1、1衰减全反射中红外光谱测定马铃薯中可溶性蛋白含量陈美林 1 陈业 1 张玉婷 2 宋波涛 2 莫开菊* 1（湖北民族学院生物科学与技术学院 1，湖北恩施 445000）（华中农业大学园艺林学学院 农业部马铃薯生物学与生物技术重点实验室 2，湖北武汉 430070）摘 要 傅里叶变换衰减全反射红外光谱法是一种快速无损绿色的分析技术，结合化学计量学和数学建模可对混合物进行定性、定量分析。本研究利用衰减全反射中红外光谱建立测定马铃薯中可溶性蛋白含量的方法，以满足选育高蛋白质含量马铃薯的快速测定，提高快速鉴定育种品系品质的目的。采用平滑降噪和导数基线矫正的方法预处理数据，选择170 0-600 cm-
2、1 波段作特征光谱，提取主成分并逐步回归建模。结果表明 7 点平滑后一阶导数处理数据，能较准确的测定马铃薯中可溶性蛋白的含量，对于验证集的预测,其中 70.37%预测值偏差小于 20%，对于鲜重蛋白质含量在 5mg/g 以上的 14 个样品的预测，高达 92.86%预测值偏差小于 20%，说明能准确快速鉴定高蛋白品系。关键词 衰减全反射红外光谱 主成分回归建模 可溶性蛋白质 测定 马铃薯中图分类号：O657.33 文献标识码：A 文章编号：1003-0174（ ） - - Determination of Soluble Protein in Potato by Attenuated Tota
3、l Reflection Mid-infrared SpectroscopyCHEN Meilin1 CHEN Ye1 ZHANG Yuting2 Song Botao2 MO Kaiju*1（College of Biological Sciences and Technology, Hubei University for Nationalities1, Hubei Enshi 445000）（Key Laboraty of Potato Biology and Biotechnology, Ministry of Agriculture, Huazhong Agricultural Un
4、iversity2, Wuhan 430070）Abstract Fourier transform attenuated total reflection infrared spectroscopy is a fast, non-destructive, green analytical technique that combines qualitative and quantitative analysis of chemometrics and mathematical modeling. In this study, attenuated total reflection mid-in
5、frared spectroscopy was used to establish a method for determination of soluble protein content in potato to meet the need for rapid determination of high-protein content potatoes and to improve the rapid identification of the quality of the breeding line. Using smooth noise reduction and derivative
6、 baseline correction methods to preprocess data, the band of 170 0-600 cm-1 was selected as the characteristic spectrum, principal components were extracted and stepwise regression modeling was performed. The results showed that the data of the first derivative after 7-point smoothing can 基金项目：湖北省科技
7、厅民族专项（zzs16001）；国家现代农业（马铃薯）产业技术体系（CARS-09-P07）收稿日期：2018-3-13作者简介：陈美林，女，1991.11，硕士研究生, 研究方向：林特食品加工与开发通信作者：莫开菊，女，1965.3，博士，教授，研究方向：林特食品加工与开发；E-mail:2accurately determine the content of soluble protein in potato. For the validation set prediction, 70.37% of the predicted deviation is less than 20%, and
