1、2017-2018 年东西湖七年级(上)数学期末试卷一、 细心选一选(本题有 10 个小题，每小题 3 份，满分 30 分，下面每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1. 下列方程中是一元一次方程的是( )Ax 2-4x=3 B3x -1= Cx+2y=1 Dx+322. 中国航母“辽宁舰”是中国人民海军第一艘可疑搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨.数据 67500 用科学计数法表示为( )A6.75 104 B67.5 103 C0.675 105 D6.75 10-4 3. 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，
2、这其中蕴含的数学道理是( )A两点之间直线最短 B直线比曲线短 C两点之间线段最短 D两点确定一条直线4. 如图，A 处有一艘轮船，B 处有一盏灯塔，则在轮船 A 处看灯塔 B 的方向是( )A南偏东 60 B南偏东 30 C西偏北 30 D北偏西 603 题 4 题5. 下列判断错误的是( )A若 a=b，则 ac-3=bc-3 Ba=b，则ac2+1= b2+1C若 x2，则 x2=2x D若 ax=bx，则 a=b6. 若关于 x 的方程 2x+a-2=0 的解是 x-1，则 a 的值等于 ( )A-3 B0 C2 D47. 如图，右边的图形是左边里繁体的展开图的是( )A B C D8
3、.已知关于 的方程 的解满足 ，则 的值是( )x2mx102xm2A.105或 B.105或 -5.-或 25.-或9.某班 50 位学生中，有 27 人参加数学兴趣小组，35 人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有 11 人，若设这两项都参加的有 人，则列出方程正确的是( )x.(27)310B.27310xC5D510.如图，在日历中任意圈出一个 的正方形，其中 都是一个月的日期，则里面九个数3129.a、 、 、1a234567a89不满足的关系式是( )123789456A. 2().aaa468B12345795C. .89128D()()()二、耐心填一填(本题有 6 个小题，
4、每小题 3 分，共 18 分)11.-1 的相反数是_ _，-2 的倒数是 ，-3 的绝对值是 .12.计算 - = .5 413.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： .小明翻x看了书后的答案，此方程的解释 ，则这个常数是 .1x14.一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，若卖出这两a件衣服商店共亏损 12 元，则 的值为 .15.数轴上有三个点 A、B、C ，且 A、B 两点之间的距离是 3，B、C 两点之间的距离是 2，若 A 点表示的数是-1，则点 C 表示的数中小于 4 的数是 .16.一般情况下
5、不成立，但也有数可以使得它成立，例如： .使得23mn 0mn成立的一对数 我们称为“相伴数对” ，记为 .若 是“相伴数对” ，则n、 (,)(,1x的值为 .x3、用心答一答(本大题共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.计算(每小题 4 分，共 8 分 )-123-15-32218.化简(每小题 4 分，共 8 分 )yx53aa222 19.解下列一元一次方程(每小题 4 分，共 8 分)03-251a3123xx20.(本题共 8 分)把一些图书分给某班学生阅读，如每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺少 25 本，这些图书有多少本？21.
