直线与圆锥曲线 【复习 要点 】 直线与 圆锥 曲线 联系 在一 起的综 合题 在高 考中 多以 高档题 、 压轴 题出 现 ， 主 要 涉及位 置关系 的判定，弦 长问题、最值 问题、对称 问题、轨迹问 题等. 突出考查了 数形结合 、分类讨论、 函 数与 方程、 等价 转 化等数 学思 想方 法， 要求 考生分 析问 题和 解决 问题 的能力 、 计 算能力较高 ，起 到了 拉开 考生 档次 ，有 利于 选拔 的功 能. 1. 直线 与圆 锥曲 线有 无公 共点或 有几 个公 共点 的问 题， 实 际上 是研 究它 们的 方程组 成 的方程是 否有 实数 解成 实数 解的个 数问 题， 此时 要注 意用好 分类 讨论 和数 形结 合的思 想方 法. 2. 当直 线与 圆锥 曲线 相交 时： 涉及 弦 长 问题 ， 常 用 韦达定 理法 设 而不 求计 算 弦长(即应用弦 长公式) ； 涉及弦长 的中点 问题，常 用 差分法 设而 不求，将 弦所在直 线的斜 率、弦的中点 坐标联系起 来，相互转化.同时 还应充分挖 掘题目的 隐含条件， 寻找量与量间 的关系灵活转化 ，往 往就 能事
