高三复习导数常见题型归纳(共27页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数常见题型归纳1.高考命题回顾例1.（2013全国1）已知函数，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（）求，的值；（）若2时，求的取值范围。分析： 由知，设，则由已知，令若则，从而当时，递减时，0，递增。故当时即恒成立。若 则。所以在上单调递增，而.所以时，恒成立。若，则，从而不可能恒成立即不恒成立。综上所述。的取值范围例2（2013全国2）已知函数（）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（）当时，证明分析：（）。在上减。在上增。（）当。时，。故只需证明时。当时。在上增。又故在上有唯一实根，且。当时，当时，从而时，。故综上知，当时，证明例3. (2014全国1)设函数，曲线在点（1，）处的切线为. ()求； （）证明：.(1)解函数f(x)的定义域为(0,),f(x)aexln xexex1ex1.由题意可得f(1)2,f(1)e.故a1