1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 120102011 学年度第二学期马鞍山中加双语学校期中考试高一数学试卷（时间：120 分钟 满分：150 分）命题人：夏黎平 审题人：郑晓敏注意: 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分；将选择题答案填在第卷上,只交第卷第卷（选择题 共 50 分）一、选择题 （10*5=50 分）1、在ABC 中， ，则 等于（ ）A B C D 2、若 ， ，则 ，2 ， ， 中最大一个是 （ ） A B2 C D 3、在等比数列 中，已知 ，则 的值为 （ ）A16 B24 C48 D1284、若实数 a、b 满足 a+b=2，是 3a+3b
2、 的最小值是（ ） A18 B6 C2 D2 435、已知等差数列 满足 ， ， ，则 的值为（ ） A B C D 6、等比数列前 n 项和为 54,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 2A.54 B.64 C. D. 7、已知 为非零实数，且 ，则下列不等式一定成立的是 （ ）A B C D8、下列命题中, 正确的是 （ ） A 的最小值是 2 B 的最小值是 2C 的最小值是 2 D 的最小值是 29 在 上满足 ，则 的取值范围是 fxax()21Rfx()0a（ ）A B C D0a4440a10、设变量 x、y 满足约
3、束条件 的最大值为（ ） A2 B3 C4 D9二、填空题（5*5=25 分） 11、在ABC 中，a、b、c 分别是A、B 、C 的对边，且，则A= 12.在ABC 中，若 ,sini则 一定大于 B，对吗？填_（对或错）13坐标原点和点（1,1）在直线 0ayx的两侧，则实数 a的取值范围是_ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 314等差数列 na中， 12340,80aa，则 10S_15.有以下四个命题： 对于任意实数 cb、 ， bcacba则若 ,；设 nS 是等差数列 n的前 项和，若 1062为一个确定的常数，则 1也是一个确定的常数；关于 x的不等式 0ba
4、x的解集为 ),(，则关于 x的不等式02ab的解集为 )1,2(；对于任意实数 dc、 ， bdaca则若 ,其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上） 三、解答题 (12+12+12+12+13+14=75 分)16 （1）在 中，已知 ， ， ，求 及 、 的值；ABC30A12B5bCac（2）在ABC 中，若 则ABC 的形状是什么？,coscosba17、已知不等式 的解集为 A，不等式 的解集为B，（1）求 A B；（2）若不等式 的解集是 A B，求 的解集.18. 等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列（1）求 的公比 q；（2）求 1a
5、 33，求 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 419、已知数列（1）求数列 的通项公式；（2）令20已知数列 na中， 12， 3a，其前 n项和 nS满足 121nnS（2n， *N） （）求证：数列 n为等差数列，并求 na的通项公式；（）设 nab， 求数列 nb的前 项和 T ；21. 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 1 2 1第二种钢板 1 1 3每张钢板的面积,第一种为 2m,第二种为 2m,今需要 A、B、C 三种规格的成品各 12、15、27 块,
6、问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 新课标第一网 20102011 学年度第二学期马鞍山中加双语学校期中考试高一数学试卷三题号一 二16 17 18 19 20 21总分得分一、选择题 （10*5=50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（5*5=25 分）11、 12、 13、 .14、 15、 三、解答题 (12+12+12+12+13+14=75 分)16 （1）在 中，已知 ， ， ，求 及 、 的值；ABC30A12B5bCac（2）在AB
7、C 中，若 则ABC 的形状是什么？, 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 617、已知不等式 的解集为 A，不等式 的解集为B，（1）求 A B；（2）若不等式 的解集是 A B，求 的解集.18. 等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列（1）求 的公比 q； （2）求 a 3，求 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 719、已知数列（1）求数列 的通项公式；（2）令20已知数列 na中， 12， 3a，其前 n项和 nS满足 121nnS（2n， *N） （）求证：数列 n为等差数列，并求 na的通项公式；（）设 nab， 求数
8、列 nb的前 项和 T 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 821. 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 1 2 1第二种钢板 1 1 3每张钢板的面积,第一种为 2m,第二种为 2m,今需要 A、B、C 三种规格的成品各 12、15、27 块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 920102011 学年度第二学期马鞍山中加双语学校期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题1、C 2、A 3、
9、A 4.B 5、C 6、D 7、D 8、B 9.D 10、D二、填空题： 新课标第一网 11、 12 对 13. ),2()0,( 14.700 15.三解答题17、1）解：解不等式 ，得 解不等式 ，得。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分（2）由 的解集是（5,3） ，解得 。 。 。 。 。 。 。8 分。 。 。 。 。10 分解得解集为 。 。 。 。12 分18. 解：（）依题意有 )(2)( 21111 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网 10由于 01a，故 02q又 q，从而1（）由已知可得321）（a故 41从而）（）（ ）（ nnn 213821S19、解：（1） 是等差数列，由 ， 又 ， 数列 （2） ， ，、公比 q=9， 数列20（）由已知， 11nnSS（ 2n， *N） ， 即 1na（ 2， *N） ，且 2a数列 是以 1a为首项，公差为 1 的等差数列 1na 6 分（）由（）知nnb)(它的前 项和为 T
