1、实验五 液体表面张力系数的测定实验目的：1、了解液体表面性质。2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子 A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子 3、4 和后面分子 5 对它的吸引力。 用势能的概念来说明，就是它
2、处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为dE的激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子 B要想挤向内部，它只需排开分子 21、 和克服两侧分子 43、 的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能dE就可越过势垒，潜入液体内部。这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。此时分子 B需克服分子 43、 对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到dE变得和 d一样时，内外扩散达到平衡。所以
3、在平衡状态下液体表面层内的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面张力的由来。在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子 B背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。事实也确实如此。如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面张力也就消失了。2、实验设计我们设想在液面上作一长为 L的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力 F相互作用，且作用力的方向与 L垂直，其大小与线段的长度成正比。即 LF，式中 为液体的表面张力系数，即作用于液面单位
4、长度上的表面张力。采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。设金属丝的直径为 a，拉起液膜将破裂时的拉力为 F，膜的高度为 h，膜的宽度为 b，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为 a的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为 gbm（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为 )(2abf，故有MgfF2或变形为 )(2abMgF（1）式中， 为被测液体的密度， 为当地重力加速度，
5、g为金属框所受重力与浮力之差。从式(1)可以看出，只要实验测定出 abMgF、)(等物理量，由式(1)便可算出液体的表面张力系数 。显然， 、 都比较容易测，只有 MgF是一个微小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力 ，利用焦利弹簧秤测量。表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度约高， 的值约小；所含杂质越多， 的值也越小。3、仪器介绍如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆，1 的上端设有游标 2，1 的横梁上悬一根细弹簧 8， 8 下端挂有圆柱形 10 并有水平
6、刻线 G,(也称指标杆 G)，G 的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒 9 和能够上下移动的平台 6。金属套筒的下端设有旋钮4，转动 4 可使金属杆 1 上下移动，移动的距离由 1 上的刻度和游标 2 来确定。使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子 10 穿过玻璃套筒9 的内部，并使镜面朝外调节底座上的螺钉，使小镜子 10 沿竖直方向振动时不与玻璃套筒 9 发生摩擦然后应旋转旋钮 4，使小镜子 10 上的刻线与玻璃套筒 9 上的刻线以及 9 上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不
7、变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由 1 上的米尺和游标 2 来确定(即伸长前、后两次的读数之差值)。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量 x与所加的外力 F成正比，即 xKF，式中 是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧， K值是确定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的值，这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力 F。弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多， K值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模
