.函数与方程复习讲义一【目标要求】结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数会理解函数零点存在性定理，会判断函数零点的存在性.二【基础知识】1函数零点的概念：对于函数，我们把方程的实数根叫做函数的零点。2函数零点与方程根的关系：方程有实数根函数的图象与有点函数有零点3函数零点的存在性定理：如果函数在区间上的图像是一条连续不断的曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。注：若恒成立，则没有零点。三【技巧平台】1.对函数零点的理解及补充（1）若在处其函数值为0，即，则称为函数的零点。（2）变号零点与不变号零点若函数在零点左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数的变号零点。若函数在零点左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数的不变号零点。若函数在区间上的图像是一条连续的曲线，则是在区间内有零点的充分不必要条件。（3）一般结论：函数的零点就是方程的实数根。从图像上看，函数的零点，就是它图像与交点的横坐标。
