1、九年级数学（闭卷部分）全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型的题。卷别 A 卷 B 卷题号 一 二 三 四 五 总分 一 二 三 四 总分A+B总分得分A 卷（共 100 分）第 卷 (选择题，共 30 分)一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）（A） （B）325x 012x（C） （D）02cba 3m2右图中的正五棱柱的左视图应为（ ）（A） （B） （C） （D）3下列命题中，错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分且相等 （
2、B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）等腰梯形的两条对角线相等 （D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4反比例函数 y= (k0)的图象经过点（2，5） ，若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则 n 等于（ xk）（A）-10 （B）-5 （C）-2 （D）- 105如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长交 AB 的延长线于 F 点，AB=BF 。添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（ ） EBAFCD1A B C（A） （B）DCDF（C） （D ）CE6如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那
3、么两个指针同时落在偶数上的概率是( )（A） （B） （C） （D）1925 1025 625 5257已知A+ B=90 , 且 cosA = ，则 cosB 的值为( )15（A） （B） （C） （D）15 25 45 2658把二次函数 34xy用配方法化成 khxay的形式（ ） （A） 21x （B ） 421y（C） 421x （D） 321xy9先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）（A） （B） （C） （D）cos5cos5sin5sin10如图， O是 的直径，弦 CDAB 于点 E，且 CD=3c
4、m，O 的半径为 cm，则CDB 的度数为3（ ）(A) 45O (B) 30O (C) 90O (D) 60O第卷 (非选择题，共 70 分)二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11方程(x-3) 2=4 的解是 。12如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为 16cm，若墙上钉子间的距离 则 度。16cABC， 13在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是_。14某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB16m，半径 OA10m，则中间柱 CD 的高度为 _m。15抛物线 2yxbc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 _。D B
5、AOCCA BOEDyxO 3x=1三、解答下列各题：（每小题 7 分，共 21 分）16 （1）计算： +(21) 0 sin45 tan301223（2）解方程： 128x（3）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去） ，再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球。 请你列出所有可能的结果； 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。四、解下列各题：（每小题 8 分，共 16 分）17某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元。从2
6、006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009 年盈利多少万元？18某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个。（1）假设销售单价提高 x 元，那么销售 300 个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个。 （用含 x 的代数式表示）（2）8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？五、解
7、下列各题：（每小题 9 分，共 18 分）19已知：如图，点 A（m， 3）与点 B（n，2）关于直线 y = x 对称，且都在反比例函数 的xky图象上，点 D 的坐标为（0， 2） 。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过 B、D 的直线与 x 轴交于点 C，求 sinDCO 的值。211 O xy20已知：如图，P 是O 直径 AB 延长线上一点，过 P 的直线交O 于 C、D 两点，弦 DFAB 于点 H，CF交 AB 于点 E。 求证：PCPD=POPE； 若 DECF，P=15 0，O 的半径为 2，求弦 CF 的长。B 卷（共 50 分）一、填空：（每小题 4 分，共 20 分）
8、21已知关于 x 的方程 有实数根，则实数 k 的取值范围是_。0121xkx22如图，抛物线 yax 2bxc 的对称轴是 x ，小亮通过观察13得出了下面四条信息：c0，abc0，abc 0 ，2a3b0。你认为其中正确的有_。 （填序号）23如图，A、B、C 是0 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点 P，作 PEAB 交 BD 于点 E。若AOC=60，BE= ，则点32P 到弦 AB 的距离为_。24在平面直角坐标系 中，直线 与两坐标轴围成一个xOyxAOB。现将背面完全相同，正面分别标有数 1、2、3、 、 的 5 张卡1片洗匀后，背面朝上，从中任取一张
