1、2011 年江苏淮安数学中考试题一、选择题（共 8 小题）1、 （ 2011淮安） 3 的相反数是（ ）A、 3 B、 C、 D、313 132、 （ 2011淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 （ 2011淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480 万人480 万（4800000）用科学记数法可表示为（ ）A、4.810 4 B、4.810 5 C、4.810 6 D、4.810 74、 （ 2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ）A、 B、 C、 D、5、 （ 2011淮安）在菱形 ABCD 中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）
2、A、5cm B、15cm C、20cm D、25cm6、 （ 2011淮安）某地区连续 5 天的最高气温（单位：）分别是：30 ，33，24，29 ，24这组数据的中位数是（ ）A、29 B、28 C、24 D、97、 （ 2011淮安）不等式 的解集是（ ）3+22 A、x 2 B、x 1 C、x0 D、x 28、 （ 2011淮安）如图，反比例函数 的图象经过点 A（1， 2） 则当 x1 时，函数值 y 的取值范围=是（ ）中学数学网 http:/中学数学网 http:/A、y1 B、0y l C、y2 D、0 y2二、填空题（共 10 小题）9、 （ 2011淮安）计算： a4a2=
3、a 610、 （ 2011淮安）如图，在 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8 ，则 DE= 4 11、 （ 2011淮安）分解因式：ax+ay= a（x+y） 12、 （ 2011淮安）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab， 1=70，则 2= 110 13、 （ 2011淮安）一元二次方程 x24=0 的解是 x=2 14、 （ 2002盐城）抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 （1，2） 15、 （ 2011淮安）在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 2 16、 （ 2011淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个为了
4、估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 600 17、 （ 2011淮安）在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC ，请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形你添加的条件是 对角线相等 （写出一种即可）18、 （ 2011淮安）如图，在 RtABC 中，ABC=90， ACB=30，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 15后得到AB 1C1，B 1C1 交 AC 于点 D，如果 AD=2 ，则 ABC 的周长等于 3 + 2 26三、解答题（共
5、10 小题）中学数学网 http:/中学数学网 http:/19、 （ 2011淮安） （1）计算： ；5+22（ 3+1） 0（2 ）化简：（a+b） 2+b（ab） 20、 （ 2011淮安）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BCAD 上的点，1= 2求证：ABECDF 21、 （ 2011淮安）如图，有牌面数字都是 2，3 ，4 的两组牌从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的概率22、 （ 2011淮安）七（ 1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同的时间内，小峰跳了 100 个，小月跳了 140 个
6、如果小月比小峰毎分钟多跳 20 个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23、 （ 2011淮安）图 1 为平地上一幢建筑物与铁塔图，图 2 为其示意图建筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于地面，BD=30m，在 A 点测得 D 点的俯角为 45，测得 C 点的仰角为 60求铁塔 CD 的高度24、 （ 2011淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“ 情况进行了调查同学们利用节假日随机调查了 2000 人，对调查结果进行了系统分析绘制出两幅不完整的统计图：中学数学网 http:/中学数学网 http:/（注：图中 A 表示“ 城镇职工基本医疗保险” ，B 表示“城镇
7、居民基本医疗保险 ”；C 表示“新型农村合作医疗” ；D 表示其他情况）（1 ）补全条形统计图；（2 ）在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为 25% ；（3 ）据了解，国家对 B 类人员每人每年补助 155 元，已知该县人口约 80 万人，请估计该县 B 类人员每年享受国家补助共多少万元？25、 （ 2011淮安）如图， AD 是O 的弦，AB 经过圆心 O，交O 于点 CDAB= B=30（1 ）直线 BD 是否与 O 相切？为什么？（2 ）连接 CD，若 CD=5，求 AB 的长26、 （ 2011淮安）如图已知二次函数 y=x2+bx+3 的图象与 x 轴的一个交点为 A（4，
8、0） ，与 y 轴交于点B（1 ）求此二次函数关系式和点 B 的坐标；（2 ）在 x 轴的正半轴上是否存在点 P使得 PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由27、 （ 2011淮安）小华观察钟面（图 1） ，了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度，时针毎小时旋转 30中学数学网 http:/中学数学网 http:/度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2：00 开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置 OP（图 2）的夹角记为 y1，时针与 OP 的夹角记为 y2 度（夹角是指不大于平角的角） ，旋转
9、时间记为 t 分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图 3） ，并求出 y1 与 t 的函数关系式：1= 6 （ 030）6+360（ 30 60） 请你完成：（1 ）求出图 3 中 y2 与 t 的函数关系式；（2 ）直接写出 A、B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3 ）若小华继续观察一个小时，请你在题图 3 中补全图象28、 （ 2011淮安）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，点 P 在 AB 上，AP=2，点 E、F 同时从点 P出发，分别沿 PA、PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿AB 向点
10、 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形EFGH，使它与 ABC 在线段 AB 的同侧设 E、F 运动的时间为 t/秒（t0） ，正方形 EFGH 与ABC 重叠部分面积为 S（1 ）当时 t=1 时，正方形 EFGH 的边长是 1 当 t=3 时，正方形 EFGH 的边长是 4 （2 ）当 0t2 时，求 S 与 t 的函数关系式；（3 ）直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时，S 最大？最大面积是多少？中学数学网 http:/中学数学网 http:/答案与评分标准一、选择题（共 8 小题）1、 （ 2011淮安） 3