8、 for the fresh-weight protein content above 5mg/g. The prediction of 14 samples showed that the deviation of the predicted value up to 92.86% was less than 20%, indicating that the high protein strain can be identified accurately and quickly.Key words attenuated total reflectance infrared spectrosco
9、py, principal component regression modeling, model evaluation and prediction, soluble protein, determination, potato马铃薯（Solanum tuberosum）为茄科茄属一年生草本植物，营养价值高，不仅含有大量的碳水化合物、维生素、矿物质及膳食纤维，同时还含有优质的蛋白质。其蛋白效价可以与鸡蛋、酪蛋白相媲美，营养价值优于从谷物或豆类中提取的蛋白质，马铃薯蛋白粉中必需氨基酸占氨基酸总量的 47.9%1，尤其是谷氨酸、赖氨酸、脯氨酸等的含量、表观消化率或真消化率明显优于豆粕，是优质价
10、廉的天然氮源 2。尽管马铃薯蛋白质属于优质蛋白，但是含量较低。在马铃薯栽培品种中，粗蛋白的含量仅为 0.7%4.6%, 平均含量在 2.0%左右 3。因此随着国家马铃薯主粮化战略的提出，通过育种提高蛋白质含量具有重要的意义。在马铃薯选育中，蛋白质含量测定是一项必不可少的工作。凯氏定氮法测定的为总氮含量，包括非蛋白氮且极其费时；考马斯亮蓝法测定的是可溶性蛋白质含量，占马铃薯蛋白的 71.674.5%4，由于马铃薯蛋白质中酰胺的含量很高，不能以游离氨基酸的含量来判断马铃薯块茎的营养价值，因此，在马铃薯的高蛋白育种中必须以全溶蛋白质的含量为基础来进行选择 5。虽然考马斯亮蓝法较为快捷，但是在成百上千
11、的马铃薯样品分析中，仍然显得繁琐费时。为提高马铃薯高蛋白品种选育效率，更简便快捷的测定方法将有力的推动马铃薯选育工作的进程。红外光谱技术是利用分子吸收红外光产生分子振动的原理，以吸收光的相对强度变化对红外光波长所得的谱图，即称为红外光谱，结合化学计量的方法来可作为定性定量分析的方法。傅里叶变换中红外（MIR-FTIR）光谱学是一种无损，高灵敏度的技术，能提供化学成分的完整信息，既可以定性也可以定量分析 6。国际动物编码委员会 7已批准 FTIR 光谱法作为分析牛奶脂肪，蛋白质和乳糖含量的标准化方法。傅里叶变换红外光谱也已被用于其他牛奶成分如脂肪酸 8,9，蛋白质组分 10,11的种群水平分析。
12、将傅里叶变换中红外（MIR-FTIR）光谱应用于用于各种食品成分定量分析 12、鉴伪 13,14和安全监测 15所取得的重大进展缘于统称为化学计量学的强大数学技术的应用。化学计量法能从大型复杂的数据集中提取有价值的信息，支持中红外光谱学的定量分析 16。Dupuy 等 17同时使用近红外（NIR）和中红外（MIR ）光谱对橄榄油中的脂肪酸和甘油三酯采用偏最小二乘法进行定量分析建模，结果表明用 MIR 光谱得到的结果比用 NIR 光谱的结果好。康继 18建立了一种同时快速测定葡萄酒中总酚含量、滴定酸度、pH 值和酒精度的方法； Guo19建立了丹参颗粒（DG ）质量评价的定量方法，确定了 DG
13、的糊精含量测定的最佳模型。 Nardo 等 20用傅里叶变换全反射中红外光谱测定了番茄汁中番茄红素和 -胡萝卜素的含量。庄洋 21建立了测定番茄酱中3番茄红素的数学模型，结果显示其预测值与真实值的线性拟合决定系数为 0.959 8，能较准确的测定番茄酱中番茄红素的含量。宋思远 22应用中红外分析出了种非蛋白的含氮掺杂物质的特征吸收峰，以此为依据可以对未知样品中的掺杂种类进行初步判定。殷秀秀 14选取市售不同类别的液态奶为研究对象，利用 ATR-FTIR 采集样品的红外光谱，建立牛奶中蛋白质、脂肪和乳糖组分的偏最小二乘(PLS)回归模型，模型对蛋白质、脂肪和乳糖的预测相关性(R 2)分别为 0.
