1、第一章 引论 一、 选择题 1指出下面的变量哪一个属于分类变量（ ）。 A年龄 B工资 C汽车产量 D购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） 2指出下面的变量哪一个属于顺序变量（ ）。 A年龄 B工资 C汽车产量 D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 3指出下面的变量哪一个属于数值型变量（ ）。 A年龄 B性别 C企业类型 D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 4某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有 职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ）。 A 2000 个家庭 B 200 万个家庭 C 2000 个家庭的人均收入
2、 D 200 万个家庭的总收入 5某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本是（ ）。 A 2000 个家庭 B 200 万个家庭 C 2000 个家庭的人均收入 D 200 万个家庭的总收入 6某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的参数是（ ）。 A 2000 个家庭 B 200 万个家庭 C 2000 个家庭的人均收入 D 200 万个家庭的总收入 7某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入
3、。这项研究的统计量是（ ）。 A 2000 个家庭 B 200 万个家庭 C 2000 个家庭的人均收入 D 200 万个家庭的总收入 8一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%回答他们的月收入在5000 元以上， 50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（ ）。 A IT 业的全部从业者 B 500 个 IT 从业者 C IT 从业者的总收入 D IT 从业者的消费支付方式 9一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%回答他们的月收入在5000 元以上， 50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的“
4、月收入”是（ ）。 A分类变量 B顺序变量 C数值型变量 D离散型变量 10一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明： 45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况， 38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题， 15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。该调查所收集的数据是（ ）。 A分类数据 B顺序数据 C数值型数据 D实验数据 11根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（ ）。 A参数 B总体 C样本 D统计量 二、判断题： 1 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在的规律的过程。（ ） 2 描述统计学是研究如何
5、根据样本数据去推断总体数据特征的方法。（ ） 3 描述统计学是整个统计学的基础，推断统计学是现代统计学的主要内容。（ ） 4 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。（ ） 5 定量数据说明的是现象的数量特征，指能够用数值来表现。（ ） 6 定性数据说明的是现象的品质特征，是不能用数值来表现。（ ） 7 统计指标表现为绝对数，相对数和平均数三种形式。（ ） 一、选择题 1 D 2 D 3 A 4 B 5 A 6 D 7 C 8 A 9 C 10 A 11 D 二、判断题： 1.对 2.错 3.对 4.对 5.对 6.对 7.对 第二章数据的搜集 一、 选择题 1
6、二手数据的特点是（ ）。 A采集数据的成本低，但搜集比较困难 B采集数据的成本低，搜集比较容易 C数据缺乏可靠性D不适合自己研究的需要 2从含有 N 个元素的总体中，抽取 n 个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ ）。 A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样 3在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（ ）。 A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样 4先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定 的间隔抽取一个元素，直至抽取 n
7、个元素形成一个样本。这样的抽样方式称为（ ）。 A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样 5先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（ ）。 A简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D整群抽样 6为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种调查方法是（ ）。 A简单随机抽样 B整群抽样 C系统抽样 D分层抽样 7为了调查某校 学生的购书费用支出，从全校抽取 4 个班级的学生进行调查，这种调查方法是（ ）。 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D整
