自动化实验-倒立摆实验-附仿真结果图(共26页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上一、 直线一级倒立摆的仿真(一) 直线一级倒立摆的数学建模对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用其中的牛顿欧拉方法和拉格朗日方法分别建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。图2 直线一级倒立摆模型 摆杆与垂直向上方向的夹角；摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）。图3 小车及摆杆受力分析分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： 把这个等式代入式1中，就得到系统的第一个运动方程： 为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：