1、第 1 页（共 25 页）八年级上学期期末复习资料【2】 一选择题（共 12 小题）1若一个正 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ ）A7 B10 C35 D702如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度和为 220，则BOD 的度数为何？（ ）A40 B45 C50 D603如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=
2、4，AB=15，则 ABD 的面积是（ ）A15 B30 C45 D604如图，ABCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直若AD=8，则点 P 到 BC 的距离是（ ）A8 B6 C4 D25已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（ ）秒时ABP 和DCE 全等A1 B1 或 3 C1 或 7 D3 或 76到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A
3、三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点第 2 页（共 25 页）7如图，在PAB 中，PA=PB，M，N ，K 分别是 PA，PB ，AB 上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P 的度数为（ ）A44 B66 C88 D928如图，D 是直角ABC 斜边 BC 上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=若 =10，则 的度数是（ ）A40 B50 C60 D不能确定9在正五边形 ABCDE 所在的平面内能找到点 P，使得PCD 与BCD 的面积相等，并且ABP 为等腰三角形，这样的不同的点 P 的个数为（ ）A2 B3 C4 D510把 8
4、a38a2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ）A2a（4a 24a+1） B8a 2（a1） C2a （2a1） 2 D2a（2a+1） 211若关于 x 的分式方程 = 有增根，则 m 的值为（ ）A0 B1 C1 或 0 D1 或112化简（ ） ab，其结果是（ ）A B C D二填空题（共 10 小题）13如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AD，AE ，则DAE= 第 3 页（共 25 页）14己知三角形的三边长分别为 2，x1，3，则三角形周长 y 的取值范围是 15如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AC 上的一点，BE 交 AD 于 F，已知AC=BF，DAC=35
5、，EBC=40，则C= 16如图，ADBC ，AB=AD+BC，AE 平分DAB ，BE 平分CBA，点 F 在 AB 上，且AF=AD若 AE=5，BE=4，则四边形 ABCD 的面积为 17如图，已知 AB=AC，AD=AE ，BAC=DAE=50 ，B 、D、E 在同一直线上，则BEC 的度数为 18如图，在ABC 中，ACB=90，AC=6cm ，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为 时，ACP 是等腰三角形19如图，在ABC 中，AB=AC ，D、E 是ABC 内的两点，AE 平分BAC，D=DBC=6
6、0，若 BD=5cm，DE=3cm，则 BC 的长是 cm20若 a4+b4=a22a2b2+b2+6，则 a2+b2= 第 4 页（共 25 页）21若 4a2（k1）a+9 是一个关于 a 的完全平方式，则 k= 22当 k= 时，关于 x 的分式方程 有增根三解答题（共 8 小题）23先化简，再求值：（ 1） ，其中 x=2+ 24东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各
7、需多少元；（2）2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少 5 元，其用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件，
8、两种牛奶的总数不超过 95件，该商场甲种牛奶的销售价格为 49 元，乙种牛奶的销售价格为每件 55 元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）超过 371 元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？26下面是某同学对多项式（x 24x+2） （x 24x+6）+4 进行因式分解的过程解：设 x24x=y原式=（y+2） （y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4） 2（第三步）=（x 24x+4） 2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式法 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公
9、式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底 ”或“不彻底” ）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 22x） （x 22x+2） +1 进行因式分解27如图（1） ，点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点，过点 P 作 BC 的垂线，交直线 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R第 5 页（共 25 页）（1）请观察 AR 与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想（2）如图（2）如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时， （1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予
