1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 高一数学第二学期期中教学质量监测高一数学（必修必修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。三题号 一 二17 18 19 20 21 22 总分得分第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）选择题答题栏：题号 1 2 3 4 5 6
2、7 8 9 10 11 12 小计答案1下列不等式中，与不等式 0 同解的是 （ x2）A 0 B C 0 D 0)2(3x0)(332x)2lg(x2下列四个数中，哪一个是数列 中的一项 （ 1n）A. 380 B. 39 C.35 D.233若 ，且 ，则角 的终边所在象限是 （ cos0sin20）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若 4，则 的最小值为 （ yx22loglyx）A.8 B. C.2 D.4 5设数列 是各项互不相等的等比数列， ，则公比 等于 （ na1239,18aq） 1216. 在ABC 中，三式 中可以成立的 （ ,0 ,0BCAB0）A. 至少
3、一个 B.至多一个 C.一个也没有 D.三式可以同时成立7使 有实数解的 的取值范围是 （ ax|3|4| a学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 ）A. B. C. D. 17a71a1aa8已知数列 中， ， ， ，则 等于 （ n362nn2207）A. 6 B.6 C.3 D.39在 中， 是以4 为第 3 项，4 为第 项的等差数列的公差； 是以 为ABCtat Btan31第3 项，9 为第 6 项的等比数列的公比，则该三角形是 （ ）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形10若两个函数的图像经过
4、若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数： ， ， ，则（ 1()sincofxx2()sin2fx3()sinfx） 为“同形”函数123(),()ff 为“同形”函数，且它们与 不为“同形”函数x 3()fx 为“同形”函数，且它们与 不为“同形”函数13(),f 2 为“同形”函数，且它们与 不为“同形”函数2 1()f11.已知 中 ，角 的对边分别为 ， 为 边上有高，以下结论：ABC, cba,AHBC ； 为锐角三角形；()0H0ABC ； .|sinc2()cos其中正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D412. 已知 ， （ ）且对任意 都有),(
5、f N),(nmf , N,nm ； .n )1(2),(ff则 的值为 （ )208 ,7(f）A. B. C. D.62074012640127第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请将答案直接填在题中横线上.得分 评卷人学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 13已知不等式(x+y)( + )9 对任意正实数 x,y 恒成立 ,则正实数 a 的最小值为_.1x ay14. 在ABC 中已知 a ,b ,A45,则 c_.2315. 如图，函数 y=2sin( + ),xR,(其中
6、 0 )的图x2象与 y 轴交于点（0，1）. 设 P 是图象上的最高点，M、N 是图象与 x 轴的交点， =_.N16. 已知数列a n的前 n 项和 Sn=qn1（q0 且 q 为常数） ，某同学研究此数列后，得出如下三个结论： an的通项公式为 an=(q1)q n1 ; an是等比数列; 当 q1 时， 21nnS其中结论正确的有_ (将你认为正确地结论序号填入横线处)三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.（本题满分 12 分）已知 ，),3(,05BA20(C 求平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标； 求ABC 的面积. 18.
7、（本题满分 12 分）已知 40,sin25 求 的值； 求 的值。2sinco5tan()4得分 评卷人得分 评卷人学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 19 （本题满分 12 分）已知数列 中， ， ，且 A、B、Cna1OaBAn1三点共线 求 的通项公式； 若 ，求数列 的前 n 项和1nabbS20 （本题满分 12 分）设函数 .)20(),cossin3(co)( ，xxf 若 的最小正周期为 ，当 时，求 的值域；x36xf 若函数 的图象的一条对称轴为 ，求实数 的值.)(f x得分 评卷人得分 评卷人学而思教育学习改
8、变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 21 （本题满分 12 分）咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉 9 克、咖啡 4 克、糖3 克，乙种饮料每杯含奶粉 4 克、咖啡 5 克、糖 10 克，已知每天原料的使用限额为奶粉 3600 克、咖啡 2000 克、糖 3000 克，如果甲种饮料每杯能获利 0.7 元，乙种饮料每杯能获利 1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？得分 评卷人学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 22 （本小题满分 14 分）
9、已知“接龙等差”数列构成如下： ， 1210201301,aaa 1a是公差为 的等差数列； 是公差为 的等差 20, d数列； 是公差为 的等差数列； ； 是公差20130,a d 0,nnn为 的等差数列（ ） ；其中 nd*nN（） 若 ，求 ；28（） 设 求 ；10bn（） 当 时，证明对所有奇数 总有 5nb得分 评卷人学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 高一数学参考答案和评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D D A B C C A B B C二、填空题：134 1
10、4. 或 .26215 16. 15三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.（本题满分 12 分）解： 设 ，由 ,得 ，D 坐标是 .4 分yxD,CAB58yx5,8方法一 ：利用面积公式 S ：依题意： bcsin21 )2,(),3(ACB ， 8 分9734|cosACB =15.5 12 分Ssin|21 A2cos1|21方法二 ：利用解析几何方法：依题意： 6 分|直线 AC 方程是： , 而点 B 到直线的距离 9 分05yx 2931d . 12 分1|2dACS学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习
11、改变命运 思考成就未来！ 高考网 方法三 ：利用几何分割方法： （略） 12 分ACDBACSS方法四 ：依据书本结论：依题意： 8 分)2,5(),38( 12 分5.1|2yuxvS18.（本题满分 12 分）解：由 ，得 ， 3 分40,sin53cos5所以 . 7 分2ico2iins201 ， 9 分sta3 . 12 分5tan1n()4719 （本题满分 12 分）解： 依题意 ，即 是以 1 为公差的等差数列， 3 分1nana 的通项公式为 . 6 分n依题意 9 分1bn . 12 分1132nnSn20 （本题满分 12 分）解：将原函数化为：4 分21)6sin(2s
12、in3)cossin3(co)( xxxxf 又 8 分,2,1,63,0)(f 因 时，3x1221013),20(132 kkk所 以分21 （本题满分 12 分）解：将已知数据列为下表：产品消耗量资源甲产品（1 杯）乙产品(1 杯) 资源限额（g）奶粉（g） 9 4 360学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 咖啡(g) 4 5 2000糖(g) 3 10 3000利润（元） 0.7 1.2设每天应配制甲种饮料 x 杯，乙种饮料 y 杯.则，5 分031254609yxy作出可行域： 8 分目标函数为：z=0.7 x+1.2y作直
13、线 l:0.7x+1.2y=0.把直线 l 向右上方平移至 l1 的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距离最大，此时 z=0.7x+1.2y 取最大值.解方程组 ,301254得点 C 的坐标为（200，240） .答：每天应配制甲种饮料 200 杯，乙种饮料 240 杯，能使该咖啡馆获利最大. 12 分22 （本小题满分 14 分）解：(1) 由 是首项为 ，公差为 的等差数列得 ， 是公差为1210,a 110a1020,a的等差数列得 ，解得 4d2108ad7d分(2) 由题意有 ， ， ，23023403 11(1)nna累加得 2101nadd 210nd所以 , 9 分10nb ()1（3）设 为奇数, n当 时 . 11 分(0)d210nndd当 时, ，由 及 有()1b2d1n1()52nnbd综上所述，当 为奇数且 时，恒有 14 分1d5n