6、(本题共 8 分)几何计算（1）如图 1，AOC，BOD 都是直角，且AOB 与AOD 的度数比是 2:11，求BOC 的度数.（2）如图 2，点 C 分线段 AB 为 3:4，AC BC，点 D 分线段为 AB 上一点且 11BD=3AD，若 CD=10cm，求AB 的长.22.(本题 10 分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：（1）若买 100 件花 元，买 300 件花 元；买 380 件花 元；（2）小明买这种商品花了 568 元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了 元( 260)，恰好购买 件这种商品，求 的值.nn45.0n23. (本题 10 分)已知 为
7、直线 上一点，射线 OD、OC、OE 位于直线 AB 上方，OD 在 OE 的左侧，OAB，120AOC.DE（1）如图 1， ，当 OD 平分 时，求 的度数.7OCEB（2）如图 2，若 ，且 ，求 的度数(用含 的代数式表示) ；DC280（3）若 ，点 F 在射线 OB 上，若射线 OF 绕点 顺时针旋转 ( )，9 n180，OH 平分 ，当 时，求 的值.FEAFH销售量 单价不超过 100 件部分 2.6 元/件超过 100 件不超过 300 件部分 2.2 元/件超过 300 件部分 2 元 /件24.(本题 12 分)已知，点 A、 B、O 在数轴上对应的数为 、 、 ，且满
8、足 ，点 M、Nab00)12(8ba分别从 O、B 出发，同时向左匀速运动， M 的速度为 1 个单位长度每秒， N 的速度为 3 个单位长度每秒，A、B 之间的距离定义为： .ba(1)直接写出 OA= .OB= ；(2)设运动的时间为 秒，当 为何值时，恰好有 AN=2AM；tt(3)若点 P 为线段 AM 的中点，Q 为线段 BN 的中点，M、N 在运动的过程中，PQ+MN 的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当 为何值时，PQ+MN 有最小值？最小值是多少？t2017-2018 年东西湖区初一期末试卷(数学)答案一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)题
9、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C A D 4 B A C D二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11、1， ，3 12、1058 13、-2 14、90 15、0 或-2 或-6 16、-2 4-9三、解答题17、(1)12+(-4)=8 (2) =-3+5+9(-2)=-16235118、(1) =2354xyy7x(2) = =225aa2226aa24a19、(1)解：5a+2-3a=0 (2)133xx2a+2=0 解： 881a=-1 42xx25320、解:设这个班一共 x 人由题意可得:20+3x =4x-25解得：x=4520+3
10、45=155(本)答：这批图书有 155 本21、(1)解设AOB=2x，则A0D=11 xDOB=AOD-AOB=9x=90x=10COD+BOC= AOB+BOC=90COD=2x=20 BOC=7x=70(2)解：设 AD=11x 则 BD=3xAB=14xAC：CB=3:4AC=6x ，CB=8xCD=8x-3x=5xCD=10x=2AB=14x=2822、(1)260 ，700，860(2)解设购买这种商品 x 件260+2.2(x-100)=568解得：x=214答：购买这种商品 214 件(3)当 260n700 时260+2.2(0.45n-100)=n解得：n=4000(不符
11、合题意，舍去)当 n700 时700+2(0.45n-300)=n解得：n=1000综上所述：n 的值为 100023、解：(1)OD 平分AOCAOD=COD=60DOE=70 COE=10EOB=180-120-10=50(2)DOC =2COEDOC=80EOC=80- COB=60EOB=140- (3)DA BCEFOH当DOE 在 AOC 内部令AOD =x，则 AOF=2xEOC=120-x-90=30- xEOH = (30- x)12HOF = (30- x)+90+ x+2 x=120解得：x=6，则BOF=180-2x =168 DA BCEFOH当DOE 在射线 OC
12、的两侧令AOD =x，则 AOF=2x，COD=120-xEOC=90-(120-x )= x-30EOH = (x-30)12EOB=90-x ，BOF =180-2xHOF = (x-30)+90-x+180-2x=120解得：x=54则BOF=180-2x =72综上所述得：OF 旋转的角度为 72或者 16824、解：(1)a=-8，b=12(2)M 点表示的数为：-t ，N 点表示的数为：12-3t，A20A根据题意得： 解得：t=4 或者 t=8-t365(3)P 点表示的数为： 2Q 点表示的数为： 4-3tPQ= =-8t16tMN= 21tPQ+MN= 2t当 t16 时， 原式=t-16+2t-12=3t -28 ；此时当 t=16 时最小值为 20当 6t16 时，原式=16 -t+2t-12=t+4；此时当 t=6 时最小值为 10当 t6 时，原式=16 -t+12-t=28-3t ；此时当 t=6 时最小值为 10综上所述当 t=6 时，PQ+MN 最小值为 10
