2015高考数学一轮方法测评练必考附加题模板成形练(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上必考附加题模板成形练(一)1如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，AA16，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且BEBB1，C1FCC1.(1)求异面直线AE与A1F所成角的大小；(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值解(1)建立如图所示的直角坐标系，则A(0,0,0)，E(2,0,2)，A1(0,0,6)，F(0,2,4)，从而(2,0,2)，(0,2，2)记与的夹角为，则有cos .又由异面直线AE与A1F所成角的范围为(0，)，可得异面直线AE与A1F所成的角为60.(2)记平面AEF和平面ABC的法向量分别为n和m，则由题设可令n(1，y，z)，且有平面ABC的法向量为m(0,0,6)，(0,2,4)，(2,0,2)由n0，得2y4z0；由n0，得22z0.所以z1，y2，即n(1,2，1)记平面AEF与平面ABC所成的角为，有cos .