函数的单调性与最值(讲)(共6页).doc

函数的单调性与最值函数的单调性（1）.增函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数；（2）减函数：若对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量、，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数.函数的最值1.最大值：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得.那么，我们称是函数的最大值.2.最小值：一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得.那么，我们称是函数的最小值.对点练习函数f(x)xlog2(x2)在区间上的最大值为_【答案】3考点1 单调性的判定和证明1.给定函数，.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) 【答案】BABC D【领悟技法】1.利用基本初等函数的单调性与图像：只需作出函数的图象便可判断函数在相应区间上的单调性；2.性质法：（1）增函数增函数增函数，减函数减函数减函数