1、高考网 高考网 2005-2006 学年第一学期期末考试题高 一 数 学本试卷分为第卷(选择题)和卷(非选择题) 两部分，第卷为 110 题，共 50 分，第卷为 1119 题，共 100 分。全卷共 150 分，考试时间为 120 分钟。注意事项:1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上。3、 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。第 卷 (选择题 共 50 分)一.选择题:(每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,共计
2、50 分)1.已知全集 且 =0,则集合 A=( )023|xxUACUA.0,1,2 B.1 C.2,1 D.0,22 在空间中，下列命题中正确的是 （ ）若两直线 与直线 l 所成的角相等，那么Aba, ba/若两直线 与平面 所成的角相等，那么B如果直线 l 与两平面 ， 所成的角都是直角，那么C/若平面 与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么D,3.在区间 上不是增函数的是( ),0A. B.2xyxylog2高考网 高考网 C. D.xy212xy4 两条平行线 l1: ,l2: 的距离等于 （ ）04356a. . . . A5B57C17D1545.已知函数 的图象不经过第一象
3、限,则下列选项正确是( )bayxA. B. 2,13,2baC. D. 06 若直线 和直线 相互垂直,则 a 值8413yxa0745yax为 （ ）. . . .A0BC10或 D1或7.设 ,则 ( )0(2)log(2xf )2log(32fA.128 B.256 C.512 D.88一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ）.底面是正方形，有两个侧面是矩形 A.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D9 如图, 是正三棱锥且侧棱长为 a， 分别是 上的动点，则三角形ASFE,SCA,的周长的最小值为 侧棱 的夹角为
4、 （ ）BEFa2SCA,. . . . 30600D90 SA CBE F高考网 高考网 BCDA10.已知 P 是球 O 的直径 AB 上的动点, ,过 P 点且与 AB 垂直的截面面积记为xA则 的大致图象是( ),y)21xf第卷 (本试卷共计 70 分)二.填空题(每空 4 分,共计 16 分):11 过点 作圆 的切线,则切线的方程为21P0422yx_。12 一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_。313 如果函数 它们的增减性相同，则 的取值范围是xgaxf axlo)(,3() a_。14 已知函数 对任意实数 都有 成立，),()(2Rb
5、f x)1()(xff若当 时 恒成立，则 的取值范围_。1,x0)(xf三.解答题:（共 6 题,共计 84 分）15 若 ,且 AB=A,求由实数 a 组成的06|,5|2 axBA集合 C.（12 分）高考网 高考网 16 如图为一个几何体的三视图, 主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为， 。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为 ， ，几何体的高为 ，求此几何体的24 243表面积和体积(14 分)17 已知圆方程： ，求圆心到直线 的距离的0122 ayx 02ayx取值范围.(14 分)18.已知函数 ， xfa1)log()1,0(a（1）若 求 ；（2）证明 在 是
6、增函数(14 分)5f高考网 高考网 CABA1 C1B119.如图在 正三棱柱 中,底面边长为CBA12(1)设侧棱长为 1,求证 ;11(2)设 与 成 角,求侧棱长. BA1C16020 对于函数 ，若存在实数 ，使 成立，)0(2)1()(2 abxaxf x0xf0)(则称 为 的不动点x0)(f（1）当 时，求 的不动点；2,ba)(xf（2）若对于任何实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求实数 的取值范围；a（3）在（2）的条件下判断直线 L： 与圆 的位置1axy 4)2()(22y关系。(16 分)高考网 高考网 中学试卷网 2005-2006 学年第一学期期末考试题高一数学
7、参考答案与评分标准一:选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C C D A C B C A A二:填空题11. 05yx12. 213. ),1(a14. 3b三:解答题15. 解: ,即 (3 分)32,0652 xx,2AAB故 B 是单元素集合 或 .(6 分),B当 ,由 得206a3当 ,由 得32当 ,由 得Bx所以由实数 a 形成的集合为 .(12 分)3,0C16. 如图,连接 BD,B D ,过 B 分别作下底面及 BC 的垂线交 BD 于 E,BC 于 F.高考网 高考网 则 BE= BB =21BF=1 B F= (6 分)0S 全面积 =20+1
8、2 -（10 分）-（14 分）283)164(31V台17. 解:将圆方程配方得(2 分)ayax22)(故满足 ，解得 或 (6 分)0210由方程得圆心 到直线 的距离),(2ayx, (10 分)1|1| 22aad0,得 (14 分)20d18.(1)解:由条件得 ，xalog1得 (4 分)251a解得 或 (7 分) (2)函数 xfxx)(由单调性定义证明,axaxff 2211)(,02121 (10 分)xa212121)(当 时1,0)(,0212121 axxD CA BCDBA FE高考网 高考网 CABA1 C1B1D当 时10a 1,0)(,021212 axxa
9、x故 ,所以 在 是增函数.(14 分)(21fxff,19. (1)取 BC 中点 D,连接 AD,B1D,由正三棱锥 ABC-A1B1C1,得面 ABC面 BCC1B1.又 D 为三角形 ABC 的边 BC 的中点,故AD BC,于是 AD 面 BCC1B1在矩形 BCC1B1 中,BC= ,BB1=1,2于是 与 相似1CBRtDt1,B得 (7 分)A(2)侧棱长为 2(14 分)20.解:(1) ,)0(2)1()(2 abxaxf当 时, ,ba42f设 为其不动点,即xx2则 ,解得0422,1即 的不动点为-1,2.(4 分)(xf(2)由 得02bxa关于 的方程有相异实根,则 ,即x)2(42a0842ab又对所有的 , 恒成立Rb82高考网 高考网 故有 ,得 .(10 分)084)(2a2(3)由圆的方程得圆心 M ,半径)(12arM 到直线 的距离1axyd2|3|比较 与 的大小:dr.(9 分)123)(123212 aaa当 时, ;)2,0(dr当 时, ;31a当 时, .(16 分).)2(dr