9、，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB 内的概率为 。ABCDEPOFA PCDEHBOA BCDEP25如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，已知正方形 ABCD 的面积 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S，23S，（n 为正整数） ，那么第 8 个正方形的面积 _。8二、 （共 8 分）26如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF，CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC 的交叉路口分别是 A， B，C 经测量花卉世界 D 位
10、于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上，AB2km，DAC15。（1）求 B，D 之间的距离； （2）求 C，D 之间的距离。 三、 （共 10 分）27如图，在菱形 ABCD 中，P 是 AB 上的一个动点(不与 A、B 重合)。连接 DP 交对角线AC 于 E，连接 BE。(1) 证明：APDCBE ；(2) 若DAB60 ，试问 P 点运动到什么位置时，ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的 ？14请说明理由。 A BCDEFGHIJABC中山路文化路D和平路451530环城路EF四、 （共 12 分）28在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 放在第二象限，斜
11、靠在两坐标轴上，且点ABC，点 ，如图所示：抛物线 经过点 。(02)A， (10)C， 2yax（1）求点 的坐标；B（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点 （点 除外） ，使PBACP仍然是以 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有AC点 的坐标；若不存在，请说明理由。P B ACxy（0，2）（1，0）参 考 答 案A 卷一、ABBCD CDCBB二、111，5；12120；13不平行；144；15 。32xy三、16 （1）解：原式= （4 分）3212= （2 分）=0 （1 分）（2）解：原方程变形得 （2 分）0292x方程左边分解因式得 （3 分）54 x-4=
12、0 或 x-5=0 （2 分）41x52（3）解： 根据题意列表如下：1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）由以上表格可知：有 12 种可能结果 （4 分）（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值） 在中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以，P（两个数字之积是奇数） 216（3 分）四、17 （1）设每年盈利的年增长率为 x，根据题意得 2150()160 （3 分）解之得 .x， （不合题意，舍去） ()()8答：2007 年该企业
13、盈利 1800 万元。 （3 分） （2） 160(.2)59答：预计 2009 年该企业盈利 2592 万元 （2 分）18解：（1）300（10+x） ；500-10x （2 分）（2）设月销售利润为 W 元，由题意得 （2 分）x10510整理得 9201x当 x=20 时，W 有最大值 9000， （2 分）而 20+50=70答：8000 元不是最大利润，最大利润为 9000 元，此时篮球的售价为 70 元。（2 分）五、19解（1） A（m，3）与 B（n，2）关于直线 y = x 对称， m = 2，n = 3， 即 A（2，3） ，B（3，2） （2 分）于是由 3 = ，解之
14、得 k = 6 k因此反比例函数的解析式为 （2 分）xy（2）设过 B、D 的直线的解析式为 y = kx + b 203bk解之得 k = ，b = 2 故直线 BD 的解析式为 y = x2 （2 分）4 34 当 y = 0 时，解得 x = 1.5即 C（1.5，0） ，于是 OC = 1.5，DO = 2在 Rt OCD 中，DC = 5.12 sinDCO = （3 分）45.DO20(1) 证明：连结 DO，直径 ABDF， AD=AFDOA=DCFDOP+DOA=180 O ， PCE+DCF=180 O DOP=ECP（2 分）P=PPODPCE 即 PCPD=POPE（2
15、 分）PCED（2）解：直径 ABDF， DH=FH ED=EF EH 平分DEFFA PCDEHBO DECF DEC=DEF=90 O FEH=45 O CEP=45 O DCE=P+CEP=15 O+45O=60O DOH=60 O （2 分）在 RtDOH 中，由 sin60O= DH DH= DH=3260sino 32 2FED2E （2 分）6在 RtDCF 中，由 CDtan 2360toEC （1 分）FB 卷一、21 ；22；233；24 ；25128。21k53二、26解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=30 （2 分）又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即 B，D 之间的距离为 2km。 （2 分）（2）过 B 作 BODC 于点 O，(图略)在 RtDBO 中，BD =2，DBO =60 DO=2sin60=2 ,BO=2cos60=1 （2 分）32在 RtCBO 中，CBO=30，CO= BOtan30= ，3 CD =DOCO= （km ） 3即 C，D 之间的距离为 km （2 分）2
