1、汉阳区 2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1.有理数 3 的相反数为A-3 B C D31-132.如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是A遇 B见 C未 D来3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A直线最短B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短4.下列等式变形之前的是A如果 ，那么 B如果 ，则12sab2saxyyaC如果 ，那么 D如果 ，那么3xy0xymx5.若线段 AB=12，线段 BC=7
2、，则 A，C 的距离是A5 B19 C5 或 19 D无法确定6.已知A=25.12，B=2512，C=1518，那么它们的大小关系为A B AC C D B 7.某商店有两种不同进价的衣服都卖了 135 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本 25%，在这次买卖中，商店A不赔不赚 B赚了 9 元 C赚了 18 元 D赔了 18 元8.若方程 的解是关于 的方程 的解，则 的值为21xx12xaaA-1 B1 C D 3129.如图，点 C，D 为线段 AB 上两点，AC+BD = ，且 AD+BC= AB，则 CD 等于75A B C D 25a23a3a57aA BC D10.按照一定规律排
3、列的 n 个数：-2、4、-8、16、-32、64、，若最后三个数的和为 768，则 n 为A9 B10 C11 D1211.如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE 分别平分AOC 和BOC，其中互补的角共有EDOA BCA3 对 B4 对 C5 对 D6 对12.如图，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB ，OC， OD，OE，OF ，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，则数字“2018”在A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OD 上 D射线 OF 上4151093287OC FADBE62二、填空题(每小题 3 分，共 18 分
4、)13.某市 2018 年元旦的最低气温为-1，最高气温为 8，这一天的最高气温比最低气温高 .14.若 与 是同类项，则 = .3mab52m15.已知 和 互为补角，且 比 小 30，则 的大小是 . 16.计算：6733-4839= .17.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；(2) 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；(3)一次性购物超过 300 元一律 8 折，某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 元.18.如图，在 66 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列
5、、每个小粗线宫中的数字不重复，则 a+b的值是 三、填空题(共 66 分)19.(本题满分 8 分)计算(1) ；(2)12-36223441920.(本题满分 8 分)先化简，再求值：(1) ，其中 ， ；222()abababb(2) ，其中 .1)22(1)0m21.(本题满分 8 分)解方程(1) (2)37xx53124x22.(本题满分 8 分)如图，点 E 是线段 AB 的中点，C 是 EB 上一点，AC =12，(1)若 EC:CB=1:4，求 AB 的长；(2)若 F 为 CB 的中点，求 EF 长.EA BCF23.(本题满分 8 分)张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘
6、了解情况得知，该户型的单价是 12000 ，面积如图所示(单位：m ，卧室的宽为 ，卫生间2元 am的宽为 ).xm(1)用含有 和 的式子表示该户型的面积a(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 12000，其中厨房只算 的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售.2元 13若张先生购买的户型 =3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求 的值.a x24.(本题满分 10 分)某市居民用电电费目前实行梯度价格表(1)若月用电 150 千瓦时，应交电费 元，若月用电 250 千瓦时，应交电费 元；(2)若居民王大爷家 12 月应交电费 150 元，请计算他们
7、家 12 月的用电量；(3)若居民李大爷家 11、12 月份共用电 480 千瓦时( 其中 11 月份用电量少于 12 月份)，共交电费 262.6 元.请直接写出李大爷家这两个月的用电量.25.(本题满分 10 分)已知 O 为直线 AB 上的一点，射线 OA 表示正北方向，COE=90，射线 OF 平分AOE.(1)如图 1，若BOE=70，则COF 的度数是 ；(2)若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，试判断COF 和BOE 之间的数量关系，并证明你的证明；(3)若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，直接写出 2COF+BOE 的度数是 FE东东东东COABOCABEFOC
8、ABF26(本题满分 6 分)在同一直线上的三点 A，B，C ，若满足点 C 到另两个点 A，B 的距离之比是 2，则称点C 是其余两点的亮点(或暗点).具体地，当点 C 在线段 AB 上时，若 ，则称点 C 是 A，B 的亮点；若2，则称点 C 是 B，A 的亮点；当 C 在线段 AB 的延长线上时，若 ，称点 C 是 A，B的暗点.2A例如，如图 1，数轴上点 A，B，C ，D 分别表示数-1，2，1，0.则点 C 是 A，B的亮点，又是A，D的暗点；点 D 是B，A的亮点，又是B ，C的暗点BDA0123-1-2-3(1)如图 2，M ， N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为-2，点
9、N 所表示的数为 4.N0123-1-2-3 4M， N的亮点表示的数是 ，N ，M 的亮点表示的数是 ；M， N的暗点表示的数是 ，N ，M 的暗点表示的数是 ；(2)如图 3，数轴上点 A 所表示的数为-20，点 B 所表示的数为 40.一只电子蚂蚁 P 从 B 出发以 2 个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为 t 秒.求当 t 为何值时，P 是 B， A的暗点；求当 t 为何值时，P，A 和 B 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点 B-20 402017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D D C D
10、 B D D B B C B二、填空题13、9 14、2 a 15、75 16、1854 17、316 或 288 18、6三、解答题19、(1) 0(2)-120、(1)原式=-ab 2；当 a=2，b=1 时，原式=-2(2)原式=3a 2-3b； ， =0， =02(1)0m21am2b3a 2-3b=3(1-m)-3(-m-2)=921、(1)x=5；(2)x= 722、解：(1)设 CE=x，则 CB=4x，AE=BE，AE=5xAC=6x=12，x =2，AB=10x =20cm(2)EF=CE+CF=x+2x=3x=6cm23、解：(1)S=2x+30+2a(2)设两种方案的总金
11、额分别为 W1，W 2方案一：W1=12000 (32+2x)方案二：W2=12000 (36+2x)0.9由题意，W1= W2，12000(32+2x)= 12000(36+2x)0.9，解得 x=224、解：(1)75，132(2)设 12 月用电量为 x 度，由题意，当用电量为 400 度时，电费 222 元；当用电量为 180 度时，电费 90 元；181x4001800.5+(x-180)0.6=150，解得 x=280，即用电 280 度(3)设 12 月用电 y 度，则 11 月用电(480-y) 度，由题意，y240当 y400 时，11 月用电在 180 度内，(480-y)
12、0.5+1800.5+(400-180)0.6+(x-400)0.8=262.6，解得 x=402，则 11 月用电 78 度，12 月用电 402 度当 300y400 时，11 月用电在 180 度内，12 月用电在 181-400 度(480-y)0.5+1800.5+(y-180)0.6，y=406400，舍去当 240y300 时，两个月用电量都在 181-400 度1800.5+(y-180)0.6+1800.5+(480-y-180)0.6=262.6，方程无解综上，11 月用电 78 度，12 月用电 402 度25、解：(1)35(2)设BOE= ，则AOE=180- ，EO
13、F= AOE= (180- )，12COF=90- (180- )= ，COF= BOE1212OCABEFOCABEF(3)设AOE=2 ，则EOF= ，COF=90+ ，BOE =180-22COF+BOE=2(90+ )+ 180-2 =36026、解：(1)2；0；10；-8(2)当 P 为B，A 暗点时，P 在 BA 延长线上且 PB=2PA=120，t=1202=60 秒P 为 A，B亮点时，PA=2PB，40-2t-(-20)=22t ，t=10；P 为B，A亮点时，2PA=PB，240-2t -(-20)=2t，t =20；A 为B，P亮点时，AB=2AP，60=2-20-(40-2t)，t=45；A 为P，B亮点时，2AB=AP，120=-20-(40 -2t)，t =90；综上，t=10 或 20 或 45 或 90
