1、九年级上册数学试卷一、选择题：1 （ ）60sinA1 B C D 232212掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A每 2 次必有 1 次正面向上 B 必有 5 次正面向上C可能有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上3给出下面四种解答过程： ；20)4(162)6( ；)512 ；55 其中，运算正确的个数是（ ）4232A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4在 RtABC 中，C = 90， ， ，则 的值是（ ）14ABsinA B C D54 155一元二次方程 经过配方后，可变形为（ ）052xA B 1)( 1)2(xC D92x 96如图， 在 中
2、，如果ABCDEBC， ， ， ，则 的长为（ ）3D2AE5A B C D11032157设关于 的方程 的两个实数根为 、 ，现给出三个结论：（ ）x0)(2abx1x2 ； ； 则正确结论的个数是 11 221baxA1 B2 C3 D无法确定8已知一张矩形纸片 ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F（如图），则 CF 的长为（ ）A0.5 B0.75 C1 D1.25ECBDA8 题图6 题图二、填空题：9二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围为 12xx10已知实
3、数 、 在数轴上的位置如图所示，且 ，abba则化简 的结果为 |211已知 ，且 ，那么 的值为 0xy08322yxyx12某机械厂七月生产某零件 50 万个，第三季度共生产这种零件 196 万个，设该厂八、九月平均每月的增长率为 ，则可列出方程为 13已知河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡度为 1： ，则 AB 的长为 米14如图，当太阳在 A 处时，测得某树的影长为 2 m，在 B 处时，又测得该树的影长为 8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m15若点 G 是ABC 的重心，CG 、BG 的延长线分别交 AB、AC 边于点D、E，则DEG 和ABC
4、 的面积比是 16 如图，在 RtABC 中，AB=BC，ABC=90，点 D 是 AB 的中点，连结CD，过点 B 作 BGCD，分别交 CD，CA 于点 E，F，与过点 A 且垂直于AB 的直线相交于点 G，连结 DF，给出以下几个结论： ； ADF=CDB； 点 F 是 GE 的中点； FA . 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）B32三、解答题：17若 ， ，求 的值35x35y22yx16 题图13 题图aob14 题图A 时B 时18已知关于 的方程 有两个实数根 ， x0)1(22kx1x2（1）求 的取值范围； （2）若 ，求 的值 k 211k19经过某十字路口的汽
5、车，按交通规定它可以继续直行，也可以向左转或向右转三种行驶方向如果这三种行驶方向的可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率20如 图 所 示 ， 一 段 街 道 的 两 边 缘 所 在 直 线 分 别 为 AB， PQ， 并 且 ABPQ建 筑 物 的 一 端 DE 所 在 的 直 线 MNAB于 点 M， 交 PQ 于 点 N 小 强 从 胜 利 街 的 A 处 ， 沿 着 AB 方 向 直 行 ， 小 明 站 在 点 P 的 位 置 等 候 小 强 （1）请你在图中画出小强恰好能看
6、见小明时的视线，并标 出此时小强所在位置（用点 C 标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m ，PN =24 m，求（1）中 的点C 到胜利街口 CM 的长光明巷胜利街PDA步行街MN建筑物QEB20 题图21某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十一” 节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为 12 元件小佳：该商品定价为 20 元时，每天可售出 240 件小欣：在定价为 20 元的基础上，涨价 1 元，每天少售出 20 件；降价 1 元，则每天多售出 40 件根据他们的对话，若销售的商品每天能获利 1920 元
7、时，应该怎样定价更合理？22如图，小强同学正在操场上放风筝，风筝从 A 处起飞，几分钟后便飞达 C 处，此时，在 AQ 延长线上B 处的小明同学，发现自己的位置与风筝 C 处和旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上（1）已知旗杆高为 10 米，若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30，A 处测得点 P 的仰角为 45，试求 A、B 之间的距离（结果保留根号）；（2）此时，在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，求 A、C 两点间的距离（结果保留根号）22 题图23.如图，已知DAC=ECA =90，点 B 在线段 AC 上，且 BDBE，AD=BC（1）求证：AC = AD + CE；（
