5-5-3.同余问题教学目标1. 学习同余的性质2. 利用整除性质判别余数知识点拨同余定理1、定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：ab ( mod m )，左边的式子叫做同余式。同余式读作：a同余于b，模m。2、重要性质及推论：（1）若两个数a，b除以同一个数m得到的余数相同，则a，b的差一定能被m整除例如：与除以的余数都是，所以能被整除（2）用式子表示为：如果有ab ( mod m )，那么一定有abmk,k是整数，即m|(ab)3、余数判别法当一个数不能被另一个数整除时，虽然可以用长除法去求得余数，但当被除位数较多时，计算是很麻烦的建立余数判别法的基本思想是：为了求出“N被m除的余数”，我们希望找到一个较简单的数R，使得：N与R对于除数m同余由于R是一个较简单的数，所以可以通过计算R被m除的余数来求得N被m除的余数 整数N被2或5除的余数等于N的个位数被2或5除的余数； 整数N被4或25除的余数等于N的末两位数被4或25除的余数；
