80求：（1）C 的度数；（2）如果 AD是ABC 的 BC边上的角平分线，求ADC 的度数7如图，在ABC 中，点 D是ACB 与ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交 AC于 E，且EDC=60求A的度数8如图，A=50ABC=60（1）若 BD为ABC 平分线，求BDC（2）若 CE为ACB 平分线且交 BD于 E，求BEC9如图，在ABC 中，B 和C 的平
3、分线相交于 O点（1）若A=60，求BOC 的度数 （只需写出结果）（2）若A=，求BOC 的度数10如图，已知ABC=ACB，1=2，3=F，（1）试判断 EC与 DF是否平行，并说明理由；（2）若ACF=110，求A 的度数三角形内角和- 第 3 页 共 20 页11在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图 1，在三角形 ABC中，B，BAC 和C 是它的三个内角其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于 180”请在以下给出的证明过程中填空或填写理由证明：如图 2，延长 BA，过点 A作 AEBCAEBC（已作）1=（ _ ） ， （
4、_ ）又AEBC（已作）2=（ _ ） ， （ _ ）1+2+BAC=180 （平角定义）B+C+BAC=180 （ _ ） ，即，三角形的内角的和等于 18012如图，已知ABC 中，B=40，C=62，AD 是 BC边上的高，AE 是BAC 的平分线求：DAE 的度数 （写出推导过程）13如图，已知，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，DE 交 BC的延长线于 F，B=67，ACB=74，AED=48，求F 和BDF 的度数14如图，已知三角形 ABC，ACB=90，BCD+B=90，A 与BCD 有怎样的大小关系？说明你的理由15如图，ABC 中，C=70，AD、BD 是AB
5、C 的外角平分线，AD 与 BD交于点 D，三角形内角和- 第 4 页 共 20 页（1）求D 的度数；（2）若去掉C=70这个条件，试写出C 与D 之间的数量关系16 （1）如图 1，在ABC 中，C=90，BAC=45，BAC 的平分线与外角CBE 的平分线相交于点 D，则D= _ 度（2）如图 2，将（1）中的条件“BAC=45”去掉，其他条件不变，求D 的度数17已知：如图，ACDE，ABC=70，E=50，D=75求：A 和ABD 的度数18ABC 中，（1）若A=70，BO、CO 分别平分ABC 和ACB，求BOC 的度数；（2）若OBC= ABC，OCB= ACB，A=n，请直接
6、写出用 n表示BOC 的关系式19已知，如图，在ABC 中，BDAC 于 D，若A：ABC：ACB=3：4：5，试求ABD 的度数20如图，把ABC 纸片沿 DE折叠，使点 C落在四边形 BADE内部点 F的位置（1）已知CDE=50，求ADF 的大小；三角形内角和- 第 5 页 共 20 页（2）已知C=60，求1+2 的大小21已知ABC 中，A= B= C，判断三角形的形状？22如图，在ABC 中，BA 平分DBC，BAC=124，BDAC 于 D，求C 的度数23如图，AD 是ABC 的 BC边上的高，AE 是BAC 的角平分线，若B=47，C=73，求DAE 的度数24如图，已知AB
7、C 中，A=40，角平分线 BE、CF 相交于 O，求BOC 的度数25如图，在ABC 中，CFAB 于 F，EDAB 于 D，1=2（1）求证：FGBC；（2）若A=60，AFG=40，求ACB 的度数26已知ABC 中，BAC=90，C=30，点 D为 BC边上一点，连接 AD，作 DEAB 于点 E，DFAC 于点 F（1）若 AD为ABC 的角平分线（如图 1） ，图中1、2 有何数量关系？为什么？（2）若 AD为ABC 的高（如图 2） ，求图中1、2 的度数三角形内角和- 第 6 页 共 20 页27如图：证明“三角形的内角和是 180”已知： _ 求证： _ 证明：过 B点作直线
8、 EFAC28如图，BD 平分ABC，CD 平分ACE，请写出A 和D 的关系式，并说明理由29已知ABC（1）若BAC=40，画BAC 和外角ACD 的角平分线相交于 O1点（如图） ，求BO 1C的度数；（2）在（1）的条件下，再画O 1BC和O 1CD的角平分线相交于 O2点（如图） ，求BO 2C的度数；（3）若BAC=n，按上述规律继续画下去，请直接写出BO 2012C的度数30 （1）如图（1） ，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O，A=40，求BOC 的度数（2）如图（2） ，DEF 两个外角的平分线相交于点 G，D=40，求EGF 的度数（3）由（1） 、 （2
9、）可以发现BOC 与EGF 有怎样的数量关系？设A=D=n，BOC 与EGF 是否还具有这样的数量关系？为什么？三角形内角和- 第 7 页 共 20 页31在ABC 中，已知ABC=66，ACB=54，BE，CF 分别是 AC和 AB边上的高，H 是 BE和 CF的交点，求BHC 的度数32如图，ABC 中，ACB=B=2A，CD 是 AB边上的高，求BCD33如图，已知 DM平分ADC，BM 平分ABC，A=36，M=44，求C 的度数34如图，在ABC 中，A=40，B=72，CD 是 AB边上的高；CE 是ACB 的平分线，DFCE 于 F，求BCE和CDF 的度数35已知：点 D是AB
10、C 的 BC边的延长线上的一点，DFAB 交 AB于 F，交 AC于 E，A=30，D=20，求ACB 的度数36已知，如图，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50，求DAE 的度数三角形内角和- 第 8 页 共 20 页37如图所示，在ABC 中，B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为 D，E，AFD=158，求EDF 的度数38如图，CD 是ACB 的平分线，DEBC，B=70，ACB=50，求EDC，BDC 的度数39已知：如图，在ABC 中，BAC=80，ADBC 于 D，AE 平分DAC，B=60；求DAE 的度数40如图，ABC 中，AD 是
11、BC边上的高，AE 是三角形BAC 的角平分线，若B=40，C=70，则DAE 为多少度？41如图所示，已知 DFAB 于 F，A=40，D=50，求ACB 的度数42在ABC 中，B=A+10，C=B+10，求ABC 各内角的度数43已知，如图，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE 的度数；（2）试写出DAE 与CB 有何关系？（不必证明）三角形内角和- 第 9 页 共 20 页44如图，ABC 中，D 在 BC的延长线上，过 D作 DEAB 于 E，交 AC于 F已知A=30，FCD=80，求D45如图，已知ABC 中，B=65，C=4
12、5，AD 是 BC边上的高，AE 是BAC 的平分线，求DAE 的度数46如图：在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，B=70，C=34 度求DAE 的度数47如图，若 ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F，EPEF，EFD 的平分线与 EP相交于点 P，且BEP=40，求P 的度数48如图已知ABC 中，B 和C 外角平分线相交于点 P（1）若ABC=30，ACB=70，求BPC 度数（2）若ABC=，BPC=，求ACB 度数三角形内角和- 第 10 页 共 20 页49如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD50如图：ABCD，直线 l交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M在 EF上，N 是直线 CD上的一个动点（点 N不与 F重合）（1）当点 N在射线 FC上运动时，FMN+FNM=AEF，说明理由；（2）当点 N在射线 FD上运动时，FMN+FNM 与AEF 有什么关系并说明理由51如图，ABC 中，B=40，C=70，AD 为BAC 的平分线，AE 为 BC边上的高，求DAE 的度数52如图，在ABC 中，ABC=60，ACB=50，BD 平分ABC，CD 平分ACB求D 的度数53如图，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D 的度数54已知：图中，B=40，C=60，AD、AF 分别是ABC 的角平分线和高
