1、2013 北师大版初一上第三次月考数学组卷一选择题（共 10 小题）1 （2010扬州） 5 的倒数是（ ）AB 5 C D 52数学考试成绩以 80 分为标准，王老师将某 4 名同学的成绩简记为+10，0，8，+18 ，则这 4 名同学实际成绩最高的是（ ）A90 分 B 80 分 C 72 分 D98 分3据统计，全国每小时约有 510000000 吨污水排入江海，510000000 用科学计数法表示为（ ）A5.1 B 0.51109 C 5.1108 D5.11094下列选项中，直线 PQ、射线 AB、线段 MN 能相交的是（ ）AB C D5为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 1
2、00 台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）A这批电视机 B 这批电视机的使用寿命C 抽取的 100 台电视机的使用寿命 D100 台6 （2013安徽模拟）若关于 x 的方程 2xa=x2 的解为 x=3，则字母 a 的值为（ ）A 5B 5 C 7 D77要使图中平面展开图叠成正方体后，相对面的两个数字都互为相反数，则 x+yz 的值为（ ）A 1B 5 C 11 D118如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOE=90 ，OF 平分AOD，1=40 ，则2、3 分别为（ ）A50， 70 B 40， 70 C 50， 60 D70， 209当 x=1 时，式子 px3+qx10 的值
3、是 2006；当 x=1 时，式子 px3+qx10 的值是（ ）A2008 B 2008 C 2026 D 202610下列是同类项的是（ ）A0.2x2y 与 0.2xy2 B m2n 与 mn2 C 53 与 35 D4abc 与 ac二填空题（共 8 小题）11在代数式x 2+8x5+ x2+6x+2 中， x2 和 _ 是同类项，8x 和 _ 是同类项，2 和 _ 是同类项12如图所示，已知 CB=4， DB=7，D 是 AC 的中点，则 AC= _ 13已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了 9 个数，设中间的一个数为 x，那么这 9 个数的和为 _ ，右下角的数 y
4、用含 x 的代数式表示为 _ 14 （2013大庆）某品牌手机降价 20%后，又降低了 100 元，此时售价为 1100 元，则该手机的原价为 _ 元15 （2013曲靖）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分COE，则AOE= _ 16 （2013南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB= _ 17下图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（每个小半圆代表 1 张椅子） ，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是 _ 18若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是 _ 边形三解答题（共 10 小题）19计算：（1）23+（ 17）+6+（
5、22） ；（2） 20计算（1） （ + ） |12|；（2）2 2（47） +（1） 200821解方程：22 （ 12x） = （3x+1 ）23解方程：（1）910x=109x（2）24画图题如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（要求用直尺或三角板画图）25已知：A=2a 2+3ab2a1，B=a 2+ab1（1）求 3A+6B（2）若 3A+6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值26 （2013红河州）一件外衣的进价为 200 元，按标价的 8 折销售时，利润率为 10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：
6、 ）27 （2013海南）为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动” ，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级（1） 、 （2） 、 （3）三个班共 128 人参加了活动其中七（3）班 48 人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动” ？28 （2012惠山区一模）某班将举行“庆祝建党 90 周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？2013 北师大版初一上第三次月考数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2
7、010扬州） 5 的倒数是（ ）AB 5 C D 5考点： 倒数2713980分析： 根据倒数的定义可知解答： 解：5 的倒数是 故选 C点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2数学考试成绩以 80 分为标准，王老师将某 4 名同学的成绩简记为+10，0，8，+18 ，则这 4 名同学实际成绩最高的是（ ）A90 分 B 80 分 C 72 分 D98 分考点： 正数和负数；有理数的加法2713980专题： 应用题分析： 理解成绩的记法：+10，0，8，+18 的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低根据有理数加法即可求解解答： 解：实际成绩的最高是
8、 80+18=98 分故选 D点评： 本题是把实际问题转化为加法计算题3据统计，全国每小时约有 510000000 吨污水排入江海，510000000 用科学计数法表示为（ ）A5.1 B 0.51109 C 5.1108 D5.1109考点： 科学记数法表示较大的数2713980分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于510000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8解答： 解：510 000 000=5.110 8故选 C点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4下列选项中，直线
9、 PQ、射线 AB、线段 MN 能相交的是（ ）AB C D考点： 直线、射线、线段2713980分析： 根据射线、线段和直线的意义：射线有一个端点，可以向另一端无限延长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，有限长；进行依次分析，进而选择即可解答： 解：A、直线 PQ、射线 AB 不相交，故本选项错误；B、因为直线 PQ、射线 AB 都无限长，所以相交，符合题意，故本选项正确；C、线段 MN、射线 AB 不相交，故本选项错误；D、线段 MN、直线 PQ 不相交，故本选项错误故选：B点评： 本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握直线可沿两个方向延伸，射线可沿一个方向延伸，线段不能延
10、伸5为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）A这批电视机 B 这批电视机的使用寿命C 抽取的 100 台电视机的使用寿命 D100 台考点： 总体、个体、样本、样本容量2713980专题： 应用题分析： 本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物 ”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本解答： 解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的 100 台电视机的使用寿命故选C点评： 解题要分清具
