学而思高中题库完整版函数的单调性[1].参考教案.学生版(1)8页.doc

函数的单调性高考要求函数的性质要求层次重点难点单调性C概念和图象特征熟知函数的性质和图象函数单调性的证明和判断简单函数单调区间的求法知识内容（一） 主要知识：函数单调性的定义：如果函数对区间内的任意，当时都有，则称在内是增函数；当时都有，则在内时减函数设函数在某区间内可导，若，则为的增函数；若，则为的减函数单调性的定义的等价形式：设，那么在是增函数；在是减函数；在是减函数复合函数单调性的判断：“同增异减”函数单调性的应用利用定义都是充要性命题即若在区间上递增（递减）且（）；若在区间上递递减且（）比较函数值的大小可用来解不等式求函数的值域或最值等（二）主要方法1讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集； 2判断函数的单调性的方法有：用定义；用定义法证明函数单调性的一般步骤：取值：即设，是该区间内