14、948，0.961 和 0.989，预测效果良好。本研究利用衰减全反射红外光谱结合化学计量学的方法对马铃薯可溶性蛋白含量进行了测定，选取特征波段，采用合适的预处理方式，利用 SPSS 软件进行主成分回归建模，以验证集进行检验，建立马铃薯可溶性蛋白的快速准确的检测方法。1 材料与方法1.1 材料与仪器材料：不同马铃薯品种 69 个（湖北恩施中国南方马铃薯研究中心提供 ），每个品种 3 个薯块。仪器：酶标仪：BMG LATECH，LUMIStar Omega）；傅里叶变换中红外光谱仪：Agilent 600-IR）；衰减全反射附件：（ATR）bruker ，RHYPEXDDATR-1 。试剂：牛血
15、清白蛋白标准品：生工生物工程(上海) 股份有限公司 ；考马斯亮蓝 G-250：山东西亚化学工业有限公司，分析纯；Na 2HPO4，KH 2PO4：国药集团化学试剂有限公司 。1.2 方法1.2.1 马铃薯可溶性蛋白提取称取鲜样品 2g，用 5mL PBS 缓冲溶液研磨成匀浆后，再用 5mL 左右的 PBS 缓冲液定容至 10mL。放置 1 小时，使蛋白充分提取。4 500 0r/min 离心 20min。上清液备用。1.2.2 考马斯亮蓝法测定马铃薯可溶性蛋白质标准曲线制作：分别取 1mg/mL 标准牛血清白蛋白0、 0.2、 0.4、0.6 、0.8、1、1.2、1.4、1.6 、1.8、2
16、mL 加蒸馏水至 2mL 混合均匀，配制成含标准蛋白质 02.000mg 的梯度系列。每个梯度溶液取 0.5ml，各加入 5mL 考马斯亮蓝 G-250溶液，摇匀，放置 5min。取 200L 于酶标板中，595nm 下测其吸光值。以可溶性蛋白质含量（mg ）为横坐标 x，以吸光度为纵坐标 y 绘制曲线：y=0.418 6x+0.014 6，R 2=0.992 5，标准偏差范围为 0.007 31.295 1mg/g。样品的测定：取上清夜 0.5mL 放入 10mL 具塞试管中，加入 5mL 考马斯亮蓝 G-250 溶液，空白为 0.5mL 蒸馏水代替提取液，与 5mL 考马斯亮蓝 G-250
17、 溶液混合, 放置 5min，取200L 于酶标板中，在 595nm 下比色测定吸光度, 每个样品（品种）重复 3 次。通过标准曲线查得蛋白质含量。样品中蛋白质含量= （ C*N*Vt） /Wf （ mg/g）C查标准曲线值（mg/mL）4N稀释倍数Vt提取液总体积（ml ）Wf样品鲜重 (g)1.2.3 样品光谱采集取马铃薯可溶性蛋白质提取液用傅里叶全反射红外光谱单点扫描，光谱扫描范围 400 0- 650 cm-1，扫描次数： 32 次；扫描间隔：2cm -1；每个样本分别采集 3 次，取 3 次采集平均光谱作为样本的原始光谱。1.2.4 数据处理用 Excel 2010 做光谱平滑除噪，
18、用 Origin 8 导数处理光谱矫正基线，用 SPSS.21 做主成分和逐步回归分析。2 结果与分析2.1 分析光谱波段选择A5B图 1 中红外吸收光谱图全波段（A）、特征波段（ B）红外光谱数据集相对较大，且吸收弱，难以简单辨析物质的特征吸收光谱。因此需要合理的选择光谱进行分析。选择合适波段能减少计算量、提高精度 23，还能提高模型的可解读性和预测性能 24。庄洋等 21选择标样结构信息丰富的波段作为分析波段。中红外区振动频率分为基团频率和指纹频率，三个原子以上组成的基团具有多种振动模式，不同化合物中相同基团相同振动模式的振动频率会在一定的频率范围内变化 25。（指纹区）130 0400c
19、m -1 主要是由一些含氢基团的弯曲振动、卤素原子等的伸缩振动和单键 C-O、C-N ，及 C-C 骨架振动产生，其吸收峰不仅多而且复杂，物质的分子结构略有变化就会引起吸收峰的变化，因此区分化合物就如同根据不同的指纹区别人一样，依据吸收峰的的不同区分相应的化合物 26。在中红外光谱分析技术中已有利用特征频率定性定量分析的研究 13,27。氨基酸的特征区域 25主要在 124 0168 0cm-1，特别是 160 0155 5cm-1 氨基酸 COO 反对称伸缩震动和 128 0125 5cm-1 叔酰胺 R1-CON-R2R3 的 C-N 伸缩震动。由于中红外的高频端比低频端噪声小，中间波段噪
