1、北师大版七年级数学下册第四章 三角形单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分 一、选择题1一定在ABC 内部的线段是（ ）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（ ）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 上两点，且 BDDEEC，则图
2、中面积相等的三角形有（ ） A4 对 B5 对 C6 对 D7 对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）Aa1，a2，a3（a0） B三条线段的比为 4610C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一边是 7，另一边是 4，则此等腰三角形的周长是（ ）A18 B15 C18 或 15 D无法确定7两根木棒分别为 5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数
3、，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种A3 B4 C5 D68ABC 的三边 a、b、c 都是正整数，且满足 abc，如果 b4，那么这样的三角形共有（ ）个 A4 B6 C8 D109各边长均为整数的不等边三角形的周长小于 13，这样的三角形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10三角形所有外角的和是（ ）A180 B360 C720 D540 11锐角三角形中，最大角 的取值范围是（ ）A090; B 60180; C6090; D609012如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A锐角或直角三角形; B钝角或锐角三角形;C直角三角形; D钝角或直角三角形
4、13已知ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，则BOC 一定（ ）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角二、填空题1如图:（1）ADBC，垂足为 D，则 AD 是_的高，_90；（2）AE 平分BAC，交 BC 于点 E，则 AE 叫_，_ 21_，AH 叫_；（3）若 AFFC，则ABC 的中线是_；（4）若 BGGHHF，则 AG 是_的中线，AH 是_的中线2如图，ABCADCFEC90（1）在ABC 中，BC 边上的高是_；（2）在AEC 中，AE 边上的高是_；（3）在FEC 中，EC 边上的高是_；（4）若 ABCD3，AE5，则AEC 的面积为_3
5、在等腰ABC 中，如果两边长分别为 6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_4五段线段长分别为 1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形5已知三角形的两边长分别为 3 和 10，周长恰好是 6的倍数，那么第三边长为_6一个等腰三角形的周长为 5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm7在ABC 中，若ABC523，则A_；B_；C_8如图，ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则
6、BIC_三、解答题1在ABC 中，BAC 是钝角画出：（1）ABC 的平分线；（2）边 AC 上的中线；（3）边 AC 上的高2ABC 的周长为 16cm，ABAC，BC 边上的中线 AD 把ABC 分成周长相等的两个三角形若 BD3cm，求 AB的长3如图，ABCD，BCAB，若 AB4cm， 21cmABCS，求ABD 中 AB 边上的高4学校有一块菜地，如下图现计划从点 D 表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果 D 是 BC 的中点的话，由此点 D 笔直地挖至点 A 就可以了现在 D 不是 BC 的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研
7、究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5在直角ABC 中，BAC90，如下图所示作 BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3211） ；又作ABD 中 AB 边上的高 1D，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5221） ；按照同样的方法作 2、 3、kD当作出 k1时，图中共有多少个不同的直角三角形?6一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案7一个三角形的周长为 36cm，三边之比为abc234，求 a、b、c8已知ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为 25cm
8、，求ABC 各边的长9已知三角形三边的长分别为：5、10、a2，求 a 的取值范围10已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成 15cm和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长11如图，已知ABC 中，ABAC，D 在 AC 的延长线上求证：BDBCADAB12如图，ABC 中，D 是 AB 上一点求证：（1）ABBCCA2CD；（2）AB2CDACBC13如图，ABCD，BMN 与DNM 的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： MG 平分BMN（ ） ， GMN 21BMN（ ） ，同理GNM DNM ABCD（ ） ， BMNDNM_（ ） GMNG
9、NM_ GMNGNMG_（ ） ， G _ MG 与 NG 的位置关系是_（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_14已知，如图 D 是ABC 中 BC 边延长线上一点，DFAB 交 AB 于 F，交 AC 于 E，A46，D50求ACB 的度数15已知，如图ABC 中，三条高 AD、BE、CF 相交于点O若BAC60，求BOC 的度数16已知，如图ABC 中，B65，C45，AD是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线求DAE 的度数17已知，如图 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，BE 是ABC 内任一射线，交 CE 于 E求证：EBCACE18画出图形，并完成证明
10、：已知：AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，且 ADBC求证：BC单元测试卷（一）参考答案:一、1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：边长分别为 3、4、5；2、4、5；2、3、4 ）10C； 11D； 12D； 13C；二、1 （1）BC 边上，ADB，ADC；（2）BAC 的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF 的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；2 （1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 322cm 或 26cm； 43； 511； 62；790，36，54；8 （1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5） 290n；三、21略；2解法 1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法 2：ABD 与ACD 的周长相等，而 ABAC， BDCD，