8、量越小，弹簧越容易伸长。选用 值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。实验内容与步骤：1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子 10 及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子 10 铅直(即小镜子 10 与玻璃套筒 9 的内壁不摩擦)。然后转动旋钮 4，使“三线对齐”(观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高)。记录游标零线所指示的米尺上的读数 0L。2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘内，逐次增加至0.5g，1.0g，3.5g(每加一次均需要转动旋钮 4，重新调到“三线对齐”)，分别记录 1 柱上
9、米尺的读数 921L、 ，并在表（ 1）中记录数据，然后依次减去 0.5g 砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再 算 出 劲 度 系 数 是 的 平 均值 及 其 不 确 定 度 。3、 用 酒 精 棉 球 仔 细 擦 洗 矩 形 金 属 丝 框 架 ， 然 后 挂 在 砝 码 盘 下 的 小 钩 上 ，转 动 旋 钮 4， 重 新 使 “三 线 对 齐 ”， 记 录 游 标 零 线 所 指 示 的 米 尺 读 数 0S。4、 将 盛 有 多 半 杯 蒸 镏 水 的 烧 杯 置 于 平 台 上 ， 转 动 平 台 下 端 的 螺 丝 5，使 矩 形 形 金 属 丝 框 先 浸 入 水 中
10、， 然 后 缓 慢 地 调 节 螺 丝 5 使 平 台 慢 慢 下 降 ，直 至 矩 形 金 属 丝 横 臂 高 出 水 面 ， 此 时 水 的 表 面 张 力 作 用 在 矩 形 金 属 丝 上 ， 小镜 子 10 上 的 弹 簧 受 到 向 下 的 表 面 张 力 的 作 用 也 随 之 伸 长 ， 这 样 小 镜 子 上 的刻 线 G 也 随 着 下 降 ， 使 “三 线 ”不 再 对 齐 。 眼 睛 对 准 玻 璃 套 筒 上 的 水 平 刻线 D， 用 另 一 只 手 缓 缓 向 上 旋 动 旋 钮 4， 使 “三 线 ”重 新 对 齐 ， 同 时 调 节 平台 调 节 旋 钮 5
11、使 之 再 下 降 ， 直 到 矩 形 金 属 丝 框 架 下 的 水 膜 刚 要 断 裂 止 （ 或 刚刚 断 裂 ） 。 先 观 察 几 次 水 膜 在 调 节 过 程 中 不 断 被 拉 伸 、 最 后 破 裂 的 现 象 。 然后 再 把 金 属 丝 框 架 欲 要 脱 离 而 尚 未 脱 离 水 膜 的 一 瞬 时 的 米 尺 1 上 的 读 数1S记 录 下 来 。5、 重 复 步 骤 3 和 4 五 次 ， 测 出 弹 簧 的 平 均 伸 长 0S及 其 不 确 定 度 ，则 )()(0KMgF。6、 记 录 实 验 前 后 的 水 温 ， 以 平 均 值 作 为 水 的 温 度
12、 。 测 量 矩 形 金 属 丝 横 臂的 长 度 b、 直 径 a的 数 值 ， 并 计 算 。 的 值 及 其 不 确 定 度 。数据处理表（1）用逐差法求 K质 量 m(10-3kg)增 重 位 置减 重 位 置平 均 位 置2iiiL ii5 25iiLViL(10-2m) i(10-2m) (10-2m) (10-2m)iiL5（ ） )(5iiLmgK（ ） )1(55)(nViiii LL（ ）其中 25525 iiiiLVii 表（1）求 0S （单位：10 -2m）0S 0S2)(0SV0s（ ） )1(200nVSs（ ） 其中 22)()0VS)(0s（ ）b（ ）m b
13、（ ）m a( ) m a( ) m T( ) C0测量结果： )(20bSK（ ） 2)(20)(5)( abSLUiirii（ ）% （ ）结果表示： （ ）rU（ ）%注意事项1、 实 验 时 矩 形 金 属 丝 框 不 能 倾 斜 ， 否 则 ， 矩 形 框 拉 出 水 面 时 液 膜 将 过早 地 破 裂 ， 给 实 验 带 来 误 差 。2、 矩 形 金 属 丝 先 用 酒 精 灯 烧 红 ， 再 清 洗 后 不 允 许 手 碰 。3、 焦 利 秤 中 使 用 的 弹 簧 是 易 损 精 密 器 件 ， 要 轻 拿 轻 放 ， 切 忌 用 力 拉 。思考题1、 什 么 “三 线 对
14、 齐 ”？ 本 实 验 中 测 量 表 面 张 力 时 缓 慢 地 将 矩 形 金 属 丝从 水 中 拉 起 ， 该 过 程 中 需 要 时 刻 保 证 “三 线 对 齐 ”， 应 如 何 操 作 ?2、 验 中 测 量 表 面 张 力 时 缓 缓 地 将 矩 形 金 属 丝 水 平 地 拉 出 水 面 ， 如 何 避免 倾 斜 ？ 为 什 么 要 将 矩 形 金 属 丝 拉 到 将 要 脱 离 而 又 未 脱 离 水 膜 的 极 限 状 态 ?3、 测 量 金 属 丝 框 的 宽 时 ， 应 测 它 的 内 宽 还 是 外 宽 ？ 为 什 么 ？4、 试 用 作 图 法 求 焦 利 弹 簧 秤 的 劲 度 系 数 ， 将 结 果 与 逐 差 法 的 结 果 进 行 比 较 。
