基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设(t)L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为(t)。当(t)满足条件4,7： （1） 时，我们称(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： （2）其中a为伸缩因子，b为平移因子。对于任意的函数f(t)L 2( R)的连续小波变换为：（3）其逆变换为： （4）小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a和平移因子b来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆
