1、2011 年管理类专业学位全国联考真题解析第一部分、综合能力真题一、问题求解：第 小题，每小题 分，共 分，下列每题给出的 、15345A、 、 、 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母BCDE涂黑。1已知船在静水中的速度为 ，河水的流速为 。则此船在相距 的28hkm/2hkm/78km两地间往返一次所需时间是A B C D Eh9.56.54.54.h4【考点】：行程问题 【解析】：【参考答案】：B2若实数 ， ， 满足 ，则 （ ）abc0)45(32cbaabcA B C D E 45 4【考点】：非负性 【解析】： 。0453cba543cba45)3(c【
2、参考答案】：A3某年级 名学生中，有 人参加合唱团、 人参加运动队，其中参加合唱团而未参6345加运动队的有 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）8A 人 B 人 C 人 D 人 E 人152233037【考点】： 容斥原理【解析】： 【参考答案】：CS7顺 水 ： hkmV/30水静实 k/28静 2水逆 水 ： k/6水静实 k/静 水 kt6.2/30781hkmt/26ht.218运合 2合 运 3运合60合 唱 团 45运 动 队管 理 经 济 财 会541315C41 61238904531045Cp4现有一个半径为 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的R
3、体积是（ ）A B C D E 3839834R31R39R【考点】：立体几何 【解析】： 设正方体的边长为 ，如图可知， ，则a2aABCO，球体的半径为 ，即 ，则 。 aOA43)2()2( R43Ra34。3398)4(RV【参考答案】：B 5 年，某市的全年研究与试验发展( )经费支出 亿元，比 年增长207DR&30206，该市的 为 亿元，比 年增长 ， 年，该市的 经费%GDP10206%1DR&支出占当年 的（ ） A B C D E .1%5.75.%3【考点】：比与比例 【解析】： 年 年 267R&302013GDP1则 %75.20【参考答案】：D6现从 名管理专业、
4、 名经济专业和 名财会专业的学生中随机派出一个 人小组，则5413该小组中 个专业各有 名学生的概率为（ ）31A B C D E 23561【考点】：古典概率 【解析】：AOABCA甲 乙 丙白红 0白红 1 82349527348p甲 乙 丙白红 01白红 白红2白红 1 421C2189)(433Cp【参考答案】：E7一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校 年招生201名，之后每年比上一年多招 名，则该校 年九月底的在校学生有（ ）2020207A 名 B 名 C 名 D 名 E141696名3【考点】：等差数列 【解析】： 09.3.409.25.6.2072402
5、6832年九月底的在校学生有：入学、 入学、 入学、 入学。.4.59.09.7共 名。13086【参考答案】：B8将 个红球与 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 个红球的21 1概率为（ ）A B C92794D E 5【考点】：古典概率 【解析】：方法二：“反向思考” 。 “乙盒中至少有 个红球”的对立面是“乙盒中没有红球”1【参考答案】：D【备注】：两个红球是不同的。否则该题为：将 个相同红球与 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 个红21 1球的概率为（ ）甲 乙 丙白红 01白红 白红2白红 1 8201C412095743p!3P!3P!3P3
6、4)!(9如图 ，四边形 是边长为 的正方形，弧 ， ，1ABCD1AOBC， 均为半圆，则阴影部分的面积为（ ）CODA B C224D E1【考点】：平面几何 【解析】：做辅助线如图所示： 。81621)2(4 OCFRtSS圆 弧 。8618阴 ABCD【参考答案】：E10 个 口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 张连坐票，则每一家的人都坐在3 9一起的不同坐法有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种 2)!(3)!( 3)!( 4)!(E 种9【考点】：排列组合 【解析】：相邻问题用“捆绑法” 。【参考答案】：D11设 是圆 上的一点，该圆在点 的切线平行于直线 ，则点P22yxP0
7、2yx的坐标为（ ）A B C D E)1,()1,()2,0(),()1,(【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：设过点 的切线方程为 ，点 的坐标可设为 。则PkyxP),(ba， ，若 ，则与 重合，故排除。21|0|2kk202yx因此 ，则过点 的切线方程为 ，BCDOABCDOEFyxO2yx02yk),(baP而该切线与 垂直， 得 ，OP021ba1ba则 的坐标为 。1,【参考答案】：E12设 , , 是小于 的三个不同的质数( 素数)，且 ，则abc2 8| acba（ ）A B C D E101141519【考点】：轮换式、质数、绝对值【解析】：可设 ，则cba，8)(
8、2| cacba，小于 的质数分别为 、 、 、 、4c12357136795排除 排除 排除不存在 ( )b5 cba则 1ca【参考答案】：D13在年底的献爱心活动中，某单位共有 人参加捐款。经统计，捐款总额是 元，10190个人捐款数额有 元、 元和 元三种。该单位捐款 元的人数为（ ）0250A B C D E1385338【考点】：不确定方程的求解 【解析】：设捐款数额为 元、 元和 元的人数分别为 、 、 。10xyz百元 百元 百元2xyz则 19025zy904z419yz 3不是整数 不是整数 不是整数【参考答案】：A14某施工队承担了开凿一条长为 隧道的工程，在掘进了 后，
