1、1違約率與總體經濟相關性張家華 (、沈中華 一、引言近年來，風險基礎資本要求(Risk-based Capital requirement)的觀念備受各界的研究與支持。更甚者，國際金融監理之圭臬巴塞爾資本協定，經由巴塞爾委員會參酌相關實務與理論，於 2001 年 1 月提出新版巴塞爾協定(New Basel Accord)諮詢文件(Consultative Paper)，預計於今(2004)年 6 月底定，期盼此新版協定的發布，對於各國金融監理品質暨銀行風險管理能力產生實質的提升與助益。然而，欲有效落實協定規範，需要精確地衡量不同時點上之不同客戶的(信用)風險。至於如何衡量，此次協定版本則鼓勵
2、各機構建立其內部評等系統(即 Internal Rating Based System ,IRB)加以衡量。此外，多數實證與理論研究認為，金融業本質上屬於景氣循環產業。理論上，景氣不好的時候，銀行徵授信經辦警覺提高；同時，客戶可能因景氣低迷影響其償債能力，雙重的影響導致銀行傾向緊縮放款；相反的，景氣熱絡時，徵授信相對樂觀，廠商營收遠景看好，未來償債可能性提高，預期違約可能性降低，此時授信核准相對增加，惟若缺乏有效風險衡量者，亦為來時景氣衰退可能的。上述的故事相信大家都耳熟能詳，過去亦有相當的研究與調查 1，主要的結論是：景氣循環與違約率息息相關。因此，本文欲從景氣循環/總體經濟因素角度切入，依
3、據新版巴塞爾資本協定諮詢文件的相關要求，彙整近年來相關議題，並試以本中心資料，分析國內金融交易違約率實況，以饗國內主管機關與金融同業。本文安排如下：第一部分為引言；第二部分簡述研究背景；第三部分摘錄並彙整相關文獻；第四部分簡述本文研究目的、假說暨程序；第五部分為資料 感謝沈中華教授嚴謹與耐心的指導。中正大學財務金融系黃教授介良、中山大學財管系郭教授照榮以及兆豐金控曾副總經理垂紀對於本研究的寶貴建議，在此一併誌謝。 國立政治大學金融系教授。1 請參考 BIS Working Paper #117, #125, #126 相關整理。2說明與定義；第六部份為研究方法；第七部分為實證結果；第八部分研究
4、限制；第九部分以小結與未來研究建議做為本文的結束。二、研究背景總體經濟/景氣循環因素對於風險因子影響之相關研究，大多著重在違約機率與其關係上，此一現象或因資料限制，或因風險因子的重要性；然而，大量的研究與辯論，配合模型方法成熟與科技進步，使得此一領域蘊藏豐富的研究成果，國際清算銀行研究報告(Working Paper)亦有相關的整理與研究 2，進一步內容請參考國際清算銀行網站資料。跟著新版協定規範，以及相關研究主題的腳步，本文彙整一些金融監理暨銀行風險管理實務相關的議題，並附相關文獻供讀者瞭解來龍去脈，以及未來可能的演變。茲述如下：其一，違約率的同向循環(procyclical)特性 3。業經
5、許多國外的研究與調查支持，其研究資料亦以信用評等資料為主。經過資料定義的分析與清理，跨時地觀察違約率的變化，國外研究發現違約率呈現所謂的循環性(cyclical)；若將違約率與景氣循環置於同一平面上，經由時間序列分析，顯著地發現二者間存在同向變動(procyclical)：景氣不好的時候，違約率往上飆升；景氣好的時候，違約率處於較低的水準。此種典型化的描述，深刻地呈現銀行徵授信行為面貌。然而，此一現象往往造成經濟波動加劇，可能不利於國家經濟穩健發展暨金融之安定。剖析新版協定草案在各風險特徵值衡量充要規範(additional requirements)內容，原則上亦期盼各國金融單位與機構在提升
6、風險管理能力的同時，需注意對於經濟體系其他部門的衝擊，使一國經濟成長能在穩定的軌跡上行進。針對違約率序時(違約率循環)觀察，本文試採國內長時間金融交易資料，描繪並觀察我國違約率是否與景氣循環同向變動，並嘗試現有方法，剖析違約率之循環性，供國內金融機構未來計提法定資本之參考。2 同註 1。3 亦有信用評等與景氣循環同向變動的說法。3現今多數風險管理模組對於此一問題已有各自的解決方案，主要精神則是在信用轉換矩陣 4的調整予以考量，如 RiskMetrics 利用信用循環指標(credit cycle index)，調整定期編製的信用轉換矩陣，形成條件信用轉換矩陣：理論上，景氣好的時候，條件違約機率
7、會低於歷史平均違約機率，反之亦然。相關調整方法(e.g. Credit Portfolio View-Macro5, Credit cycle, Credit Cycle index.)在一些著名的商業模型上已有涵蓋，容後摘述。本文則以 Credit Portfolio View-Macro 為例，利用國內授信資料，初步試算各種景氣情境下之違約率，評估該方法在我國金融環境之適用性；搭配初步結果，以及相關資料完備後，於未來進行較為完整的衡量與分析。其二，相關性的決定。金融業者對於巴塞爾協定最在意的部分，當然是資本的計提，因為資本計提愈多，可供業務的資金就愈少，進而影響機構的發展乃至於生存。在新版