8、群抽样 8为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔 50 名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ ）。 A简单随机抽样 B整群抽样 C系统抽样 D分层抽样 9为了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（ ）。 A简单随机抽样 B分层抽样 C方便抽样 D自愿抽样 10研究人员根据对研究对象的 了解有目的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（ ）。 A判断抽样 B分层抽样 C方便抽样 D自愿抽样 11下面的哪种调查方式样本不是随机选取的（ ）。 A分层抽样 B系统抽样 C整群抽样 D判断抽样 12调查时道德选择一组
9、调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（ ）。 A系统抽样 B整群抽样 C滚雪球抽样 D判断抽样 13先将总体中的所有单位按一定的标志（变量）分为若干类，然后在每个类中采用方 便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。这种抽样方式称为（ ）。 A分类抽样 B配额抽样 C系统抽样 D整群抽样 14与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（ ）。 A样本统计量的分布是确定的 B无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断 C调查的成本比较高 D不适合于探索性的研究 15指出下面的误差哪一个属于抽样误差（ ）。 A随机误
10、差 B抽样框误差 C回答误差 D无回答误差 16某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但 现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的误差属于（ ）。 A随机误差 B抽样框误差 C回答误差 D无回答误差 17某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走而没有回答问题。这种调查产生的误差属于（ ）。 A随机误差 B抽样框误差 C回答误差 D无回答误差 二、判断题： 1 统计数据的直接
11、来源主要有专门组织的调查和科学实验两个渠道（ ） 2 由中国统计 年鉴获得的数据属于直接的统计数据。（ ） 3 普查具有调查费用低，时效性高，适应面广，准确性高等特点。（ ） 4 普查一般要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复和遗漏（ ） 5 普查是为某一特定目的而专门组织的经常性的全面调查 ,普查能够获得各个领域的全面 ,广泛的数据 . （ ） 三、简答： 1什么是“二手资料”？使用二手资料需要注意些什么？ 2 解释什么是抽样误差，什么是非抽样误差？两者的区别是什么？ 3哪些因素在决定抽样误差大小时是重要的？ 一、选择题 1 B 2 A 3 B 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C
12、 9 C 10 A 11 D 12 C 13 B 14 B 15 A 16 B 17 D 二、判断题： 1.对 2.错 3.错 4.对 5.错 三、简答： 1 来源于其他人的调查或实验的数据，称为二手数据。 使用二手数据应考虑以下内容：数据是谁搜集的；为什么目的而搜集的；数据是怎样搜集的；何时搜集的。 2 抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是批除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值 之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只存在于概率抽样中，不可避免，非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样还是在全面调查中，都有可能产生，可以避免。
13、3抽样误差的大小与多种因素有关，最明显的是样本量的大小，样本量越大，抽样误差越小。抽样误差的大小还与总体的变异性有关。总体的变异性越大，即各单位之间的差异越大，抽样误差就越大，因为有可能抽中特别大或特别小的样本单位，从而使样本结果偏大或偏小；反之，总体的变异性越小，各单位之间越相似，抽样误差也就越小。 第三章数据的描述 1-数据的直观显示 一、 选 择题 1落在某一特定类别或组中的数据个数称为（ ）。 A频数 B频率 C频数分布表 D累积频数 2下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ ）。 A条形图 B饼图 C雷达图 D直方图 3下面的哪一个图形适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题
14、（ ）。 A环形图 B饼图 C直方图 D茎叶图 4将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（ ）。 A单变量值分组 B组距分组 C等距分组 D连续分组 5组中值是（ ）。 A一个组的上限与下限 之差 B一个组的上限与下限之间的中点值 C一个组的最小值 D一个组的最大值 6下面的图形中最适合于描述一组数据分布的图形是（ ）。 A条形图 B箱线图 C直方图 D饼图 7对于大批量的数据，最适合于描述其分布的图形是（ ）。 A条形图 B茎叶图 C直方图 D饼图 8对于小批量的数据，最适合于描述其分布的图形是（ ）。 A条形图 B茎叶图 C直方图 D饼图 9对于
15、时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（ ）。 A条形图 B直方图 C箱线图 D线图 10为描述身高与体重之间是否 有某种关系，适合采用的图形是（ ）。 A条形图 B对比条形图 C散点图 D箱线图 11将某企业职工的月收入依次分为 2000 元以下、 2000 元 3000 元、 3000 元 4000 元、 4000 元 5000元、 5000 元以上几个组。第一组的组中值近似为（ ）。 A 2000 B 1000 C 1500 D 2500 12将某企业职工的月收入依次分为 2000 元以下、 2000 元 3000 元、 3000 元 4000 元、 4000 元 5000元、 5
