1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 西安交通大学附属中学高三四校联考数学试题一、填空题：(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.)1若复数 满足 （i 是虚数单位） ，则 =_zi32z2已知命题 ：“ ， ”，请写出命题 的否定: PRx02xP3已知 ，其中 ，则 1sin,)6cos(4若方程 的解为 ，则满足 的最大整数 l600kk5已知函数 ，则 .()xfe()f6函数 的最小正周期是 sin12y7设等差数列 a的前 项和为 nS，若 4127198aa ，则 25S的值为 .8已知圆 经过椭圆 xyb 0的一个顶点和一个焦点，则此椭12yx圆的离心率 e= .
2、9设直线 1l： 0 的倾斜角为 1，直线 2l： 4mxy 的倾斜角为 2，且 20，则 m的值为 .10已知存在实数 满足 2ab ，则实数 b的取值范围为 .11已知函数 是偶函数，则此函数图象与 轴交点的纵坐axxf )()(2 y标的最大值是 12已知点 P在直线 10y上，点 Q在直线 230y上， PQ中点为 (,)Mx，且 2yx，则 的取值范围为 .13已知平面上的向量 A、 PB满足24, AB，设向量 2CAB，则PC的最小值是 .14如果函数 且 在区间 上是增函数，那么实数2()31)xfa(0a1)0，的取值范围是 a二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)1
3、5 （本小题满分 14 分）如图四边形 是菱形， PA平面 ， Q为 PA的中点. 求ABCDBCD证： PC平面 QBD； 平面 平面 P.BACDPQO雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 16 （本小题满分 14 分）已知 为原点，向量 (3cos,in)OAx， (3cos,in)OBx，(2,0)OC, ,x.(1)求证： ABOC; 求 的最大值及相应的 值.tanB17 （本小题满分 14 分）已知以点 P为圆心的圆经过点 1,0A和 3,4B，线段 A的垂直平分线交圆 P于点 C和 D，且 .|410(1)求直线 的方程；求圆 的方程；设点 Q在圆 上，试问使 QAB的面积等于
4、8 的点 Q共有几个？证明你的结论.18 （本小题满分 16 分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润 （元）与年产量 （吨）满足函数关系 若乙方每生产一吨产品必须赔付甲xt tx20方 元（以下称 为赔付价格） ss（1）将乙方的年利润 （元）表示为年产量 （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产wt量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 （元） ，在乙方按照获得最大利润2.ty的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 是多少？s19
5、（本小题满分 16 分）设函数 lnfxa， 2gxa.雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 当 1a时，求函数 yfx图象上的点到直线 30xy距离的最小值；是否存在正实数 ，使 g对一切正实数 都成立？若存在，求出 a的取值范围；若不存在，请说明理由.20 （本小题满分 16 分）设数列 na的各项都是正数， 1a， 112nna ， 2nba .求数列 nb的通项公式； 求数列 的通项公式；求证： 12231na .附加题21 （本小题满分 8 分）求由曲线 ， ， ， 所围成的面积xy12y1x22 （本小题满分 8 分）解不等式: |21|4|2x雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 2
6、3 （本小题满分 12 分）已知两曲线 ， ， xfcos)(xg2sin)(),0(（1）求两曲线的交点坐标；（2）设两曲线在交点处的切线分别与 轴交于 两点，求 的长,AB24 （本小题满分 12 分）已知动圆 Q与 x轴相切，且过点 0,2A.求动圆圆心 Q的轨迹 方程；M设 B、 C为曲线 上两点， 2,P， BC，求点 横坐标的取值范围.雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 高三数学答题纸二题号 一15 16 17 18 19 20 总分得分一、填空题：（145=70）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：（14141416 +16+16=90）
7、1519 （12 分）16B A C D P Q O 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 171819雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 20高三数学参考答案一、填空题1 2 , 3 42 51 6i3Rx02x1雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 750 8 9-2 10 ,1 112 12 1,2513132 14 a二、解答题15解：证：设 ACBD=0,连 OQ 。 为菱形， 为 中点，又 为 PA中点。 P （5 分） 又 平 面 , 平 面 B C平 面 QD（7 分） 为菱形， , （9 分）又 平 面 ， 平 面 （12 分）又 ACD P平 面 又 平 面 B平 面 QB平
8、面 A （14 分）16解：解： 02x ， 3sinx ， 0OA（1 分）又 ,O （3 分） 02i0C AB 。 （6 分） 3sintatacox， sin1ta3coxBOC （8 分）O， A， 02 。 tntB （10 分）21tantaan31ttxCO（13 分）23tan3taxx（当 即 时取“ ”） 所以 的最大值为 ,相应的 3x (14 分) taAOB317解：直线 的斜率 1k ， 中点坐标为 12 ，直线 CD方程为 2yx即 +y-=0 （4 分）设圆心 ,abP，则由 在 上得：CD30 又直径 , ,|41|1A2()ab又 2AB雷网空间 教案课件
9、试题下载雷网空间 24270ab （7 分）由解得 36ab或52ab圆心 ,P 或 5, 圆 的方程为 2240xy 或 240xy （9 分） 4AB ， 当 QAB面积为 8时 ，点 Q到直线 AB的距离为 2 。 （12 分）又圆心 P到直线 AB的距离为 2，圆 P的半径 21r 且 210圆上共有两个点 Q使 的面积为 8 . （14 分）18解 (1)乙方的实际年利润为： (5 分)stw0，tstw221)(0当 时， 取得最大值21t所以乙方取得最大年利润的年产量 (吨)8 分210st(2)设甲方净收入为 元，则 v2.st将 代入上式，得： (13 分)210st 43
10、sv又令 ，得 0v2s当 时， ；当 时，2s0，所以 时， 取得最大值0v20sv因此甲方向乙方要求赔付价格 (元吨) 时，获最大净收入 (16 分)20s19. 解： 由 lnfx 得 1fx ，令 1fx 得 2（2 分）所求距离的最小值即为 1,2P到直线 30y的距离（4 分）1ln324lnd（7 分）假设存在正数 a，令 Fxfgx 0则 max0F（9 分）由 210Fx得： 1a 当 a时， ， 为减函数；532532 )8(18雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 当 10xa时， 0Fx， x为增函数. m1lna （14 分）l0 e a的取值范围为 , （16 分）20. 解：由条件得： 221nna 12nb （3 分） 21b b 为等比数列 （6 分）由 2nna 得 2nna（8 分）又 0 21n（9 分） 3212nna232/10n n（或由 21nna即 112nnaa）a为递增数列。 （ 11 分） 2 1nnn从而 1nn（14 分） 212231naaa 12nn（16 分）附加题答案21. (8 分)1 12 2lnlSdxx22. 解： 当 4时， 4 （2 分）当 12x时， 1x 53 （4 分）