8、協定的風險加權資產公式中，相關性(R)為決定機構計提資本的重要項目之。此處所稱的相關性，根據 BIS 工作報告#126，意指違約相關 6，2001 年版本建議為固定常數 20%，同年 11 月則修正為 10%20%之間，公式如下：(1)50505050 112110 exp/exp.exp/)exp(. ddRR：相關性；PD：違約機率此一形式並非普遍地被相關研究與理論支持，如 Crouhy, Galai, Mark(2001)、Zhou(2001)以及 Barnhill & Maxwell(2002)的資料並不支持 Basel 所建議的公式；然而，Lopez(2002)利用 KMV 模型發現
9、：在單因子模型架構下，(1)式是成立的。目前，最新版的諮詢文件則是調整為 0.120.24 之間 7，如(2)所示：(2)50505050 11241120 exp/exp.exp/)exp(. ddR4 所謂信用轉換矩陣，請參考研究方法說明。5 Wilson(1997)6 Lopez(2002)指出，在 KMV 模型假設下，則代表平均資產相關。7 今(2004)年 1 月 BIS 公佈最新的修正建議。相關性的修正只有針對其他零售型業務：其相關係數範圍修正至 0.030.16 之間。4再者，按上述公式設定，隱含違約機率與違約相關性成反比。換言之，信用品質愈好的客戶，愈受景氣波動的影響。然而，S
10、&P 對 CP3 的回應以及前述持其他意見的專家，對於(2)式隱涵的相關性與客戶違約機率的關係，亦有其他之意見。本文試選定某項總體因素為例，圖示整體企業授信違約率與該因子相關性，以瞭解國內實況、巴塞爾協定與相關研究之差異，供主管機關與金融同業參考。其三，資本計提的影響。在違約率有無按景氣情境調整，以及相關性是否為區間或是常數的各種可能情況下，對於資本計提的影響評估，在協定未正式定案前，深信已為主管機關與業者關心之議題，本文擬以簡單的敏感性分析供參。最後，由於本研究涉及範圍相當廣泛，相關資料限制與方法適用性需要長期間評估，業已初擬專案研究時程如后，茲供參考：圖一、本專案研究時程示意圖520031
11、0-12 2004Q3200404-061.各產業違約率循環觀察2.景氣情境建構3.條件違約率計算4.風險資本敏感度分析相關性vs.違約機率違約與總體經濟相關性變數影響性分析2004Q4 國內企業違約率時序分析 條件違約機率計算 風險資本之系統因子敏感度分析1.將企業授信依評等區隔。2.零售型違約率資料整理。3.景氣因素對零售型業務影響 評分區隔導入 零售行授信業務之 總體分析 景氣情境建構產業別分析與各專案研究進行初步整合工作PD、LGD、總經及集團因子所產生的影響 進行整體性 分析 驗證方法的探討第( 一) 階段 第( 二) 階段 第( 三) 階段 第( 四) 階段三、相關文獻依前列三大主
12、題背景，臚列相關文獻與規範。(一)違約率的循環性：在文獻部份，註一所列的調查性研究已有相當內容的介紹，在資本協定諮詢文件部分，請參考風險因子充要規範(additional requirement for PD, LGD, EAD, New Basel Accord CP3)。(二)條件違約機率計算：本文回顧三種重要的調整方法內容總體經濟預測法、信用循環、信用循環指標法，其中考量本研究之客觀因素與限制後，試採總體經濟預測法進行實證研究，此處(表一)僅摘述各類方法概要，完整內容請逕行參考各文獻。(三)相關性與資本計提敏感性分析：相關公式請參考新版資本協定各業務(零售型業務、公司、政府、銀行、權益型
13、.)應提資本與相關性公式。表一：各種整違約機率之總體經濟因素調整方法項目 總體經濟預測法 信用指標法 信用循環指標法代表作者(發表年代)Thomas Wilson(1997)Nickell et al(1998)Jongwoo Kim(1999)違約率與景氣循環處理利用總體經濟變數模擬各種經濟狀態下的違約率。將景氣狀態分成高峰、正常、低谷等三種狀態。定義信用循環指標，並利用以調整歷史信用轉換矩陣。核心程序 總體經濟預測模型違約率模擬調整係數Order Probit ModelPanel Regression信用循環指標總體經濟預測Order Probit Model調整方式 利用調整係數調整歷