20、声最小 35，因此本文以 170 0- 650cm-1 波段为特征光谱研究 。2.2 异常样本剔除用全部 138 个样品的原始光谱数据初步建模，以其学生化残差作图：学生化残差（SRESID）作 Y 轴，选预测值（DEPENDENT）作 X 轴，由数据点在 Y=0 的直线上下波动范围超过3 作为异常值，剔除。由图 2 可知，所有样品学生化残差均匀分布在 Y=0 的直线上下，且都在-3 与+3 之间的正常范围内，没有异常样本。图 2 原始数据残差图2.3 训练集建模常用的建模方法有偏最小二乘法、主成分回归、支持向量机、人工神经网络、随机森林、遗传算法、多模型共识偏最小二乘法、最小二乘支持向量机、相
21、关向量机等 28。本文采用主成分回归法。主成分分析是一种通过降维把多个变量转化为少数几个主成6分的统计分析方法。提取主成分指将 p 个变量经过有约束的线性变换转换为几个主成分，转换前后的总信息相等。方差最大的主成分为第一主成分，依次按方差大小排列，保留累积贡献率足够大的前几个主成分，这样会使观测数据从高维降到低维，简化数据。然后对主成分和应变量做多元线性回归建模。从 138 个样品中随机抽 27 个作为验证集，将剩余样品作为训练集。首先采用多种方法对原始红外光谱进行预处理，然后用 SPSS 对训练集作主成分分析，以特征值大于 1 提取因子，对因子用逐步回归方法建模，按 F 检验小于 0.05
22、进入、大于 0.1 排除，取舍因子，得到模型。模型的内部稳健性和拟合效果以相关系数 Rc 和校正均方差(Root Mean Square Error of Calibration, RMSEC)为评价指标。所建模型对验证集样品的预测结果以相关系数 RP 和预测均方差(Root Mean Square Error of Prediction, RMSEP)为评价指标 29。相关系数越大，均方差越小，所对应的模型拟合效果越好 30,31。用相对分析误差 RPD（Residual Predictive Deviation）评价模型的预测能力，值越大，所对应的校正模型的预测性能越好，当大于 2.5 以
23、上时，表明模型具有很好的预测性能 30-32。多种数据处理后所建模型的特征参数见表 3。表 3 多种数据预处理后模型的特征参数由表 3 可知，7 点平滑后一阶导数处理的模型最好，具有较高的 Rc2、较小的相对偏差、校正均方差和较大的相对分析误差。其次是一阶导数、7 点平滑后二阶导数及二阶导数模型。2.4 利用验证集检验模型分别利用上述较优模型预测验证集样品的蛋白质含量，并与考马斯亮蓝所测含量相比处理 RC2 相对偏差% 总因子数因子数 RSMEC RPD原始数据 0.653 7 -45142 23 12 1.371 1.699一导 0.867 8 -3765 83 18 0.847 2.75二
24、导 0.851 2 -34109 82 22 0.898 2.5935+一导 0.819 1 -5684 70 22 0.990 6 2.3517+一导 0.886 1 -3559 62 18 0.786 2.96311+一导 0.769 3 -54143 64 17 1.188 2.0825+5+一导 0.755 8 -42106 66 19 1.151 2.0347+7+一导 0.720 2 -57118 57 19 1.232 1.8911+11+一导 0.714 5 -5059 46 20 1.245 1.8715+二导 0.820 8 -4772 71 19 0.9861 2.362
25、7+二导 0.856 -5265 76 23 0.8841 2.6355+5+二导 0.788 5 -67113 67 21 1.0714 2.1747+7+二导 0.773 8 -5159 62 22 1.108 2.10311+11+二导 0.843 -60103 61 28 0.922 9 2.5247较，其预测浓度、预测相对偏差和预测均方差 RMSEP、预测 Rp2 如表 4 所示。表 4 模型预测结果比较原始数据 一导 7 点+一导 7 点+二导样品编号考马斯亮蓝法/mg/g预测/mg/g相对偏差%预测/mg/g相对偏差%预测/mg/g相对偏差%预测/mg/g相对偏差 %213 10
26、.88 7.05 -35.19 7.42 -31.82 9.85 -9.40 7.78 -28.50228 8.23 7.18 -12.75 8.94 8.60 7.78 -5.48 9.84 19.61238 8.21 7.19 -12.43 7.33 -10.70 9.60 16.93 12.34 50.40215 8.04 2.89 -64.01 6.55 -18.53 6.88 -14.40 6.28 -21.95218 7.73 4.91 -36.45 8.99 16.26 8.82 14.14 8.71 12.63230 8.14 6.84 -16.01 6.51 -19.97 8