10、证明28根据要求画图：（1）过 C 点作关于 OA 的对称点 E；（2）过 C 作关于 OB 的对称点 F；（3）连接 OE、OF、EF（4）若AOB=45，判定OEF 的形状29如图，点 D 是等边ABC 的边 AB 上一点，连接 CD 并以 CD 为边等边CDE，连接BE（1）求证：AD=BE；（2）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 AF，连结 AFDE，AB=3，求线段 CF 的长度30如图，已知等边ABC 和点 P，设点到ABC 三边 AB、AC、BC （或其延长线）的距离分别为 h1、h 2、h 3，ABC 的高为 h在图（1）中，点 P 是边 BC 的中点，此时 h3=0，可
11、得结论： h1+h2+h3=h在图（2）（5 ）中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 延长线上、ABC 内、ABC 外（1）请探究：图（2）（5）中， h1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论；第 6 页（共 25 页）（3）证明图（4）所得结论第 7 页（共 25 页）八年级上册期末测试卷参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1 （2016广安）若一个正 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ ）A7 B10 C35 D70【解答】解：一个正 n 边形的每个内角为 144，144n=180（n 2） ，解得：n=
12、10这个正 n 边形的所有对角线的条数是： = =35故选 C2 （2016台湾）如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度和为 220，则BOD 的度数为何？（ ）A40 B45 C50 D60【解答】解：延长 BC 交 OD 与点 M，如图所示多边形的外角和为 360，OBC+MCD+CDM=360220=140四边形的内角和为 360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360 ，BOD=40故选 A3 （2016淮安）如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，
13、N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（ ）第 8 页（共 25 页）A15 B30 C45 D60【解答】解：由题意得 AP 是BAC 的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，又C=90 ，DE=CD，ABD 的面积= ABDE= 154=30故选 B4 （2016湖州）如图， ABCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与AB 垂直若 AD=8，则点 P 到 BC 的距离是（ ）A8 B6 C4 D2【解答】解：过点 P 作 PEBC 于 E，A
14、BCD ，PAAB，PDCD ，BP 和 CP 分别平分 ABC 和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故选 C第 9 页（共 25 页）5 （2016洛阳模拟）已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（ ）秒时ABP 和DCE 全等A1 B1 或 3 C1 或 7 D3 或 7【解答】解：因为 AB=CD，若ABP=DCE=90 ，BP=CE=
15、2，根据 SAS 证得ABP DCE，由题意得：BP=2t=2 ，所以 t=1，因为 AB=CD，若BAP=DCE=90，AP=CE=2，根据 SAS 证得BAPDCE，由题意得：AP=162t=2，解得 t=7所以，当 t 的值为 1 或 7 秒时 ABP 和DCE 全等故选 C6 （2016毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D7 （2016泰安）如图，在 PAB 中，PA=PB，M，N ，K 分别
16、是 PA，PB ，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44 ，则P 的度数为（ ）A44 B66 C88 D92【解答】解：PA=PB，A= B，在AMK 和BKN 中，AMKBKN，第 10 页（共 25 页）AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A +AMK，A= MKN=44，P=180 AB=92 ，故选：D8 （2016庄河市自主招生）如图，D 是直角ABC 斜边 BC 上一点，AB=AD，记CAD=， ABC=若 =10，则 的度数是（ ）A40 B50 C60 D不能确定【解答】解：AB=AD ，B=ADB，=10，ADB=+C，C=10，BAC=90，B+C=
17、90 ，即 +10=90，解得 =50，故选 B9 （2016安徽自主招生）在正五边形 ABCDE 所在的平面内能找到点 P，使得PCD 与BCD 的面积相等，并且ABP 为等腰三角形，这样的不同的点 P 的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【解答】解：做 AB 的中垂线 DH，做直线 BE，两线交于 Q，根据利用等底同高的面积相等，S QCD =SBCD ，Q 在 AB 的中垂线上，BQ=AQ，则：Q 点符合要求；在 CD 的另一侧 AB 垂直平分线上可以找到一个到 CD 的距离等于 B 到 CD 的距离相等的点 MSMCD =SBCD ，MA=MB则：M 点符合要求；以 B 为圆心，以 BA 为半径画弧交直线 BE 于 S、F，SSCD =SBCD ，S BCD =SFCD ，AB=BS=BF