11、体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6 （2013安徽模拟）若关于 x 的方程 2xa=x2 的解为 x=3，则字母 a 的值为（ ）A 5B 5 C 7 D7考点： 一元一次方程的解2713980专题： 计算题分析： 由 x=3 是方程的解，故将 x=3 代入原方程中，得到关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值即可解答： 解：由方程 2xa=x2 的解为 x=3，故将 x=3 代入方程得：23a=3 2，即 6a=1，解得：a=5故选 B点评： 此题考查了一元一次方程的解，方
12、程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键7要使图中平面展开图叠成正方体后，相对面的两个数字都互为相反数，则 x+yz 的值为（ ）A 1B 5 C 11 D11考点： 专题：正方体相对两个面上的文字2713980分析： 正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，可得 x，y，z 的值，从而求得 x+yz 的值解答： 解： 2 与 y 是相对面上的数字，3 与 z 是相对面上的数字， x 与 6 是相对面上的数字，又 相对面的两个数字都互为相反数，x=6，y=2，z=3x+yz=6+（2）（ 3）=5故选 B点评： 本题考查灵活
13、运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题8如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOE=90 ，OF 平分AOD，1=40 ，则2、3 分别为（ ）A50， 70 B 40， 70 C 50， 60 D70， 20考点： 余角和补角；角平分线的定义2713980分析： 首先根据垂直定义可以计算出2 的度数，再根据领补角定义可计算出 AOD 的度数，再根据角平分线定义即可算出3 的度数解答： 解：AOE=90，1+2=90，1=40，2=9040=50，1=40，AOD=18040=140，OF 平分AOD，3=70，故选：A点评： 此题主要考查了垂直定义，邻补角的性质，以及角平分线
14、定义，关键是掌握邻补角互补，角平分线把角分成相等的两部分9当 x=1 时，式子 px3+qx10 的值是 2006；当 x=1 时，式子 px3+qx10 的值是（ ）A2008 B 2008 C 2026 D 2026考点： 代数式求值2713980专题： 计算题分析： 把 x=1 代入代数式得 2006，由此可得到 p+q 的值；把 x=1 代入，可得到含有 p+q 的式子，直接解答即可解答： 解：当 x=1 时，代数式 px3+qx10=p+q10=2006，即 p+q=2016，所以当 x=1 时，代数式 px3+qx10=pq10=（p+q）10=2016 10=2026故选 D点评
15、： 本题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 p+q 的值，然后利用“整体代入法” 求代数式的值10下列是同类项的是（ ）A0.2x2y 与 0.2xy2 B m2n 与 mn2 C 53 与 35 D4abc 与 ac考点： 同类项2713980专题： 常规题型分析： 根据同类项所含字母相同且相同字母的指数相同判断各选项可得出答案解答： 解：A、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；B、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母相同且系数都为 0，故本选项正确；D、两者所含的字母不同，故本选项错误故选 C点评： 本题考
16、查同类项的定义，难度不大，注意掌握同类项的定义是关键二填空题（共 8 小题）11在代数式x 2+8x5+ x2+6x+2 中， x2 和 x2 是同类项， 8x 和 +6x 是同类项，2 和 5 是同类项考点： 同类项2713980专题： 常规题型分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出答案解答： 解：根据同类项的定义：在代数式x 2+8x5+ x2+6x+2 中，x2 和 x2 是同类项，8x 和+6x 是同类项，2 和5 是同类项故答案为： x2，+6x， 5点评： 本题考查了同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，
17、是易混点，因此成了中考的常考点12如图所示，已知 CB=4， DB=7，D 是 AC 的中点，则 AC= 22 考点： 两点间的距离2713980分析： 求出 CD 的值，根据线段的中点定义得出 AC=2CD，求出即可解答： 解：CD=DB+BC=7+4=11，D 为 AC 的中点，AC=2CD=211=22故答案为：22点评： 本题考查了两点间的距离和线段中点等知识点，关键是求出 CD 的长和得出 AC=2CD13已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了 9 个数，设中间的一个数为 x，那么这 9 个数的和为 9x ，右下角的数 y 用含 x 的代数式表示为 y=x+8 考点： 列
18、代数式2713980分析： 观察 9 个数之间的大小关系，可以看出同一行相邻的数是连续的自然数，每一列相邻的两个数之间相差7解答： 解：我们可以用含一个字母的代数式表示其他 8 个字母了，从左至右，从上到下，分别为x8， x7，x6，x1，x+1，x+6，x+7，x+8所以这 9 个数的和是 9x，y 为 x+8点评： 注意观察图表，找出每两个数之间的关系14 （2013大庆）某品牌手机降价 20%后，又降低了 100 元，此时售价为 1100 元，则该手机的原价为 1500 元考点： 一元一次方程的应用2713980分析： 首先假设原价为 x 元，根据降价 20%后应为（120%）x，再根据
19、又降低了 100 元，此时售价为 1100 元得出等式求出即可解答： 解：设原价为 x 元，根据题意得出：（120%）x100=1100解得：x=1500故答案为：1500点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用；得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键15 （2013曲靖）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD=40，OA 平分COE，则AOE= 40 考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义2713980分析： 根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线的定义解答解答： 解：BOD=40 ，AOC=BOD=40，OA 平分 COE，AOE=AOC=40故答案为：40点评： 本题
20、考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键16 （2013南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB= 105 考点： 角的计算2713980分析： 根据三角板的度数可得：2=45 ，1=60，再根据角的和差关系可得 AOB=1+2，进而算出角度解答： 解：根据三角板的度数可得：2=45 ，1=60，AOB=1+2=45+60=105，故答案为：105点评： 此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系17下图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（每个小半圆代表 1 张椅子） ，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是 82 考点： 规律型：图形的变化类2713980分析： 此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多 4 张椅子解答： 解：结合图形发现：1 张餐桌时，是 6 张椅子在 6 的基础上，每多一张餐桌，就多 4 张椅子则共有 n