16、000 元以上几个组。最后一组的组中值近似为（ ）。 A 5000 B 7500 C 5500 D 6500 二、简答： 1统计表由哪几个部分构成？ 2如何对定量变量进行统计分组？ 一、选择题 1 A 2 B 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 D 10 C 11 C 12 C 二、简答： 1统计表一般由四个主要部分构成，即总标题、行标题、列标题和数据资料，必要时需要在统计表的下方加上表外附加，主要包括资料来源、指标注释、填表单位、填表人员、填表时间和必要的文字说明等内容。 2 定量变量统计分组按照分组标志的不同可分为单 变量分组和组距分组。单变量分组是把每一变量取值都作为分组
17、标志，这种方法适用于离散型变量且变量取值较少的情形。组距分组是将全部变量取值划分为若干个区间，并将这一区间值作为分组标志的方法。这种方法适用于连续型变量或变量取值较多的情况。对定量变量进行统计分组描述时，一般应遵循“不重不漏”原则，对于组距分组，需要采用“上组限不在组内”原则。 第四章数据的描述 2-重要的统计量 一、 选择题 1一组数据中出现频数最多的变量值称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数 D平均数 2一组数据排序后处于中间位置 上的变量值称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数 D平均数 3一组数据排序后处于 25%和 75%位置上的值称为（ ）。 A众数 B中位数 C四分位数
18、 D平均数 4一组数据的最大值与最小值之差称为（ ）。 A平均差 B标准差 C极差 D四分位差 5各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（ ）。 A极差 B平均差 C方差 D标准差 6离散系数的主要用途是（ ）。 A反映一组数据的离散程度 B反映一组数据的平均水平 C比较多组数据的离散程度 D比较多组数据的平均水平 7比较两组数据 的离散程度最适合的统计量是（ ）。 A极差 B平均差 C标准差 D离散系数 8偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（ ）。 A等于 0 B等于 1 C大于 0 D大于 1 9峰 度 通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数
19、据服从标准正态分布，则峰 度 系数的值（ ）。 A等于 0 B大于 0 C小于 0 D等于 1 10如果峰态系数 k 0，表明该组数据是（ ）。 A 尖峰分布 B 扁平分布 C 左偏分布 D 右偏分布 11对于右偏分布，平均数、中位 数和众数之间的关系是（ ）。 A平均数中位数众数 B中位数平均数众数 C众数中位数平均数 D众数平均数中位数 12在某行业中随机抽取 10 家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是： 72， 63.1， 54.7，54.3， 29， 26.9， 25， 23.9， 23， 20。该组数据的中位数为（ ）。 A 28.46 B 30.20 C 27.95 D 3
20、9.19 13在某行业中随机抽取 10 家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是： 72， 63.1， 54.7，54.3， 29， 26.9， 25， 23.9， 23， 20。该组数据的平均数为（ ）。 A 28.46 B 30.20 C 27.95 D 39.19 14某班学生的统计学平均成绩是 70 分，最高分是 96 分，最低分是 62 分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ ）。 A方差 B极差 C标准差 D变异系数 15一组样本数据为 3， 3， 1， 5， 13， 12， 11， 9， 7。这组数据的中位数是（ ）。 A 3 B 13 C 7.1 D 7 16
21、在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ ）。 A极差 B四分 位差 C标准差 D平均差 17测度数据离散程度的相对统计量是（ ）。 A极差 B平均差 C标准差 D离散系数 18一组数据的离散系数为 0.4，平均数为 20，则标准差为（ ）。 A 80 B 0.02 C 4 D 8 19在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ ）。 A标准差不同 B方差不同 C数据个数不同 D计量单位不同 20两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（ ）。 A平均数小的，离散程度大 B平均数大的，离散程度大 C平均数小的，离散程度小 D两组数据的离散程度相同 二、判断题： 1
22、 为消除组距不同对频数分布的影响 ， 需要计算统计频数密度 ， 频数密度才能准确反映频数分布的实际情况 。 （ ） 2 使用组中值作为该组数据的代表值时，必须要假定各组数据在本组内呈均匀分布或者在组距中值两侧呈对称分布。（ ） 3 只有在组距中值两侧对称分布，才能使用组中值作为该组数据的代表值。（ ） 4 测算数据分布集中趋势特征的方法主要有众数法，中位数法和均值法。（ ） 5 测算数据分布离散程度特征的方法主要有全距法，标准差法和标准系数法。（ ） 6 即使数据 的分布有多个最高峰点，也只能存在一个众数。（ ） 7 中位数是一组数据按大小排序后，处于正中间位置上的变量值。（ ） 8 与全距相
