线面角及二面角的求法(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第9节 线面角及二面角的求法【基础知识】求线面角、二面角的常用方法：(1)线面角的求法，找出斜线在平面上的射影，关键是作垂线，找垂足，要把线面角转化到一个三角形中求解(2)二面角的大小求法，二面角的大小用它的平面角来度量 : 【规律技巧】平面角的作法常见的有定义法；垂面法注意利用等腰、等边三角形的性质【典例讲解】【例1】 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点 (1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明：AE平面PCD；(3)求二面角APDC的正弦值(1)解在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，AB平面ABCD，故PAAB.又ABAD，PAADA，从而AB平面PAD，故PB在平面PAD内的射影为PA，从而APB为PB和平面PAD所成的角在RtPAB中，ABPA，故APB45.所以PB和平面PAD所成