27、.05 -1.08 9.40 15.41225 8.76 7.17 -18.10 7.89 -9.92 8.16 -6.83 5.79 -33.92233 8.19 6.86 -16.25 5.72 -30.14 7.82 -4.51 5.76 -29.65220 8.12 7.91 -2.68 6.92 -14.83 7.98 -1.83 8.59 5.70223 7.21 3.09 -57.13 6.59 -8.56 7.23 0.28 5.73 -20.54235 8.57 3.91 -54.41 9.13 6.51 5.82 -32.10 7.88 -8.05429 2.85 5.57
28、 95.61 2.44 -14.29 3.94 38.39 1.98 -30.65426 3.64 5.81 59.58 2.35 -35.46 5.48 50.53 3.22 -11.46246 4.36 4.94 13.20 3.31 -24.17 4.07 -6.66 3.71 -14.93424 4.35 6.80 56.21 7.83 79.99 3.25 -25.43 6.51 49.49248 4.18 7.71 84.43 3.70 -11.47 3.43 -18.04 2.80 -33.01419 3.61 6.95 92.67 4.39 21.77 2.95 -18.34
29、3.48 -3.63251 4.08 7.89 93.45 8.17 100.42 4.90 20.26 5.00 22.72256 3.65 7.32 100.59 5.45 49.53 3.39 -7.08 4.22 15.77414 3.31 4.96 50.02 6.00 81.41 3.69 11.45 6.62 100.18416 3.94 3.02 -23.36 2.56 -35.04 5.19 31.82 6.08 54.59258 3.67 5.55 51.35 8.23 124.44 4.37 19.26 5.18 41.22243 4.19 6.80 62.37 7.01
30、 67.35 3.93 -6.10 7.88 88.09253 2.74 5.54 102.43 2.26 -17.49 4.68 71.04 6.20 126.57411 4.36 5.22 19.73 2.32 -46.77 6.18 41.80 6.31 44.84241 5.09 3.78 -25.72 4.12 -19.02 5.11 0.28 5.59 9.80421 5.90 3.87 -34.45 5.28 -10.50 4.77 -19.05 4.21 -28.54RP2 0.0048 0.3721 0.7754 0.3918RMSEP 2.7346 2.04 1.111 2
31、.0754偏差小于 20%比例 29.6% 51.58% 70.37 37.04由表 4 可见，预测效果较好的是 7 点平滑除噪结合一阶导数消基线处理后所建模型，具有最大的预测 Rp2，最小的预测均方差 RMSEP，其 70.37%的预测值偏差小于 20%，而且对于浓度在 5mg/g 以上 14 个样品中的 13 个样品的预测偏差在 20%以内，即有 92.86%的预测偏差小于 20%，仅 7.14%的预测偏差大于 20%，因此其预测准确性较高。图 3 直观的显示了不同模型的预测效果。预测值的准确性，即与真实值的接近程度，8可以由因变量和变量的决定系数及曲线的斜率和截距来判断。其决定系数越大，
32、斜率越接近于 1，预测的准确性越高，截距越接近于 0，预测的偏差越小。图 3-C 显示，其 Rp2 为0.775 4，斜率为 0.784 2，截距为 1.296 4，均为四个模型中最优，说明模型的预测效果最好。图 3 验证集真实值和预测值拟合图2.5 利用验证集的学生化残差检验模型预测能力9图 4 验证集真值与预测值学生化残差图以真值（真实值）为横坐标，以预测值与真值的学生化残差为纵坐标，将每一个残差描在坐标上，若描绘的点围绕残差等于 0 的直线上下随机散布，说明真值与预测值的拟合情况良好。否则，说明真值与预测值的拟合不理想。图 4 说明原始数据和平滑加二阶导数残差表现出自相关性，一阶导数表现