23、比，四分位差不受极端值的影响。（ ） 9 当均值大于众数时称为正偏态。（ ） 10 当均值小于众数时称为负偏态。（ ） 11 几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算比率或速度的平均。（ ） 三、简答： 1简述均值、众数和中位数三者之间的关系。 一、选择题 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 C 7 D 8 A 9 A 10 A 11 A 12 C 13 D 14 B 15 D 16 A 17 D 18 D 19 D 20 A 二、判断题： 1.对 2. 对 3. 错 4. 对 5. 对 6. 错 7. 对 8. 对 9. 对 10. 对 11. 对 三、简答： 1从分布
24、的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系： 如果数据的分布是对称的 ，众数（ 0M ）、中位数（ eM ）和平均数（ x ）必定相等，即 xMM e 0 ；如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为： 0MMx e ；如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则 xMM e 0 。 第五章概率和概率分布 一、 选择题 1每次试验
25、可能出现也可能不出现的事件称为（ ）。 A必然事件 B样本空间 C随机事件 D不可能事件 2指出下面的分析中哪一个不是离散型随机变量的概率分布（ ）。 A 0-1 分布 B二项分布 C泊松分布 D正态分布 3抽样分布是指（ ）。 A一个样本各观测值的分布 B总体中各观测值的分布 C样本统计量的分布 D样本数量的分布 4根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态 分布，其分布的均值为（ ）。 A B x C 2 D n2 5根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）。 A B x C 2 D n2 6从均值勤为 、方差
26、为 2 （有限）的任意一个总体中抽取大小为的样本，则（ ）。 A当 n 充分大时，样本均值 x 的分布近似服从正态分布 B只有当 n 30 时，样本均值 x 的分布近似服从正态分布 C样本均值 x 的分布与 n 无关 D无论多大，样本均值 x 的分布都为非正态分布 7假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为 36 的样本，则样本均值 的抽样分布（ ）。 A服从非正态分布 B近似正态分布 C服从均匀分布 D服从 2 分布 8从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为 4， 16， 36 的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）。 A保持不变 B增加 C减小 D无法确定 9总体均值为 50
27、，标准差为 8，从此总体中随机抽取容量为 64 的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（ ）。 A 50， 8 B 50， 1 C 50， 4 D 8， 8 10从均值为 200、标准差为 50 的总体中抽 取容量为 100 的简单随机样本，样本均值的期望值是（ ）。 A 150 B 200 C 100 D 250 11从均值为 200、标准差为 50的总体中抽取容量为 100 的简单随机样本，样本均值的标准差是（ ）。 A 50 B 10 C 5 D 15 12大样本的样本比例的抽样分布服从 ( )。 A正态分布 B t 分布 C F 分布 D 2 分布 13大样本的样本比例之差
28、的抽样分布服从 ( )。 A正态分布 B t 分布 C F 分布 D 2 分布 二、判断题： 1 正态分布曲线是连续型概率分布曲线。（ ） 2 二项分布曲线是离散型概率分布曲线。（ ） 3 二项分布和泊松分布属于离散型随机变量分布。（ ） 4 概率分布 反 映变量取值与其发生的概率之间的关系。（ ） 5 概率分布的特点是：变量取值的精确度越高，相应的概率越小。（ ） 6 概率分布的特点是：变量取值的误差越大，相应的概率越小。（ ） 7 二项分布主要描述只有两种结果可能出现的事件的分布。（ ） 8 当 n 充分大时，二项分布近似于正态分布。（ ） 9 泊 松分布在取值范围上可以 取 整数，也可以
29、取小数。（ ） 10 当 n 充分大时，泊松分布近似于正态分布。（ ） 一、选择题 1 C 2 D 3 C 4 A 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B 10 B 11 C 12 A 13 A 二、判断题： 1 对 2.对 3.对 4.对 5.对 6.错 7.对 8.对 9.错 10.对 第 六 章 参数估计 一、 选择题 1无偏估计是指（ ）。 A样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B所有可能样本估计值的数学期望等于待估 总体参数 C样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 2一个估计量的有效性是指（ ）。 A该估计量的数学期望等于被估计的总体
30、参数 B该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数 C该估计量的方差比其他估计量大 D该估计量的方差比其他估计量小 3置信系数（ 1- ）表达了置信区间的（ ）。 A准确性 B精确性 C显著性 D可靠性 4在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）。 A需要增加样本量 B需要减少样本量 C需要保持样本量不变 D 需要改变统计量的抽样标准差 5当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F 分布 6当正态总体的方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F
