1、第五章 异方差与自相关问题 除了本章讨论所涉及的同方差性与不自相关性以外，关于线性回归模型的其它假定在本章中都成立。 异方差模型及其估计； 自相关模型及其估计； 广义最小平方估计； 异方差模型、自相关模型的预测。5.1 广义最小平方法 同方差且不自相关异方差或自相关 正定（ ） （ ）模型满足关于线性回归模型的全部基本假定，（ ）模型的普通最小平方估计将给出系数 的线性无偏最小方差估计。 三个所谓协方差矩阵（） OLS估计 的协方差矩阵（）广义最小平方估计 的协方差矩阵（）伪协方差矩阵5.1 广义最小平方法 5.2 异方差问题 （一）异方差概念不全相同 异方差概念理解（二）异方差的检测1. 图
2、示法设变量 与 有 组观测值，2. 等级相关检验 : 等级相关系数 按照某种性能，同方向分别指定各观测值的等级：并由此产生等级变量 与 。 与 的线性相关系数，称为 与 的等级相关系数 。 5.2 异方差问题 等级相关检验（） 近似服从自由度为 的 分布。根据显著性水平 及自由度 ，查取 分布临界值 。如果 ，则判定模型存在单调形式的异方差，否则拒绝异方差。 ( ) 完成模型的 OLS估计，获取残差数据 ；( ) 选择可能与异方差有关的解释变量 ，计算变量 与变量 的等级相关系数 ；( ) 计算统计量 ；5.2 异方差问题 3. 检验 （）选择可能与异方差有关的解释变量 。将 的样本观测值由小
3、到大进行排列，然后从这一排列的中心删去约 的观测值，并使剩余的两个子列具有相同数目（ ）的观测值。再对模型中的其余变量，以 的观测值序号为准，进行相应的删与留，形成、两个子样本；（）两个子样本分别进行 OLS估计，获取两个残差平方和：（）构造统计量 或 ； （ d） 根据显著性水平 ，以及双自由度 ，查取 分布临界值 。若经比较 ，则接受模型存在单调形式的异方差，否则拒绝异方差。5.2 异方差问题 5.3 异方差模型的估计 （一）广义最小平方估计对于异方差模型的意义 对于与具有较小方差相应的残差，给以较大的权数，使其在确定回归函数时，起较为重要的作用。或者说使回归函数主要参照那些对应较小方差的样本点而被决定。（二）参数 的估计散点图（ ） 取 为函数 中的可变部分 ：几种常见的可供参考的函数形式： 5.3 异方差模型的估计 （三）异方差模型的广义最小平方估计5.3 异方差模型的估计