9、由于改进了施m240m40工工艺，每天比原计划多掘进 ，最后提前 天完成了施工任务。原计划施工工期是（ 5）A 天 B 天 C 天 D 天 20 2530E 天35【考点】：工程问题 【解析】：设原计划施工工期是 天，则每天可掘进 。xx240m依题意有： ，解得 。502402x 3【参考答案】：D15已知 ， ，则 （ ）92yyx3A B C D E 15161114【考点】：分式计算 【解析】： )1)()()( 223 xyyxxyyxyx。 614912【参考答案】：C二、条件充分性判断（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充
10、分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A条件（1）充分，但条件（ 2）不充分B条件（2）充分，但条件（ 1）不充分C条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（ 2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16实数 ， ， 成等差数列。abc（1） ， ， 成等比数列 （2） ， ， 成等差数列e alnbcl【考点】：指数、对数、等差数列、等比数列 【解析】：条件（1） ， ， ， 成等比数列，则 ，可得 ，那aebc cabe2)( cab2么实数 ， ， 成等差数列，充分；abc条件（
11、2） ， ， ， 成等差数列，则 ，lnl cablnl202b那么实数 ， ， 成等比数列，不充分； abc【参考答案】：A17在一次英语考试中，某班的及格率为 。%80（1）男生及格率为 ，女生及格率为709（2）男生的平均分与女生的平均分相等【考点】：比与比例 【解析】：条件（1） ， 男生 女生 全班人数 xyyx及格率 7090907由于不知道 ， ，无法推出 的值为 ，故不充分；xyyx%8条件（2） ， 男生 女生 全班人数 平均分 aayxa仅有平均分，得不到与及格率相关的条件，故不充分。联合条件（1） ， （2） ，也不成立，故选 E。【参考答案】：E18如图 ，等腰梯形的上
12、底与腰均为 ，2x下底为 ，则 。10x3（1）该梯形的上底与下底之比为 23:1（2）该梯形的面积为 26【考点】：平面几何 【解析】：条件（1）有 ，0x则 ，充分；3x条件（2） ，如图所示。则 ，22 5)(16)5)(1( xS652x3x33)5()(x69121836542排除 排除 3)( 71只有 时，这组解有意义，解得 ，充分。18x 3x【参考答案】：D19现有 名男生和 名女生参加面试。则面试的排序法有 种。224（1）第一位面试的是女生 （2）第二位面试的是指定的某位男生【考点】：排列组合 x10x10x5女 4812PCyxO1ABP【解析】：条件（1） ，不充分；
13、 条件（2） ，充分；【参考答案】：B20已知三角形 的三条边长分别为 ， ， 。则三角形 是等腰直角三角形。ABCabcABC（1） 0)(22bac（2） 【考点】：整式、平面几何 【解析】：条件（1） ， 或 ，0)(22bacba22bc即三角形 是等腰三角形或直角三角形，不充分；ABC条件（2） 显然不充分；bc2联合条件（1） ， （2）有 或 ，cabca2或 ，即 ，则 ，为等腰直角三角形，充分。 bca2cc22a【参考答案】：C21直线 被圆 截得的线段长度为 。03yax 4)1()2(2yx 32（1） ，1b（2） ，【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：圆心坐标为
14、 ，半径 ，),2(1O21A3ABP，211A即 。|2ba条件（1）代入，不充分；条件（2）代入，充分。【参考答案】：B22已知实数 ， ， ， 满足 ， ，则 。abcd12ba12dc1|bdac（1）直线 与 仅有一个交点1yxyx（2） ，【考点】：三角不等式 【解析】： ，只需考虑 不成立，12| 2dbcabdca 1|bdac就充分。其中 的条件为 与 同号即可。指 定 男 241P的条件为 且2|2dbcabdc|ca|db条件（1） ，可得 ，则 ，充分； 12| 2条件（2） ， ， ， 且 可以成立（ ， ，cadb|ca|dbac， ， ） ，此时 ，不充分。 b2
15、1|【参考答案】：A23某年级共有 个班。在一次年级考试中，共有 名学生不及格，每班不及格的学生最82多有 名，则(一)班至少有 名学生不及格。31（1）(二) 班的不及格人数多于(三) 班（2）(四) 班不及格的学生有 名2【考点】：抽屉原理 【解析】：“至少有 名学生不及格”的对立面是“有 名学生不及格” ，那么 名学生不021及格将分配到其它七个班级当中，每班 人。3因此结论成立的条件为“其它七个班级当中有班级的不及格人数少于 人”3条件（1） ，就算(二)班的不及格人数为 人，则 (三) 班的不及格人数少于 人，充分；条件（2） ，(四)班不及格的学生有 名，少于 人，充分。2方法二：
16、条件（1） ， 3 3 0 3 3 3 3 3（合题意）2 3 1 3 3 3 3 3（合题意）1 3 2 3 3 3 3 3（合题意）3 2 1 3 3 3 3 3（合题意）4 2 0 3 3 3 3 3（合题意）5 1 0 3 3 3 3 3（合题意）充分；条件（2） ， 1 3 3 2 3 3 3 3（合题意）充分；【参考答案】：D24现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要 小时与 小45时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要 小时与 小时，则能在 小时内完成此91.2任务。（1）安排两台新型打印机同时打印（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印【考点】：工程问题 【解析】：新型： ， 旧型： ，41nt52nt 91ot12ot， ，41nv52n 91ov2o条件（1） ， ，充分；90t条件（2） ， ，或 ，充分。217364t 251945t【参考答案】：D25已知 为等差数列，则该数列的公差为零。na（1）对任何正整数 ，都有 （2）naa21 1a【考点】：数列 【解析】：条件（1） ， ，即 ，nSd)()12令 为抛物线， 为直线，daf()2(1ng(则对任何正整数 ，都有 抛物线开口方向向下，则 ，不充)f0d分；条件（2） ， ，不充分；121d0联合起来有 ，充分。0d【参考答案】：C
