二项式定理练习题(共6页).doc

10.3二项式定理【考纲要求】1、能用计数原理证明二项式定理.2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.【基础知识】1、二项式定理：二项式的展开式有项，而不是项。2、二项式通项公式： （） （1）它表示的是二项式的展开式的第项，而不是第项（2）其中叫二项式展开式第项的二项式系数，而二项式展开式第项的系数是字母幂前的常数。（3）注意3、二项式展开式的二项式系数的性质（1）对称性：在二项展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。即=（2）增减性和最大值：在二项式的展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值，如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等且最大。（3）所有二项式系数的和等于，即奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即4.二项展开式的系数的性质：对于，5、证明组合恒等式常用赋值法。【例题精讲】例1 若求（）+（）+（）解：对于式子：令x=