平行四边形的性质及判定 (典型例题)1平行四边形及其性质例1 如图,O是ABCD对角线的交点OBC的周长为59,BD=38,AC=24,则AD=_若OBC与OAB的周长之差为15,则AB=ABCD的周长=_.分析:AC,可得BC,再由平行四边形对边相等知AD=BC,由平行四边形的对角线互相平分,可知OBC与OAB的周长之差就为BC与AB之差,可得AB,进而可得ABCD的周长对角线互相平分)OBC的周长=OBOCEC=1912BC=59BC=28ABCD中,BC=AD(平行四边形对边相等)AD=28OBC的周长-OAB的周长=(OBOCBC)-(OBOA+AB)=BC-AB=15AB=13ABCD的周长=ABBCCDAD=2(ABBC)=2(1328)=82说明:本题条件中的“OBC占OAB的周长之差为15”,用符号语言表示出来后,便容易发现其实质,即BC与AB之差是15例2 判断题(1)两条对边平行的四边形
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