大学物理第三章习题选解DOC.doc

第三章刚体的转动3-1 一飞轮受摩擦力矩作用减速转动，其角加速度与角速度成正比，即k，式中 k 为比例常数。初始角速度为0 ，求：（1） 飞轮角速度随时间变化的关系；（2） 角速度由0 减为0 2 所需的时间以及在此时间内飞轮转过的转数。解：（1）由d，k dt分离变量 dkdt ，并由初始条件 t0,0 ；等式两边积分（2）当角速度由0 减为时02e0由d，kt0dt分离变量 de kt dt ，并由初始条件 t0 ，0 ；等式两边积分代入 t1 ln 2 ，得飞轮转过的角度k飞轮转过的转数 N02 4 k3-2 一刚体由静止开始绕一固定轴作匀角加速转动。由实验可测得刚体上某点的切向加速度为at ，法向加速度为an ，试证明 an at2 ，为任意时间内转过的角度。解： 刚体定轴转动时 , 设刚体上某点作圆周运动的半径为