未知数比方程个数多的方程组解法(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛专题选讲(初三.11)未知数比方程个数多的方程组解法一、内容提要在一般情况下，解方程或方程组，未知数的个数总是与方程的个数相同的，但也有一些方程或方程组，所含的未知数的个数多于方程的个数，包括在列方程解应用题时，引入的辅助未知数. 解这类方程或方程组，一般有两种情况：一是依题意只求其特殊解，如整数解，或几个未知数的和(积)等，无需求出所有的解；二是在实数范围内，可运用其性质，增加方程或不等式的个数. 例如，利用取值范围，非负数的性质等.二、例题例1. 在实数范围内，解下列方程或方程组：；x2+xy+y23x3y+3=0； 解： 根据在实数范围内，二次根式被开方数是非负数，分母不等于零.得不等式组 解得x2=1而x1, 整理为关于x的二次方程，利用方程有实数根，则判别式 0.x2+(y3)x+(y23y+3)=0.x是实数，0.即( y3)24(y23y+3)0 . 解得 (y1)20 . 而