1、第三章 空间向量与立体几何3.1.2 空间向量的数乘运算复习回顾：平面向量1、 定义 ： 既有大小又有方向的量叫做向量。几何表示法 :用有向线段表示字母表示法 ：用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量 ：长度相等且方向相同的向量ABCD2、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则向量减法的三角形法则a ba ba (k0)ka (k0)k向量的数乘aaA BbCaA BbD CaA BbCa b3、平面向量的加法、减法与数乘运算 律加法交换律：加法结合律：数乘分配律：新课讲授阅读教材 P26 ， 研究空间向量与平面向量的关系
2、,回答下面的问题：（ 1） 试说出：空间向量与平面向量有何共同之处？（ 2） 如何理解空间的一个 “平移 ”就是一个向量？（ 3） 空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？（ 4）把平面向量的运算推广到空间向量，怎么定义空间向量的加法，减法及数乘向量运算？（ 5）空间向量的运算律有哪些？（ 7） 什么是平行六面体？（ 6）从平面和空间两个角度验证向量加法结合律 ?在空间，具有 大小 和 方向 的量叫做向量；用有向线段 表示；并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量；空间向量可以平行移动 ； 运算 和 运算律 相同。（ 1） 试说出：空间向量与平面向量有何共同之处？（ 2） 如
3、何理解空间的一个 “平移 ”就是一个向量？因为空间的一个 “平移 ”有 大小 和 方向 ，所以是一个向量。例如： “平行四边形 ABCD自西向东平移 4个单位长度 ”到达 A1B1C1D1的位置。DCABC1D1B1A1这个 “平移 ”就是一个向量。=“自西向东平移 4个单位长度 ”（ 3） 空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？由 O、 A、 B、三点确定一个平面或共线可知，已知空间两个任意向量 、 作 O AB空间任意两个向量都 可用同一平面内的有向线段表示。O AC B（ 4）与平面向量运算一样，我们定义 空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下：加法交换律：加法结合律：数乘分配律：（ 5） 同样，空间向量的加法与数乘向量运算满 足如下运算律：
