不定积分的分部积分法.PPT

不定积分的分部积分法西安工业大学理学院李艳艳问题解决思路 利用两个函数乘积的求导法则 .设函数 u=u(x) 和 v=v(x)具有连续导数 , 分部积分公式例 1 求不定积分解： 则若设 则显然 , u 和 v 选择不当 ，积分更难进行 .注 1：在分部积分公式中，关键是选择恰当的 和例 2 求不定积分解：设则总结 1： 如果被积函数是幂函数（指数为正整数）与三角函数或者幂函数与指数数函数的乘积时，我们 选幂函数 为例 3 求不定积分解：设例 4 求不定积分解 : 令原式 =于是：总结 2： 如果被积函数是幂函数与反三角函数或者幂函数与对数函数的乘积，我们 不选幂函数 为例 5 求不定积分解：注 2：在两次分部积分中，必须选择同类型的例 5 求不定积分解：注意循环形式于是：总结 3： 如果被积函数是指数函数与三角函数的乘积时， 任意选择 其中一个函数为