11、 的相反数是（ ）A、 3 B、13C、 D、313考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义即可求出 3 的相反数解答：解：3 的相反数是 3故选 A点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是 02、 （ 2011淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A、 B、C、 D、考点：轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形解答：解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D点评：此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻
12、找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、 （ 2011淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480 万人480 万（4800000）用科学记数法可表示为（ ）A、4.810 4 B、4.810 5C、4.810 6 D、4.810 7考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数中学数学网 http:/中学数学网 http:/解答：解：将 480 万用科学记数法
13、表示为 480 万=4.810 6故选 C点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4、 （ 2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ）A、 B、C、 D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得正方体位于长方体的上方，故选 B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5、 （ 2011淮安）在菱形 ABCD 中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）A、5cm B、15cmC、2
14、0cm D、25cm考点：菱形的性质。专题：计算题。分析：根据菱形的四条边长都相等的性质、菱形的周长=边长4 解答解答：解：在菱形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，AB=5cm，菱形的周长=AB4=20cm；故选 C点评：本题主要考查了菱形的基本性质菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分6、 （ 2011淮安）某地区连续 5 天的最高气温（单位：）分别是：30 ，33，24，29 ，24这组数据的中位数是（ ）A、29 B、28C、24 D、9考点：中位数。中学数学网 http:/中学数学网 http:/专题：计算题。分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或
15、两个数的平均数为中位数解答：解：数据排序为：24、24、29 、30、33，中位数为 29，故选 A点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数7、 （ 2011淮安）不等式 的解集是（ ）3+22 A、x 2 B、x 1C、x0 D、x 2考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以 2，再移项、合并同类项，不等号的方向不变解答：解：原不等式的两边同时乘以 2，得3x+22x，不等式的两边同时减去 2x，得x+2 0，不等式的两边同时减去 2
16、，得x2故选 A点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8、 （ 2011淮安）如图，反比例函数 的图象经过点 A（1， 2） 则当 x1 时，函数值 y 的取值范围=是（ ）A、y1 B、0y lC、y 2 D、0y 2中学数学网 http:/中学数学网 http:/考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析
17、：先根据反比例函数的图象过点 A（1 ，2） ，利用数形结合求出 x1 时 y 的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案解答：解：反比例函数的图象过点 A（1， 2） ，由函数图象可知，x 1 时，2 y0，当 x1 时，0y2 故选 D点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出 x1 时 y 的取值范围是解答此题的关键二、填空题（共 10 小题）9、 （ 2011淮安）计算： a4a2= a 6考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 aman=am+n 计算即可解答：解：a 4a6=a4
18、+2=a6故答案为：a 6点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键10、 （ 2011淮安）如图，在 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8 ，则 DE= 4 考点：三角形中位线定理。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理得到 DE= BC，即可得到答案12解答：解：D 、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8 ，DE= BC=412故答案为：4点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能正确运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键11、 （ 2011淮安）分解因式：ax+ay= a（x+y） 考点：因式分解-提公因式法。专题：
19、因式分解。分析：观察等式的右边，提取公因式 a 即可求得答案中学数学网 http:/中学数学网 http:/解答：解：ax+ay=a（x+y） 故答案为：a（x+y） 点评：此题考查了提取公因式法分解因式解题的关键是注意找准公因式12、 （ 2011淮安）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab， 1=70，则 2= 110 考点：平行线的性质。分析：由 ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3 的度数，又由邻补角的定义即可求得2 的度数解答：解： ab，3=1=70，2+3=180，2=110故答案为：110点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解题的关键是数形结合思想的应用13、
20、 （ 2011淮安）一元二次方程 x24=0 的解是 x=2 考点：解一元二次方程-直接开平方法。专题：方程思想。分析：式子 x24=0 先移项，变成 x2=4，从而把问题转化为求 4 的平方根解答：解：移项得 x2=4，x=2故答案是：x=2点评：本题主要考查了解一元二次方程直接开平方法解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解（1 ）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a（ a0） ；ax 2=b（a，b 同号且 a0） ；（x+a）2=b（ b0） ；a（x+b） 2=c（a， c 同号且 a0） 法则：要把方程化为 “左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2 ）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点14、 （ 2002盐城）抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 （1，2） 考点：二次函数的性质。分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐
