1、2017 年陕西省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算： =（ ）2()1A B C D05444【答案】C【解析】试题分析：原式= 1= ，故选 C43考点：有理数的混合运算2如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选 B考点：简单组合体的三视图3若一个正比例函数的图象经过 A（3，6），B（m ，4）两点，则 m 的值为（ ）A2 B8 C2 D8【答案】A【解析】考点：一次函数图象上点的坐标特征4如图，直线 ab，RtA
2、BC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若1=25，则2 的大小为（ ）A55 B75 C65 D85【答案】C【解析】试题分析：1=25，3=901=9025=65ab，2=3=65故选 C考点：平行线的性质5化简： ，结果正确的是（ ）xyA1 B C D2xyxy2xy【答案】B【解析】试题分析：原式= = 故选 B22xy2xy考点：分式的加减法6如图，将两个大小、形状完全相同的ABC 和ABC拼在一起，其中点 A与点A 重合，点 C落在边 AB 上，连接 BC若ACB= ACB=90，AC=BC=3，则BC 的长为（ ）A B6 C D33221【答案】A【解析】试题分析：ACB=A
3、CB=90，AC=BC=3，AB= = ，CAB=45， ABC 和ABC大小、形2ABC3状完全相同，CAB=CAB =45，AB=AB = ，CAB=90，BC =32= ，故选 A2B考点：勾股定理7如图，已知直线 l1：y =2x+4 与直线 l2：y =kx+b（k 0）在第一象限交于点 M若直线l2与 x 轴的交点为 A（2，0），则 k 的取值范围是（ ）A2k2 B2k0 C0k4 D0k2【答案】D【解析】考点：两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征8如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作BFAE 交
4、AE 于点 F，则 BF 的长为（ ）A B C D3102310510535【答案】B【解析】考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质9如图，ABC 是O 的内接三角形，C=30，O 的半径为 5，若点 P 是O 上的一点，在ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（ ）A5 B C D5325253【答案】D【解析】试题分析：连接 OA、OB、OP，C=30，APB=C =30，PB=AB，PAB =APB=30ABP =120，PB=AB，OBAP，AD=PD ，OBP=OBA=60，OB=OA，AOB 是等边三角形， AB =OA=5，则 RtPBD 中，PD=cos30 PB= 5=
5、 ，AP =2PD= ，故选 D323考点：三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质10已知抛物线 （m 0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M，24yx若点 M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（ ）A（1，5） B（3，13） C（2，8） D（4，20）【答案】C【解析】试题分析： = ，点 M（m ，m 24），点24yxm2()4xM（m，m 2+4），m 2+2m24=m 2+4解得m=2m0，m=2，M （2，8）故选 C考点：二次函数的性质二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）11在实数5， ，0， 中，最大的一个数是 36【答案】【解析】考点：
6、实数大小比较12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC 中，BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线若A=52，则1+2 的度数为 B tan3815 （结果精确到 0.01）317【答案】A64；B2.03 【解析】考点：计算器三角函数；计算器数的开方；三角形内角和定理13已知 A，B 两点分别在反比例函数 （m 0）和 （m ）的图象3yx25yx2上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 【答案】1【解析】试题分析：设 A（a，b），则 B（a，b），依题意得： ，所以325mba=0，即 5m5 =0，解得 m=1故答案为：1 32ma考
7、点：反比例函数图象上点的坐标特征；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 14如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=BCD=90，连接 AC若 AC=6，则四边形 ABCD 的面积为 【答案】18【解析】四边形 ABCD 的面积=正方形 AMCN 的面积；由勾股定理得：AC 2=AM2+MC2，而 AC=6；2 2=36， 2=18，故答案为：18考点：全等三角形的判定与性质三、解答题（本大题共 11 小题，共 78 分）15计算： 1(2)6|32|()【答案】 3【解析】试题分析：根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案试题解析：原式= = = .12323考点：二次根
8、式的混合运算；负整数指数幂16解方程： x【答案】x=6【解析】试题分析：利用解分式方程的步骤和完全平方公式，平方差公式即可得出结论试题解析：去分母得，（x+3） 22（x3）=（x 3）（ x+3），去括号得，x2+6x+92x+6 =x29，移项，系数化为 1，得 x=6，经检验，x=6 是原方程的解考点：解分式方程17如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B 作 BDBC 交 AC 于点 D请用尺规作图法在BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长（保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】考点：作图基本作图18养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非
9、常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查现把调查结果分成 A、B、C、D 四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；（3）已知该校七年级共有 1200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟（早锻炼：指学生在早晨 7：007：40 之间的锻炼）【答案】（1）作图见解析；（2）C；（3）1020【解析】百分比为
10、 1（5%+10%+65%）=20%，补全图形如下：（2）由于共有 200 个数据，其中位数是第 100、101 个数据的平均数，则其中位数位于 C区间内，故答案为：C；（3）1200（65%+20%）=1020（人）答：估计这个年级学生中约有 1020 人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数19如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为边 AD 和 CD 上的点，且 AE=CF，连接AF、CE 交于点 G求证：AG=CG【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据正方向的性质，可得ADF=CDE=90，AD=CD，根据全等三角形的判定
11、与性质，可得答案考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质20某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的 A 处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 23，此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小军在 A 处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 24，这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC为 1 米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长（结果精确到 1 米）（参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan23