8、2）若 AD = 3，CE = 5，点 P 为线段 AB 上的动点，连接 DP，作 PQDP，交直线 BE 于点 Q.当点 P 与 A，B 两点不重合时，求 的值；QD当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时，求线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）长23 题图24. 如图所示，已知ABC 中，AB=2，D 在 AB 边上移动（不与 A、B 重合），DEBC 交 AC 于E，连 CD设 1ABCECSSA，(1)当 D 为 AB 中点时，求 S1 S 的值；(2)若 AD=x， 1=y, 试用 x 的代数式表示 y ，并求 x 的取值范围；(3)是否存在点 D，使得 S1 S 成立？若存在，
9、求出点 D 的位置；若不存在，请说明理由2ADB CE一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C A D C A B C二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 ； 10 ； 11 或 ； 12 ； 21xb234196)(50)1(502x1312； 14 4； 15112； 16 三、解 答 题 ： （ 本 大 题 共 8 个 题 ， 共 72 分 ）17解： ， （2 分）)5()3(yx（4 分）5原式= （8 分）142)()(2xy18（1）根据题意，得 解得 （3 分）0k21k（2） ， （4 分）)1(2kx2x由 ，知：
10、， 同号或有根为 0， 012当 时，方程变为 ， k ,2,1xx ， ， （6 分）1|21xx0k又 ， ，两根为负，即 ，k)(021x （7 分）2121xx，即)()(k032k解得 ， ，1311综上， （8 分）k19解法 1：（1）根据题意，可以画出如下的“树状图”： 第一辆车 左 直 右 第二辆车 左 直 右 左 直 右 左 直 右这两辆汽车行驶方向共有 9 种可能的结果 （5 分）（2）由（1）中“树状图” 知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有结果的可能性相等P（至少有一辆汽车向左转） （8 分）5解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：左 直 右左 （左，左
11、） （左，直） （左，右）直 （直，左） （直，直） （直，右）右 （右，左） （右，直） （右，右）以下同解法 1（略）20解：(1)连接 并延长，交 于点 C，则点 C 为小强所在的位置（3 分）PDAB（2） ABQNDPMNMC, （5 分）DP（7 分）820416C点 C 到胜利街口 CM 的长为 16 （8 分）21解：当涨价时，设每件商品定价为 元，则每件商品的销售利润为（ ）元，x 12x根据题意，得 1920)()20(4整理，得 82x解得， ， （3 分）012当降价时，设每件商品定价为 元，则每件商品的销售利润为（ ）元，y 12y根据题意，得 1920)()(4整理
12、，得 03682y解得， ， （6 分）112综上所述，比较两种方案后，定价为 18 元更合理 （8 分）22解：(1)在 中， ， (米) （2 分）BQPRtPQB30cot 310cotAMBB C22 题图胜利街光明巷PD步行街N建筑物QE在 中， ， (米) （4 分）AQPRtPQA45cot 1045cot米 )103(BA、 B 之间的距离为 米 （5 分）（2）过点 A 作 于点 EBC在 中， ， 米 （6 分）RtA30sin )53(0sinB在 中， 4375D且 （8 分）C45sin米 )26()35(2AE绳子 AC 的长度为 米 （10 分）623 （1）证明
13、：如图，BD BE， 1+2=18090=90，ECA = 90，2+E = 90， 1 = E， （1 分）在 RtABD 和 RtCEB 中， BCADE90ABDCEB（AAS） ， （2 分）AB = CE，又 AD = BCAC = AB + BC = AD + CE； （4 分）（2） 如图，过点 Q 作 QFBC 于 F，则BFQ BCE， ，CEB即 ， ， （5 分）53FB3DAC = 90， ADP+APD = 90，PQDP，DPQ = 90FPQ+APD = 18090 = 90， ADP = FPQ，又A= PFQ=90， ADPFPQ，23 题图 ， 即 ， （7
14、 分）QFAPDQFAPB53 ，52整理得， ，0)(AP点 P 与 A，B 两点不重合，AP 5，AP = BF，PF = PB + BF = AB= 5 由ADP FPQ 得， ， （9 分）PFDQ3线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）就是BDQ 的中位线 MN （10 分）由（2） 可知， ，且 AP = BFB35当点 P 运动至 AC 中点时， ， （10 分）A4320Q在 RtBFQ 中，根据勾股定理得： 34)20(42QFB 3421BQMN线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）长为 （12 分）34224. 解：过 A 作 AMBC，交 DE 于点 N，设 AD=x，根据 DEBC，可以得到 = = = ， 则 DE= BC，AN= AM； (1)当 D 为 AB 中点时，DE 是三角形 ABC 的中位线， 则 DE= BC，AN= AM，而 SABC=S= AMBC， SDEC=S1= ANDE， S1： S 的值是 1：4；