33、出方差变小，7 点平滑 +一导残差均匀分布于 0 值两侧，比较正常，各模型对真值的拟合情况最好的仍是 7 点平滑 +一导的模型，与模型和预测结果一致。3 结果与讨论3.1 应用全反射傅里叶变换中红外光谱，简便快速测定马铃薯中可溶性蛋白质的含量，方法可行。正确应用此方法的关键环节是选用正确的数据预处理方法，通过主成分回归法建立数学模型。3.2 本研究说明，采用 7 点平滑除噪加一阶导数消除基线的数据预处理后，所建模型最优，达到定量测定的预期。本文从判断模型内部稳定性的 Rc2，RMSEC ，以及通过验证集预测Rp2、预测均方差 RMSEP、预测值与真值的拟合决定系数、拟合曲线斜率、拟合曲线截距、
34、验证集预测值的学生化残差多个角度考察，均说明采用 7 点平滑除噪加一阶导数消除基线后建模，其特征参数 Rc2 为 0.886 1, RMSEC 为 0.786，RPD 为 2.963。用此模型预测马铃薯可溶性蛋白质含量，在高浓度（5mg/g）时，其测定偏差小于 20%的几率高达 92.86%，可作为选育高蛋白含量马铃薯品种简便快速的新方法。3.3 应用全反射傅里叶变换中红外光谱定量测定食品及农产品中化学成分常遇到的问题：3.3.1 成分含量对建模的影响和方法改进通常采用传统光谱特征峰的定量分析，存在红外光谱的摩尔吸收系数较小，灵敏度较低，只适用于常量组分分析，而不适于微量组分的测定 33的不足
35、。但随着化学计量法的引入，能在一个较宽的谱区内提取出多个主成分，作为微量物质的特征值，从而极大的提高了红外光谱的灵敏度，其检出限高达 10-634。徐琳 35用衰减全反射红外光谱法测定蔬菜农残时，氯氰菊酯在 0.01mg/g, 抑虫啉在 0.12mg/g 以上，相关系数 R=0.997 1，线性关系均较好，能达到定量要求，与马国欣 36等结果一致。毫无例外的是，当物质的浓度越低，定量分析10的难度越大，分析偏差越大。在本文的分析结果中也存在高浓度下分析结果好，低浓度下效果较差的问题。如何提高微量成分定量的准确性，是仪器制造商和广大科技工作者共同的努力方向。在目前的设备条件下，科技工作者通常通过
36、增加训练集的样本量来提高模型的预测效果。如 Rutten37使用 362 2 个观察值的红外光谱数据能较好的预测乳中脂肪酸的含量，仅对于低浓度（19mg/L 以下）的脂肪酸不能很好的预测。对于低浓度样品可能是由于仪器噪音的影响导致信号无法被准确提取，常难以预测，这时通过增加分辨率可以提高检测灵敏度，这将是作者今后的一项研究内容。此外，采用多点反射附件，增加全反射次数以改善光谱吸收弱的缺点，增加一次反射响应值能提高一倍，从而提高信噪比 20,38，达到分析微量成分的目的。3.3.2 光谱数据预处理方法的筛选常用的数据预处理方法包括 39：小波变换、卷积平滑、傅立叶变换等滤除高频噪声；光谱信号的代
37、数运算如多元闪射矫正、标准化、中心化处理等祛除杂散光；光谱信号的导数处理校正基线等。光谱平滑的目的是消除高频随机误差以提高信噪比，基本原理是在平滑点的前后取若干点来进行平均（窗口移动平均平滑）或拟合（卷积平滑），以求得最佳估计值，该方法的基本前提是随机噪声在处理窗口内的均值为零。一阶导数处理可以消除测定过程中产生的扁平基线，二阶导数可以消除测定过程中光的散射造成的倾斜基线，二阶导数谱中半峰宽只有原谱半峰宽的 1/3，可以在一定程度上剥离强峰上小的肩峰，减少谱图的重叠，加强谱图的分辨。本文采用一导、二导、平滑后一导、平滑后二导预处理数据，结果平滑后一阶导数处理效果比二导更好，说明测试中光的散射影
38、响相对较小，这与我们的试样是液体而非颗粒相吻合。7 平滑比 5 点、11 点好，说明平滑点数过少不能消除噪声，平滑过渡又会把信号当噪音消除，因此选择合适的数据预处理方式能较准确的提取信号。4 结论基于衰减全反射中红外光谱结合化学计量学方法，建立马铃薯蛋白质含量的定量分析模型是可行的，其预测准确性较高，具备作为选育高蛋白质含量品种的有效手段的潜力。致谢感谢恩施州食品药品检验检测中心单长海副部长在全反射傅里叶变换中红外光谱测定马铃薯蛋白质提供的帮助；感谢湖北恩施中国南方马铃薯研究中心吴承金研究员团队提供的测试品系；感谢华中农业大学农业部马铃薯生物学与生物技术重点实验室的王亚美、黄萌姝等同学在考马斯亮蓝法测定马铃薯蛋白质含量的实验中给予的帮助。