14、史信用轉換矩陣利用調整係數調整個信用等級轉換機率的分組點利用調整係數調整個信用等級轉換機率的分組點方法特色 違約率模擬值/歷史 取消評等的資料另 提出所謂的信用循6項目 總體經濟預測法 信用指標法 信用循環指標法值與降/升級比例關係的詮釋。行處理Panel Data 方式。環指標，利用Order Probit 估計。四、研究目的、假說暨程序本文研究目的有三：1. 國內金融交易違約率是否呈現循環性。2. 如何將歷史平均違約率調整為條件違約機率。3. 違約率(PD)與違約相關(R)關係，資本計提(K)與相關性(R)敏感性分析。對應上述各目的，本文初擬下列假說進行研究：1. 國內金融交易應呈現循環性
15、，且與景氣循環同向變動。2. 歷史平均違約率不同於條件違約率。惟基於資料限制，本研究重點在於如何計算條件違約率。3. 違約率與相關性互為反比(Basel 建議)。為遂行本文各項研究目標，我們彙整相關研究與論述，擬訂專案進行程序如下。綜觀本文所列問題，不外乎以下範疇：景氣情境的建構、模型配適、調整係數的決定以及風險性資本試算。由於個別目標內涵相當廣泛，本文篇幅實無法呈現完整面貌，故本文謹就風險性資本計提目的，探討個別研究目標相關內涵，並試以具體的流程圖示說明。值得說明的是，本文草擬之研究程序，與銀行徵授信程序可謂一體兩面：徵授信人員取得客戶信用歷史資料，估計未來發生違約可能性時，亦應根據公司資料
16、與整體市場情境，衡量該客戶未來處於任一景氣階段的違約可能性，以更有效地控管授信風險。7圖二、本文研究方法示意圖五、資料說明與定義(一)資料架構面對龐大的資料，預先確定最終使用的資料型態與內涵，有助於研究效率的提升。下圖的資料安排，乃是基於模型或理論的基本設定，從研究目標回溯資料來源，將過程中各項模型變數所需的原始資料逐一釐清，俾資料清理之進行。以應變數/自變數而言，自變數的資料大致區分為總體經濟、產業變數、金融指標以及其他種類變數；應變數部分，擬區分法人戶與自然人戶違約率分別進行，在法人部分，本研究擬觀察不同產業、不同企業規模以及不同評等企業違約率，對於不同景氣情境下的反應程度；在自然人部分，
17、則是按業務分類，觀察不同業務違約率，包括房貸、信用卡等主要授信業務。圖三、本研究資料架構違 約 率 與景 氣 循 環 關 係觀 察 有 無 循 環 性以 及 同 向 變 動分 析 歷 史 經 驗 違 約 率RR相 關 性建 構 景 氣 情 境 調 整 係 數 決 定 風 險 性 資 本 試 算模 型 配 適 區 間固 定區 間 CP2資 本 計 提CP3資 本 計 提依 資 料 計 算 R資 本 計 提調 整 權 數資 本 計 提景 氣 條 件 違 約 率目 標 變 數 型 式 總 體 因 子 類其 他金 融 指 標產 業 變 數總 體 經 濟其 他金 融 指 標產 業 變 數總 體 經 濟個
18、 體 特 徵總 體 經 濟個 體 特 徵總 體 經 濟破 產 率 產 業 別規 模 別評 等 別規 模 別業 務 別違 約 率降 級 程 度破 產 率違 約 率降 級 程 度法人 個人 壓力測試預測模式修正：平滑化8(二)資料來源本文研究對象為國內法人授信戶，研究期間為 1996 年 1 月至 2001 年 12 月，資料來源請參考表二整理。表二：本研究各項資料來源資料種類 資料來源 資料期間 資料頻率授信 本中心授信資料庫 起：1996/01迄：2001/12 月資料票信 本中心票信資料庫起：資料庫最初建置時點迄：2001/12日資料公司登記本中心商業司公司基本資料庫起：資料庫最初建置時點迄
19、：2001/12年資料企業財務本中心企業財務報表資料庫起：1986/01迄：2001/12 年資料/季資料總體經濟 行政院主計處起：1995/01迄：2001/12 月資料/季資料財務金融 中央銀行起：1995/01迄：2001/12 月資料景氣指標 經建會起：1995/01迄：2001/12 月資料在自變數部分，目前已採用的變數，彙整如表三所示：表三 本研究已採用之解釋變數變數類別 變數名稱製造業新接訂單指數工業生產指數製造業部門薪資票據交換金額(百萬元)製造業銷售額(百萬元)總體經濟國內貨運量(百萬公里)9製造業新接訂單指數海關出口值製造業每人每日平均工時核發建照面積股價指數躉售物價指數領
20、先指標失業率女性失業率男性失業率同時指標消費者物價指數有效匯率綜合判斷分數平均薪資工業部門平均薪資服務部門平均薪資m2 日平均年增率m1b 日平均年增率對私部門放款金額對私部門放款金額年增率銀行牌告款利率(五大行庫平均)商業本票 31-90 天期利率10 年期中央政府公債次級市場利率股市總市值股市總交易量實值 GNP資本化程度(總市值/實質 GNP)投資目的放款購置動產目的放款購置不動產目的放款週轉金放款金融指標退票張數比例(三)變數定義另外，各變數操作型定義，按應變數與自變數分述如下。在應變數部分，10違約率的構成，依違約定義的不同呈現多樣的型態，巴塞爾協定建議帳戶逾期超過 90 天定義為違約，此外並列舉一些視同違約的條件，供各國金融機構與單位參考。常見違約定義彙整如圖二所示：