31、 分布 7当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F 分布 8当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F 分布 9对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F 分布 10根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（ ）。 A正态分布 B t 分布 C 2 分布 D F 分布 11使用统计量nsxz / 估计总体均值的条件是（ ）。
32、 A总体为正态分布 B总体为正态分布且方差已知 C总体为正态分布但方差未知 D大样本 12对于非正态总体，使用统计量nsxz / 估计总体均值的条件是（ ）。 A小样本 B总体方差已知 C总体方差未知 D大样本 13对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在 1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。 Anzx22/ B nzx 22/ Cnszx 2/D nszx 22/14正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在 1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。 Anzx22/ Bnstx 2/Cnzx 2/D nszx 22/15正态总体方差未知时，在小样 本条件下，总体均值在 1- 置
33、信水平下的置信区间可以写为（ ）。 Anzx22/ Bnstx 2/Cnzx 2/D nszx 22/二、判断题： 1 抽样调查中，把抽样数目大于 30 的样本称为大样本。（ ） 2 抽样调查中，把抽样数目小于 30 的样本称为小样本。（ ） 3 在样本容量为一定时，要提高样本的概率保证程度就要扩大抽样的误差范围。（ ） 4 在样本容 量为一定时，要提高抽样的精确度，就要降低抽样的概率保证程度。（ ） 5 通过扩大样本容量，可以同时提高抽样的精确度及提高抽样的概率保证程度。（ ） 6 当样本容量充分大时，无论总体分布形式如何，样本均值近似服从正态分布。（ ） 7 大样本情况下，当总体方差未知时
34、，可用样本方差代替。（ ） 三、简答 1在确定样本容量时，需要考虑的因素有哪些？ 2参数的点估计与区间估计有什么区别？ 四、计算分析 1某大学从某一学院中随机抽取 100 人，得知他们平均每天用于体育锻炼的时间为 26min。根据以往数 据知道，该学院大学生每天体育锻炼时间的标准为 12min。试求该学院大学生平均每天体育锻炼时间的置信区间，置信度为 95.45。 2某地区共有奶牛 2500 头，随机调查了几处共 400 头，得出每头奶牛的平均年产奶量为 3000kg，均方差为 300，试以 95的置信度估计该地区牛奶全年总产量的置信区间。 3某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期
35、 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。 （ 1）假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差。 （ 2）在 95%的置信水平下，求估计误差。 （ 3）如 果样本均值为 120 元，求总体均值 的 95%的置信区间。 4从一个正态总体中随机抽取样本量为 8 的样本，各样本值分别为： 10， 8， 12， 15， 6， 13， 5，11。求总体均值 的 95%的置信区间。 5一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为 1000 元，要求的估计误差在 200 元以内，置信水平为 99%。应选取多大的样本？ 6某居民小区共有居民
36、 500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成， 18 户 反对。 （ 1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间（ 05.0 ）。 （ 2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，估计误差不超过 10%，应抽取多少户进行调查？ 一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 A 5 B 6 A 7 A 8 A 9 A 10 B 11 D 12 D 13 C 14 C 15 B 二、判断题： 1.对 2.对 3.对 4.对 5.对 6.对 7.对 三、 简答 1 （ 1）总体中变量值的离散程度大小。 在相同条件下，
37、离散程度越大，则需抽出的样本容量就越多；（ 2）置信度 1 的大小。置信度越高，需抽出的样本容量就越多；（ 3）允许的抽样误差大小。研究者如果能够允许较大的抽样误差，则可以减少抽样的数目，降低精度；如果研究者要求的抽样误差较小，则必须增加样本抽样数目。 2点估计与区间估计的区别是：（ 1）点估计是以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量，并以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法；（ 2）区间估计也是参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造 出适当的区间，以作为总体的分布参数的真值所在范围的估计。前者得出的是一个具体的值，后者是一个区
38、间。 四 、计算分析 1 解：由题中可知： 26x ， n=100， 12 ，由 %45.951 ，得 0455.0 。 可得 22z，则 的置信区间为 nzx 2， 即 10012226， 从而（ 23.6， 28.4） 即有 95.45的可靠程度，估计该学院大学生平均每天体育锻炼的时间在 23.6 28.4min 之间。 2 解：由题中可知： 3000x ， n=400， 300s ，由 %951 ，得 05.0 。 可得 96.12 z，则 的置信区间为 nszx 2， 即 4 0 03 0 096.13 0 0 0， 从而（ 2970.6， 3029.4） 全区牛奶总产量为 2 5 0 04.3 0 2 9,2 5 0 06.2 9 7 0 即（ 7426500， 7573500）
